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正确率60.0%在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：
| $${{x}}$$ | $${{−}{2}}$$ | $${{−}{1}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{0}{.}{2}{4}}$$ | $${{0}{.}{5}{1}}$$ | $${{2}{.}{0}{2}}$$ | $${{3}{.}{9}{8}}$$ | $${{8}{.}{0}{2}}$$ |
D
A.$$y=a+b x$$
B.$$y=a+\frac{b} {x}$$
C.$$y=a+\operatorname{l o g}_{b} x$$
D.$$y=a+b^{x}$$
7、['样本相关系数与相关程度'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%样本数据$${{1}}$$所有点$$( x_{i}， y_{i} )$$在散点图的点都在直线$$y=-2 x+3$$上，其相关系数为$${{r}_{1}}$$，样本数据$${{2}}$$所有点$$( m_{i}， n_{i} )$$在散点图的点都在直线$$y=2 x-3$$上，其相关系数为$${{r}_{2}}$$，则$${{r}_{1}}$$与$${{r}_{2}}$$的关系是（）
C
A.$$r_{2} < 0 < r_{1}$$
B.$$0 < r_{2} < r_{1}$$
C.$$r_{2}=-r_{1}=1$$
D.$$r_{2}=-r_{1}=2$$
9、['样本相关系数与相关程度'， '散点图与正相关、负相关']正确率80.0%某冷饮店为了研究某种冷饮的销售量和气温之间是否具有线性相关关系，统计该店$${{2}{0}{1}{9}}$$年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图$${{(}{x}}$$轴表示气温，$${{y}}$$轴表示销售量$${{)}}$$，用回归直线$$\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$$近似地刻画其相关关系，根据散点图以下说法最有可能成立的是（）
$$None$$
C
A.负相关，相关系数$${{r}}$$的值为$${{−}{{0}{.}{2}{3}}}$$
B.正相关，相关系数$${{r}}$$的值为$${{2}{.}{2}{5}}$$
C.正相关，相关系数$${{r}}$$的值为$${{0}{.}{8}{5}}$$
D.相关关系较弱，无研究价值
10、['散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知$${{x}{，}{y}}$$的取值如下表所示.
| $${{x}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{1}{.}{3}}$$ | $${{m}}$$ | $${{3}{m}}$$ | $${{5}{.}{6}}$$ | $${{7}{.}{4}}$$ |
C
A.$${{1}{.}{5}}$$
B.$${{1}{.}{6}}$$
C.$${{1}{.}{7}}$$
D.$${{1}{.}{8}}$$
1. 题目给出数据点：$$x$$ 取值 $$-2, -1, 1, 2, 3$$，对应的 $$y$$ 值为 $$0.24, 0.51, 2.02, 3.98, 8.02$$。观察 $$y$$ 随 $$x$$ 的增长趋势，发现 $$y$$ 的增长速度明显快于线性增长，更接近指数增长。尝试将 $$x$$ 和 $$y$$ 的关系拟合为指数函数 $$y = a + b^x$$，通过代入数据点验证，发现该模型最符合数据的增长趋势。因此，正确答案是 D。
7. 样本数据1的所有点都在直线 $$y = -2x + 3$$ 上，说明完全线性相关，且斜率为负，相关系数 $$r_1 = -1$$。样本数据2的所有点都在直线 $$y = 2x - 3$$ 上，说明完全线性相关，且斜率为正，相关系数 $$r_2 = 1$$。因此，$$r_2 = -r_1 = 1$$，正确答案是 C。
9. 从散点图可以看出，随着气温 $$x$$ 的增加，销售量 $$y$$ 也呈现增加趋势，因此是正相关。相关系数 $$r$$ 的取值范围是 $$[-1, 1]$$，选项 B 的 $$r = 2.25$$ 超出范围，不合理。选项 C 的 $$r = 0.85$$ 表明较强的正相关，符合散点图的趋势，因此正确答案是 C。
10. 根据线性回归方程 $$\hat{y} = x + 1$$，计算样本均值。首先，$$x$$ 的平均值为 $$\bar{x} = \frac{0 + 1 + 4 + 5 + 6}{5} = 3.2$$。$$y$$ 的平均值为 $$\bar{y} = \frac{1.3 + m + 3m + 5.6 + 7.4}{5} = \frac{14.3 + 4m}{5}$$。由于回归直线经过点 $$(\bar{x}, \bar{y})$$，代入得 $$\bar{y} = \bar{x} + 1$$，即 $$\frac{14.3 + 4m}{5} = 3.2 + 1$$。解得 $$14.3 + 4m = 21$$，$$4m = 6.7$$，$$m = 1.675$$，四舍五入为 $$1.7$$。因此，正确答案是 C。