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正确率60.0%以下三个命题，正确的是$${{(}{)}{①}}$$两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于$${{1}}$$；
$${②}$$在回归直线方程$$\hat{y}=0. 2 x+1 2$$中，当变量$${{x}}$$每增加一个单位时，变量$${{y}}$$一定增加$${{0}{.}{2}}$$单位；
$${③}$$对于两分类变量$${{X}}$$与$${{Y}}$$，求出其统计量$${{K}^{2}{，}{{K}^{2}}}$$越小，我们认为$${{“}{X}}$$与$${{Y}}$$有关系$${{”}}$$的把握程度越小．
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${①{②}{③}}$$
2、['分析法'， '综合法'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列命题中：其中假命题的个数是$${{(}{)}}$$
$${①}$$综合法是由因导果的顺推证法．
$${②}$$分析法是从要证的结论出发，寻求使它成立的必要条件．
$${③}$$在独立性检验中，$${{K}^{2}}$$的值越大，则两个分类变量的关系越密切．
$${④}$$在回归直线$$\overset{\wedge} {y}=0. 5 x-8$$中，变量$${{x}{=}{2}}$$时，变量$${{y}}$$的值一定是$${{−}{7}}$$．
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['样本相关系数与相关程度']正确率60.0%对于样本相关系数$${{r}{，}}$$下列描述正确的是（）
C
A.$${{r}{>}{0}}$$表明两个变量的线性相关程度很强
B.$${{r}{<}{0}}$$表明两个变量无关
C.$${{|}{r}{|}}$$越接近$${{1}{，}}$$表明两个变量的线性相关程度越强
D.$${{r}}$$越小，表明两个变量的线性相关程度越弱
4、['决定系数R^2'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法中正确的个数是（）
$${①}$$相关系数$${{r}}$$用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，$${{|}{r}{|}}$$越接近于$${{1}}$$，相关性越弱；
$${②}$$回归直线$$\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$$过样本点中心$$( \overline{{x}}， \ \overline{{y}} )$$；
$${③}$$相关指数$${{R}^{2}}$$用来刻画回归的效果，$${{R}^{2}}$$越小，说明模型的拟合效果越不好．
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%在下列各图中，相关关系最强的是（）
A
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
6、['样本相关系数与相关程度']正确率60.0%在一组样本数据为$$( x_{1}， y_{1} )， ~ ( x_{2}， y_{2} )， ~ \cdots， ~ ( x_{n}， y_{n} ) ( n \geqslant2， x_{1}， x_{2}， x_{3}， \cdots， x_{n} )$$不全相等)的散点图中，若所有样本点$$( x_{i}， y_{i} ) ( i=1， 2， \cdots， n )$$都在直线$$y=-\frac{1} {3} x+2$$上，则这组样本数据的相关系数为$${{(}{)}}$$
D
A.$$- \frac{1} {3}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$
7、['独立性检验及其应用'， '相关关系'， '样本相关系数与相关程度']正确率40.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若分类变量$${{X}}$$和$${{Y}}$$的随机变量$${{K}^{2}}$$的观测值$${{k}}$$越大，则$${{“}{X}}$$与$${{Y}}$$相关$${{”}}$$的可信程度越小
B.对于自变量$${{x}}$$和因变量$${{y}}$$，当$${{x}}$$取值一定时，$${{y}}$$的取值具有一定的随机性，$${{x}{，}{y}}$$间的这种非确定的关系叫做函数关系
C.相关系数$${{r}^{2}}$$越接近$${{1}}$$，表明两个随机变量线性相关性越弱
D.若分类变量$${{X}}$$与$${{Y}}$$的随机变量$${{K}^{2}}$$的观测值$${{k}}$$越小，则两个分类变量有关系的把握性越小
8、['方差与标准差'， '残差'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%有以下四个命题：
$${①}$$在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
$${②}$$对分类变量$${{x}}$$与$${{y}}$$的随机变量$${{K}^{2}}$$的观测值$${{k}}$$来说，$${{k}}$$越小，判断$${{“}{x}}$$与$${{y}}$$有关系$${{”}}$$的把握越大；
$${③}$$若数据$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ \dots， ~ x_{n}$$的方差为$${{2}}$$，则$$2 x_{1}， \ 2 x_{2}， \ \ldots\ 2 x_{n}$$的方差为$${{8}}$$；
$${④}$$两个变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于$${{0}}$$.
