格物学 第八章 成对数据的统计分析8.1 成对数据的统计相关性

相关关系-8.1 成对数据的统计相关性知识点教师选题基础自测题解析-辽宁省等高三数学选择必修,平均正确率80.0%

2025-06-13
相关关系-8.1 成对数据的统计相关性知识点教师选题基础自测题解析-辽宁省等高三数学选择必修,平均正确率80.0%
2、['直线拟合', '相关关系', '散点图与正相关、负相关', '一元线性回归模型']

正确率60.0%已知变量$${{x}{、}{y}}$$呈线性相关关系,且回归直线为$$\overset{\wedge} {y}=3-2 x,$$则$${{x}}$$与$${{y}}$$是$${{(}{)}}$$.

B

A.线性正相关关系

B.线性负相关关系

C.非线性相关

D.无法判定其正负相关关系

6、['相关关系', '散点图与正相关、负相关', '线性相关与非线性相关']

正确率60.0%利用回归分析的方法研究两个具有线性相关关系的变量时,下列说法中表述错误的是(

B

A.相关系数$${{r}}$$满足$$| r | \leqslant1$$,而且$${{|}{r}{|}}$$越接近$${{1}}$$,变量间的相关程度越大,$${{|}{r}{|}}$$越接近$${{0}}$$,变量间的相关程度越小

B.可以用$${{R}^{2}}$$来刻画回归效果,对于已获取的样本数据,$${{R}^{2}}$$越小,模型的拟合效果越好

C.如果残差点比较均匀地落在含有$${{x}}$$轴的水平的带状区域内,那么选用的模型比较合适;这样的带状区域越窄,回归方程的预报精度越高

D.不能期望回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值

8、['众数、中位数和平均数', '相关关系']

正确率60.0%某国际控股公司$$2 0 1 3-2 0 1 8$$年的广告费支出$${{y}{(}}$$单位:百万元)与年利润$${{x}{(}}$$单位:百万元)的统计资料如下表所示,根据统计资料判断下列说法正确的是(


年份

$${{2}{0}{1}{3}}$$

$${{2}{0}{1}{4}}$$

$${{2}{0}{1}{5}}$$

$${{2}{0}{1}{6}}$$

$${{2}{0}{1}{7}}$$

$${{2}{0}{1}{8}}$$

广告支出 $${{y}}$$

$${{0}{.}{4}{6}}$$

$${{0}{.}{7}{2}}$$

$${{0}{.}{7}{9}}$$

$${{0}{.}{8}{5}}$$

$${{0}{.}{9}{8}}$$

$${{1}{.}{0}{6}}$$

利润 $${{x}}$$

$${{1}{1}{.}{9}}$$

$${{1}{3}{.}{1}}$$

$${{1}{5}{.}{7}}$$

$${{1}{7}{.}{1}}$$

$${{1}{9}{.}{6}}$$

$${{2}{1}{.}{5}}$$

B

A.利润的中位数是$$1 5. 7, ~ y$$与$${{x}}$$为正相关关系

B.利润的中位数是$$1 6. 4, \; y$$与$${{x}}$$为正相关关系

C.利润的中位数是$$1 7. 1, ~ y$$与$${{x}}$$为负相关关系

D.利润的中位数是$$1 6. 4, \; y$$与$${{x}}$$为负相关关系

10、['相关关系', '散点图与正相关、负相关', '一元线性回归模型']

正确率60.0%下列说法中,不正确的是

A

A.两个变量的任何一组观测值都能得到线性回归方程

B.在平面直角坐标系中,用描点的方法得到表示两个变量的关系的图象叫做散点图

C.线性回归方程反映了两个变量所具备的线性相关关系

D.线性相关关系可分为正相关和负相关

2、题目给出回归直线方程为$$\overset{\wedge} {y}=3-2 x$$,其中斜率$$-2$$为负数,说明$$x$$与$$y$$呈负相关关系。因此,正确答案是B.线性负相关关系

6、题目要求找出错误的表述。选项B提到$$R^2$$越小,模型的拟合效果越好,这是错误的,因为$$R^2$$越大表示拟合效果越好。其他选项A、C、D均为正确描述。因此,正确答案是B.可以用$$R^2$$来刻画回归效果,对于已获取的样本数据,$$R^2$$越小,模型的拟合效果越好

8、首先计算利润$$x$$的中位数。将利润数据从小到大排列:$$11.9, 13.1, 15.7, 17.1, 19.6, 21.5$$,中位数为$$(15.7 + 17.1)/2 = 16.4$$。观察广告支出$$y$$与利润$$x$$的关系,随着$$x$$的增加,$$y$$也增加,说明两者呈正相关关系。因此,正确答案是B.利润的中位数是16.4,$$y$$与$$x$$为正相关关系

10、题目要求找出不正确的说法。选项A错误,因为只有当变量之间存在线性相关关系时,才能得到有意义的线性回归方程,并非任何一组观测值都能得到。其他选项B、C、D均为正确描述。因此,正确答案是A.两个变量的任何一组观测值都能得到线性回归方程
题目来源于各渠道收集,若侵权请联系下方邮箱
高中知识点
其他知识点