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正确率60.0%对散点图中的$${{5}}$$个数据$$A \left( 1， 3 \right)， B \left( 2， 4 \right)， C \left( 4， 5 \right)， D \left( 3， 1 0 \right)， E \left( 1 0， 1 2 \right)$$，若去掉点$$D ( 3， 1 0 )$$后，下列说法中错误的是$${{(}{)}}$$
B
A.相关系数$${{r}}$$变大
B.残差平方和变大
C.$${{R}^{2}}$$变大
D.解释变量$${{x}}$$与预报变量$${{y}}$$的相关性变强
2、['散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%svg异常
A
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
3、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%svg异常
D
A.$$( 1 ) ( 2 )$$
B.$$( 1 ) ( 3 )$$
C.$$( 2 ) ( 4 )$$
D.$$( 2 ) ( 3 )$$
4、['残差'， '直线拟合'， '样本相关系数r的计算'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%下列说法错误的是$${{(}{)}}$$
B
A.在残差图中，纵坐标表示残差
B.若散点图中的一组点全部位于直线$$y=-3 x+2$$的图像上，则相关系数$${{r}{=}{1}}$$
C.若残差平方和越小，则相关指数$${{R}^{2}}$$越大，
D.在回归分析中，$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{{9}{8}}}$$的模型比$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{{8}{0}}}$$的模型拟合的效果好
5、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关']正确率80.0%svg异常
B
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${①{③}}$$
6、['样本相关系数r的计算'， '散点图与正相关、负相关'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{r}_{1}{=}{{r}_{2}}}$$
B.$${{r}_{1}{<}{{r}_{2}}}$$
C.$${{r}_{1}{>}{{r}_{2}}}$$
D.无法判断
7、['散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%根据如下样本数据：
| $${{x}}$$ | $${{3}}$$ | $${{5}}$$ | $${{7}}$$ | $${{9}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{6}}$$ | $${{a}}$$ | $${{3}}$$ | $${{2}}$$ |
得到回归方程$$\hat{y}=-1. 4 x+1 2. 4$$，则（）
A
A.$${{a}{=}{5}}$$
B.变量$${{x}}$$与$${{y}}$$线性正相关
C.线性回归直线经过上述各样本点
D.变量$${{x}}$$与$${{y}}$$之间是函数关系
8、['二次函数模型的应用'， '建立函数模型解决实际问题'， '指数型函数模型的应用'， '对数型函数模型的应用'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%有一组实验数据如下表所示:
| $${{t}}$$ | $${{1}{.}{9}{9}}$$ | $${{3}{.}{0}}$$ | $${{4}{.}{0}}$$ | $${{5}{.}{1}}$$ | $${{6}{.}{1}{2}}$$ |
| $${{u}}$$ | $${{1}{.}{5}}$$ | $${{4}{.}{0}{4}}$$ | $${{7}{.}{5}}$$ | $${{1}{2}}$$ | $$1 8. 0 1$$ |
C
A.$${{u}{=}{{l}{o}{g}_{2}}{t}}$$
B.$$u=2^{t}-2$$
C.$$u=\frac{t^{2}-1} {2}$$
D.$$u=2 t-2$$
9、['散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%己知某产品的销售额$${_{y}}$$与广告费用$${{x}}$$之间的关系如表：
| $${{x}{（}}$$ 单位：万元） | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ |
| $${{y}{（}}$$ 单位：万元） | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{m}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{3}{5}}$$ |
C
A.产品的销售额与广告费用成正相关
B.该回归直线过点$$( 2， ~ 2 2 )$$
C.当广告费用为$${{1}{0}}$$万元时，销售额一定为$${{7}{4}}$$万元