其中真命题的个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['线性回归模型的最小二乘法'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%以下有关线性回归分析的说法不正确的是（）
D
A.在回归直线方程$$\hat{y}=0. 4 x+1 2$$中，当自变量$${{x}}$$每增加一个单位时，变量$${{y}{^}}$$平均增加约为$${{0}{.}{4}}$$个单位
B.用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使$$\sum_{i=1}^{n} \left[ y_{i}-( b x_{i}+a_{i} ) \right]^{2}$$最小的$${{a}{，}{b}}$$的值
C.相关系数为$${{r}}$$，若$${{r}^{2}}$$越接近$${{1}}$$，则表明回归线的效果越好
D.相关系数$${{r}}$$越小，表明两个变量相关性越弱
10、['方差与标准差'， '分类变量'， '样本相关系数与相关程度'， '命题的真假性判断']正确率60.0%以下三个命题中，真命题有（）
$${①}$$若数据$$x_{1}， ~ x_{2}， ~ x_{3}， ~ \dots， ~ x_{n}$$的方差为$${{1}}$$，则$$2 x_{1}， \ 2 x_{2}， \ 2 x_{3}， \ \ldots， \ 2 x_{n}$$的方差为$${{4}}$$；
$${②}$$对分类变量$${{x}}$$与$${{y}}$$的随机变量$${{K}^{2}}$$的观测值$${{k}}$$来说，$${{k}}$$越小，判断$${{“}{x}}$$与$${{y}}$$有关系$${{”}}$$的把握程度越大；
$${③}$$已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于$${{1}}$$.
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${①{②}{③}}$$
以下是各题的详细解析：
选项分析：
① 正确，相关系数绝对值越接近1，相关性越强。
② 正确，回归系数0.2表示x每增加1单位，y平均增加0.2单位。
③ 正确，$$K^2$$越小，关联性的把握程度越低。
综上，正确答案为D。
假命题判断：
① 正确，综合法是由因导果。
② 正确，分析法是从结论找条件。
③ 正确，$$K^2$$越大关系越密切。
④ 错误，回归直线给出的是预测值，不一定是精确值。
只有1个假命题，正确答案为A。
相关系数描述：
A错误，$$r>0$$仅表示正相关，不说明强度。
B错误，$$r<0$$表示负相关，并非无关。
C正确，$$|r|$$越接近1线性相关越强。
D错误，$$r$$接近0才表示相关程度弱。
正确答案为C。
正确说法计数：
① 错误，$$|r|$$越接近1相关性越强。
② 正确，回归直线必过样本中心。
③ 正确，$$R^2$$越小拟合效果越差。
共2个正确，答案为C。
相关关系强度：
题目缺少具体图形描述，但根据选项格式判断应为D。
相关系数计算：
所有点都在直线上，说明完全线性相关。
斜率为负，相关系数为-1。
正确答案为D。
正确说法判断：
A错误，$$K^2$$越大可信度越高。
B错误，描述的是相关关系而非函数关系。
C错误，$$r^2$$越接近1相关性越强。
D正确，$$k$$越小把握性越小。
正确答案为D。
真命题计数：
① 正确，残差均匀说明模型合适。
② 错误，$$k$$越小把握越小。
③ 正确，方差放大4倍（$$2^2×2=8$$）。
④ 错误，相关性越强相关系数绝对值越接近1。
共2个真命题，答案为B。
不正确说法：
A正确，符合回归系数解释。
B正确，是最小二乘法定义。
C正确，$$r^2$$越接近1效果越好。
D错误，应为$$|r|$$越小相关性越弱。
答案为D。
真命题判断：
① 正确，方差放大4倍（$$2^2×1=4$$）。
② 错误，$$k$$越小把握越小。
③ 正确，相关系数绝对值越近1相关性越强。
答案为C。