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正确率60.0%在建立两个变量$${{y}}$$与$${{x}}$$的回归模型时，分别选取了$${{4}}$$个不同的模型，模型$${{1}}$$的相关系数为$${{0}{.}{8}{8}{，}}$$模型$${{2}}$$的相关系数为$${{0}{.}{6}{6}{，}}$$模型$${{3}}$$的相关系数为$${{0}{.}{9}{4}{5}{，}}$$模型$${{4}}$$的相关系数为$${{0}{.}{0}{1}{，}}$$其中拟合效果最好的模型是（）
C
A.模型$${{1}}$$
B.模型$${{2}}$$
C.模型$${{3}}$$
D.模型$${{4}}$$
2、['残差'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%某学校一同学研究温差$${{x}{{(}^{∘}}{C}{)}}$$与本校当天新增感冒人数$${{y}}$$的关系，该同学记录了$${{5}}$$天的数据：
| $${{x}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ | $${{8}}$$ | $${{9}}$$ | $${{1}{2}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{1}{7}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{2}{5}}$$ | $${{2}{8}}$$ | $${{3}{5}}$$ |
D
A.相应的经验回归直线过点$${{(}{8}{，}{{2}{5}}{)}}$$
B.$${{a}{^}}$$$${{=}{{4}{.}{2}}}$$
C.当$${{x}{=}{5}}$$时，残差为$${{−}{{0}{.}{2}}}$$
D.若去掉样本点$${{(}{8}{，}{{2}{5}}{)}{，}}$$则样本相关系数$${{r}}$$增大
3、['直线拟合'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法中，正确的是（$${）}$$．
$${①}$$ 相关系数 $${{r}}$$ 用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， $${{|}{r}{|}}$$ 越接近于 $${{1}}$$ ，相关性越弱；
$${②}$$ 回归直线 $${{x}{ˆ}{=}{{b}^{ˆ}}{x}{+}{{a}{ˆ}}{—}}$$ 定经过样本点的中心 $$( \overline{{x}}， \overline{{y}} ) \; ;$$
$${③}$$ 残差平方和越小的模型，拟合效果越好；
$${④}$$ 在 $${{2}{×}{2}}$$ 列联表中， $${{|}{a}{d}{−}{b}{c}{|}}$$ 越小，说明两个分类变量之间的关系越强．
D
A.$${①{②}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${②{③}}$$
5、['样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为$${{y}^{∧}{=}{{a}^{∧}}{+}{{b}^{∧}}{x}{，}}$$方程中的回归系数$${{b}^{∧}{（}}$$）
A
A.可以小于$${{0}}$$
B.只能大于$${{0}}$$
C.可以为$${{0}}$$
D.只能小于$${{0}}$$
6、['样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%对于相关系数$${{r}{，}}$$下列叙述正确的是（）
C
A.$${{|}{r}{|}{∈}{(}{0}{，}{+}{∞}{)}{，}{|}{r}{|}}$$越大，相关程度越大，反之相关程度越小
B.$${{r}{∈}{(}{−}{∞}{，}{+}{∞}{)}{，}{r}}$$越大，相关程度越大，反之相关程度越小
C.$${{|}{r}{|}{⩽}{1}{，}}$$且$${{|}{r}{|}}$$越接近于$${{1}{，}}$$相关程度越大$${，{|}{r}{|}}$$越接近于$${{0}{，}}$$相关程度越小
D.以上说法都不对
7、['样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率80.0%设两个变量$${{x}}$$和$${{y}}$$之间具有线性相关关系，它们的相关系数是$${{r}{，}{y}}$$关于$${{x}}$$的回归直线的回归系数为$${{b}^{^}}$$，回归截距是$${{a}{^}}$$，那么必有（）
A
A.$${{b}^{^}}$$与$${{r}}$$的符号相同
B.$${{a}{^}}$$与$${{r}}$$的符号相同
C.$${{b}^{^}}$$与$${{r}}$$的符号相反
D.$${{a}{^}}$$与$${{r}}$$的符号相反
8、['样本相关系数与相关程度']正确率60.0%对两个变量$${{Y}}$$与$${{x}}$$进行线性回归分析，分别选择了$${{4}}$$个不同的模型，已知模型$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}}$$的样本相关系数$${{r}}$$分别为$${{0}{.}{9}{8}{，}{{0}{.}{8}{0}}{，}{{0}{.}{5}{0}}{，}{{0}{.}{2}{5}}{，}}$$其中拟合程度最好的模型是（）.