D.$${{m}}$$的值是$${{2}{0}}$$
10、['散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%若某商品的销售量$${{y}}$$(单位：件)与商品单价$${{x}}$$(单位：元)负相关，则其回归方程可能是（）
A
A.$$\hat{y}=-1 0 x+2 0 0$$
B.$$\hat{y}=1 0 x+2 0 0$$
C.$$\hat{y}=-1 0 x-2 0 0$$
D.$$\hat{y}=1 0 x-2 0 0$$
1. 分析散点图数据：$$A(1,3)$$, $$B(2,4)$$, $$C(4,5)$$, $$D(3,10)$$, $$E(10,12)$$。点$$D(3,10)$$明显偏离其他点的趋势，是异常值。去掉后，剩余点更接近线性关系。
计算相关系数变化：原始数据包含异常点$$D$$，使线性相关性减弱，$$r$$较小；去掉后相关性增强，$$r$$变大。残差平方和衡量拟合误差，异常点增大误差，去掉后残差平方和变小。$$R^2=1-\frac{{\text{{残差平方和}}}}{{\text{{总平方和}}}}$$，残差平方和变小则$$R^2$$变大。解释变量$$x$$与预报变量$$y$$的相关性变强。因此错误选项是B：残差平方和变大（实际变小）。
答案：B
2. 题目显示svg异常，但选项为数值：A.$$1$$, B.$$\frac{1}{2}$$, C.$$\frac{1}{3}$$, D.$$-\frac{1}{2}$$。可能涉及概率或统计量计算，但无具体上下文。常见情况如期望值或比例，但无法确定。需注意选项D为负值，可能表示负相关或误差。
由于信息不全，无法解析，但基于选项形式，可能答案为B或C。
3. 题目显示svg异常，选项为命题组合：A.$$(1)(2)$$, B.$$(1)(3)$$, C.$$(2)(4)$$, D.$$(2)(3)$$。可能涉及统计命题判断，如残差、相关系数性质，但无具体内容。需假设常见错误命题，但无法确认。
建议检查原题图像或上下文。
4. 判断说法错误：A.残差图中纵坐标是残差，正确；B.点全部位于直线$$y=-3x+2$$上，但相关系数应为$$-1$$（负相关），而非$$1$$，错误；C.残差平方和越小，$$R^2$$越大，正确；D.$$R^2=0.98$$比$$0.80$$拟合更好，正确。
答案：B
5. 题目显示svg异常，选项为序号组合：A.$$①②$$, B.$$②③$$, C.$$②④$$, D.$$①③$$。可能涉及多个统计命题，如线性回归假设或性质，但无具体内容。无法解析。
6. 题目显示svg异常，选项比较相关系数：A.$$r_1=r_2$$, B.$$r_1
常见情况是点集更集中则$$r$$更大，但需具体数据。
7. 样本数据：$$x: 3,5,7,9$$；$$y: 6,a,3,2$$。回归方程$$\hat{y}=-1.4x+12.4$$。计算$$a$$：回归直线经过点$$(\bar{x},\bar{y})$$，$$\bar{x}=\frac{3+5+7+9}{4}=6$$，$$\bar{y}=\frac{6+a+3+2}{4}=\frac{11+a}{4}$$。代入方程：$$\frac{11+a}{4}=-1.4\times6+12.4=-8.4+12.4=4$$，解得$$\frac{11+a}{4}=4$$，$$11+a=16$$，$$a=5$$。A正确。
B: 斜率$$-1.4<0$$，负相关，错误；C: 回归直线不一定过每个样本点，错误；D: 是统计关系非函数关系，错误。
答案：A
8. 实验数据：$$t: 1.99,3.0,4.0,5.1,6.12$$；$$u: 1.5,4.04,7.5,12,18.01$$。观察增长趋势：$$t$$增大时$$u$$快速增加，可能为指数或二次模型。测试选项：A.$$u=\log_2 t$$，增长慢，不符；B.$$u=2^t-2$$，计算$$t=3$$时$$u=8-2=6\neq4.04$$，不符；C.$$u=\frac{t^2-1}{2}$$，计算$$t=3$$时$$u=\frac{9-1}{2}=4$$，接近$$4.04$$；$$t=4$$时$$u=\frac{16-1}{2}=7.5$$，匹配；$$t=5.1$$时$$u=\frac{26.01-1}{2}=12.505\approx12$$；$$t=6.12$$时$$u=\frac{37.4544-1}{2}=18.2272\approx18.01$$。拟合良好。D.线性模型$$u=2t-2$$，增长慢，不符。
答案：C
9. 广告费用$$x: 0,1,2,3,4$$；销售额$$y: 10,15,m,30,35$$。回归方程$$y=6.5x+9$$。计算$$m$$：回归直线过点$$(\bar{x},\bar{y})$$，$$\bar{x}=\frac{0+1+2+3+4}{5}=2$$，$$\bar{y}=\frac{10+15+m+30+35}{5}=\frac{90+m}{5}$$。代入方程：$$\frac{90+m}{5}=6.5\times2+9=13+9=22$$，解得$$\frac{90+m}{5}=22$$，$$90+m=110$$，$$m=20$$。D正确。
A: 斜率$$6.5>0$$，正相关，正确；B: 点$$(2,22)$$即$$(\bar{x},\bar{y})$$，正确；C: 回归预测是估计值，非一定，错误。
答案：C
10. 销售量$$y$$与单价$$x$$负相关，回归方程斜率应为负。选项：A.$$\hat{y}=-10x+200$$，斜率$$-10<0$$，符合；B.斜率$$10>0$$，正相关；C.斜率$$-10<0$$但截距负，可能无效；D.斜率$$10>0$$。最佳为A。
答案：A