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正确率40.0%变量$${{X}}$$与$${{Y}}$$相对应的一组数据为$$( 1 0， ~ 1 )， ~ ( 1 1. 3， ~ 2 )， ~ ( 1 1. 8， ~ 3 )，$$$$( 1 2. 5， \; 4 )， \; ( 1 3， \; 5 )，$$变量$${{U}}$$与$${{V}}$$相对应的一组数据为$$( 1 0， ~ 5 )， ~ ( 1 1. 3， ~ 4 )， ~ ( 1 1. 8， ~ 3 )，$$$$( 1 2. 5， ~ 2 )， ~ ( 1 3， ~ 1 ).$$$${{r}_{1}}$$表示变量$${{Y}}$$与$${{X}}$$的样本相关系数$${，{{r}_{2}}}$$表示变量$${{V}}$$与$${{U}}$$的样本相关系数，则（）
参考公式：样本相关系数$${{r}{=}}$$$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left( x_{i}-\overline{{x}} \right) \left( y_{i}-\overline{{y}} \right)} {\sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left( x_{i}-\overline{{x}} \right)^{2}} \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left( y_{i}-\overline{{y}} \right)^{2}}}.$$
C
A.$$r_{2} < ~ r_{1} < ~ 0$$
B.$$0 < ~ r_{2} < ~ r_{1}$$
C.$$r_{2} < ~ 0 < ~ r_{1}$$
D.$${{r}_{1}{=}{{r}_{2}}}$$
2、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：
| 月份 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ |
| 人均销售额 | $${{6}}$$ | $${{5}}$$ | $${{8}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{7}}$$ |
| 利润率 $${{(}{%}{)}}$$ | $${{1}{2}{.}{6}}$$ | $${{1}{0}{.}{4}}$$ | $${{1}{8}{.}{5}}$$ | $${{3}{.}{0}}$$ | $${{8}{.}{1}}$$ | $${{1}{6}{.}{3}}$$ |
C
A.利润率与人均销售额具有正比例函数关系
B.利润率与人均销售额具有反比例函数关系
C.利润率与人均销售额具有正相关关系
D.利润率与人均销售额具有负相关关系
3、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%下面是某公司年销售额(单位:亿元)的几个统计数据:
| 年份 $${{x}}$$ | $${{2}{0}{1}{6}}$$ | $${{2}{0}{1}{7}}$$ | $${{2}{0}{1}{8}}$$ | $${{2}{0}{1}{9}}$$ |
| 年销售额 $${{Y}}$$ | $${{8}{.}{6}}$$ | $${{1}{0}{.}{4}}$$ | $${{1}{2}{.}{9}}$$ | $${{1}{6}{.}{1}}$$ |
A
A.$$\hat{y}=\hat{a} x+\hat{b} ( \hat{a} \neq0 )$$
B.$$\hat{y}=\hat{a} x^{2}+\hat{b} x+\hat{c} ( \hat{a} \neq0 )$$
C.$$\hat{y}=\hat{a}^{x} ( \hat{a} > 0 \ H \hat{a} \neq1 )$$
D.$$\hat{y}=\operatorname{l o g}_{\hat{a}} x ( \widehat{a} > 0 \ H \widehat{a} \neq1 )$$
4、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时，下列说法中表述错误的是（）
B
A.相关系数$${{r}}$$满足$$| r | \leqslant1$$，而且$${{|}{r}{|}}$$越接近$${{1}}$$，变量间的相关程度越大，$${{|}{r}{|}}$$越接近$${{0}}$$，变量间的相关程度越小
B.可以用$${{R}^{2}}$$来刻画回归效果，对于已获取的样本数据，$${{R}^{2}}$$越小，模型的拟合效果越好
C.如果残差点比较均匀地落在含有$${{x}}$$轴的水平的带状区域内，那么选用的模型比较合适；这样的带状区域越窄，回归方程的预报精度越高
D.不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值
5、['相关关系'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法正确的是（）
B
A.任何两种变量都具有相关关系
B.某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系
C.农作物的产量与施肥之间是一种确定性关系
D.球的体积与该球的半径具有相关关系
6、['残差'， '相关关系'， '样本相关系数与相关程度'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%svg异常
B
A.相关系数$${{r}}$$变大
B.残差平方和变大
C.$${{R}^{2}}$$变大
D.解释变量$${{x}}$$与预报变量$${{y}}$$的相关性变强
7、['相关关系']正确率60.0%若$${{“}}$$名师出高徒$${{”}}$$成立，则名师与高徒之间存在什么关系$${{(}{)}}$$
A
A.相关性
B.函数关系
C.无任何关系
D.不能确定
8、['方差与标准差'， '相关关系'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法：
$${①}$$将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
$${②}$$设有一个回归方程$$y=3-5 x$$，变量$${{x}}$$增加一个单位时，$${{y}}$$平均增加$${{5}}$$个单位；
$${③}$$线性回归方程$$y=b x+a$$必过点$$( \overline{{x}}， \overline{{y}} )$$；
$${④}$$曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系．
其中错误的个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['独立性检验及其应用'， '相关关系'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法：$${①}$$设有一个回归方程$$y=3-5 x$$，变量$${{x}}$$增加一个单位时，$${{y}}$$平均增加$${{5}}$$个单位；$${②}$$线性回归直线$$\hat{y}=b x+a$$必过必过点$$( \overline{{x}}， ~ \overline{{y}} ) ;$$在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有$${{9}{9}{%}}$$的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有$${{9}{9}{%}}$$的可能患肺病；其中错误的个数是（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['直线拟合'， '相关关系']正确率60.0%身高与体重有关系可以用
B
A.残差
B.回归分析
C.等高条形图
D.独立检验
1. 解析：首先计算两组数据的相关系数。对于$$X$$和$$Y$$，随着$$X$$的增加，$$Y$$也严格增加，因此$$r_1=1$$。对于$$U$$和$$V$$，随着$$U$$的增加，$$V$$严格减少，因此$$r_2=-1$$。所以$$r_2 < 0 < r_1$$，选C。
3. 解析：观察年销售额的增长趋势：2016-2019年的数据为8.6、10.4、12.9、16.1，呈现非线性加速增长。线性模型（A）无法拟合这种趋势，二次函数模型（B）或指数模型（C）更可能。进一步计算增长率发现，指数增长更符合（如从8.6到16.1，近似翻倍），因此选C。
5. 解析：选项B正确，生产量与销售价格之间通常存在市场供需关系，属于非确定性关系。选项A错误（如球的体积与半径是确定性函数关系），选项C错误（施肥与产量受其他因素影响，非确定性），选项D错误（球的体积与半径是函数关系，非相关关系）。选B。
7. 解析：“名师出高徒”表明名师与高徒之间存在统计关联性，但非严格的函数关系（因其他因素也可能影响结果），属于相关性（A正确）。选A。
9. 解析：①错误（$$y$$平均减少5个单位）；②正确；③错误（99%把握指独立性，而非个体患病概率）。错误个数为2，选C。