A
A.模型$${{1}}$$
B.模型$${{2}}$$
C.模型$${{3}}$$
D.模型$${{4}}$$
9、['独立性检验及其应用'， '相关关系'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法正确的是（）
D
A.两个变量的相关关系一定是线性相关
B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于$${{0}}$$
C.在回归直线方程$${{y}{^}{=}{{0}{.}{2}}{x}{+}{{0}{.}{8}}}$$中，当解释变量$${{x}}$$每增加$${{1}}$$个单位时，预报变量$${{y}{^}}$$平均增加$${{1}}$$个单位
D.对分类变量$${{X}}$$与$${{Y}}$$，随机变量$${{K}^{2}}$$的观测值$${{k}}$$越大，则判断$${{“}{X}}$$与$${{Y}}$$有关系$${{”}}$$的把握程度越大
10、['非线性回归模型分析'， '直线拟合'， '残差'， '样本相关系数与相关程度'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%给出下列结论：
$${{(}{1}{)}}$$在回归分析中，可用指数系数$${{R}^{2}}$$的值判断模型的拟合效果，$${{R}^{2}}$$越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{2}{)}}$$在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{3}{)}}$$在回归分析中，可用相关系数$${{r}}$$的值判断模型的拟合效果，$${{r}}$$越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{4}{)}}$$在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，正确的有$${{(}{)}}$$个．
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 相关系数$$r$$的绝对值越接近$$1$$，拟合效果越好。模型3的$$r=0.945$$最大，因此拟合效果最好。
2. 计算$$\overline{x}=\frac{5+6+8+9+12}{5}=8$$，$$\overline{y}=\frac{17+20+25+28+35}{5}=25$$。回归直线经过$$(\overline{x},\overline{y})=(8,25)$$，A正确。代入回归方程得$$25=2.6×8+\hat{a}$$，解得$$\hat{a}=4.2$$，B正确。当$$x=5$$时，预测值$$\hat{y}=2.6×5+4.2=17.2$$，残差$$y-\hat{y}=17-17.2=-0.2$$，C正确。去掉点$$(8,25)$$后，剩余数据线性趋势更强，相关系数$$r$$增大，D正确。题目要求选择错误结论，但所有选项均正确，可能是题目设计问题。
3. ①错误，$$|r|$$越接近$$1$$，相关性越强；②正确，回归直线必过样本中心点；③正确，残差平方和越小拟合越好；④错误，$$|ad-bc|$$越大说明分类变量关系越强。
5. 回归系数$$\hat{b}$$表示$$x$$对$$y$$的影响方向，可以正可负，取决于变量间的相关性质。
6. 相关系数$$r∈[-1,1]$$，$$|r|$$越接近$$1$$相关性越强，越接近$$0$$相关性越弱。
7. 回归系数$$\hat{b}$$与相关系数$$r$$的符号相同，均表示$$x$$与$$y$$的变化方向关系。
8. 模型1的$$r=0.98$$最接近$$1$$，拟合程度最好。
9. A错误，相关关系可能是非线性的；B错误，线性相关性越强则$$|r|$$越接近$$1$$；C错误，$$y$$平均增加$$0.2$$个单位；D正确，$$K^2$$越大判断有关系的把握越大。
10. (1)正确；(2)错误，残差平方和越小拟合越好；(3)错误，$$|r|$$越大拟合效果越好；(4)正确。