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正确率60.0%下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是$${{(}{)}}$$
D
A.角的弧度与它的正弦值
B.正方形的边长与面积
C.正四面体的棱长与它的内切球的体积
D.人的身高与体重
2、['决定系数R^2'， '相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%对散点图中的$${{5}}$$个数据$$A \left( 1， 3 \right)， B \left( 2， 4 \right)， C \left( 4， 5 \right)， D \left( 3， 1 0 \right)， E \left( 1 0， 1 2 \right)$$，若去掉点$$D ( 3， 1 0 )$$后，下列说法中错误的是$${{(}{)}}$$
B
A.相关系数$${{r}}$$变大
B.残差平方和变大
C.$${{R}^{2}}$$变大
D.解释变量$${{x}}$$与预报变量$${{y}}$$的相关性变强
3、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%观察下列散点图，其中变量$${{x}{，}{y}}$$之间具有线性相关关系的是（）
D
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：
| 月份 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ |
| 人均销售额 | $${{6}}$$ | $${{5}}$$ | $${{8}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{7}}$$ |
| 利润率 $${{(}{%}{)}}$$ | $${{1}{2}{.}{6}}$$ | $${{1}{0}{.}{4}}$$ | $${{1}{8}{.}{5}}$$ | $${{3}{.}{0}}$$ | $${{8}{.}{1}}$$ | $${{1}{6}{.}{3}}$$ |
C
A.利润率与人均销售额具有正比例函数关系
B.利润率与人均销售额具有反比例函数关系
C.利润率与人均销售额具有正相关关系
D.利润率与人均销售额具有负相关关系
5、['直线拟合'， '相关关系'， '一元线性回归模型']正确率60.0%为研究需要，统计了两个变量$${{x}{，}{y}}$$的数据情况如下表：其中数据$$x_{1} \dots x_{2} \dots x_{3} \dots x_{n}$$，和数据$$y_{1} \cdot~ y_{2} \cdot~ y_{3} \cdot~ \dots y_{n}$$的平均数分别为
和
并且计算相关系数$${{r}{=}{−}{{0}{.}{8}}}$$，回归方程为$$\overset{\wedge} {y}=\overset{\wedge} {b} x+\overset{\wedge} {a}，$$有如下几个结论：$${①}$$点$$( \overline{{x}}， \overline{{y}} )$$必在回归直线上，即$$\overline{{y}}=b \overline{{x}}+\overset{\wedge} {a}， ~ \textcircled{2}$$变量$${{x}{，}{y}}$$的相关性强；$${③}$$当$${{x}{=}{{x}_{1}}}$$，则必有$$\stackrel{\wedge} {y}=y_{1}， ~ \oplus b < 0.$$
| | | | | | |
| | | | | | |
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['相关关系'， '函数的定义']正确率60.0%下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（）
C
A.正方形的边长与面积
B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C.人的身高与体重
D.人的身高与视力
7、['相关关系']正确率60.0%若$${{“}}$$名师出高徒$${{”}}$$成立，则名师与高徒之间存在什么关系$${{(}{)}}$$
A
A.相关性
B.函数关系
C.无任何关系
D.不能确定
8、['直线拟合'， '相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知两变量$${{x}{，}{y}}$$成正相关，且样本平均数$$\overrightarrow{x}=2. 3， \， \， \， \overrightarrow{y}=5，$$则由样本数据求得线性回归方程可能是
D
A.$$y=-2 x+9. 6$$
B.$$y=-x+7. 3$$
C.$$y=2 x+1. 6$$
D.$$y=x+2. 7$$
9、['相关关系'， '函数的定义']正确率60.0%下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（）
C
A.圆的半径与面积
B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C.庄稼的产量与施肥量
D.人的身高与视力
10、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关']正确率80.0%下列各图中所示两个变量具有相关关系的是（）
B
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${②{④}}$$
D.$${①{③}}$$
1. 解析：函数关系是指一个变量的值唯一确定另一个变量的值。选项D中，人的身高与体重没有严格的对应关系，因此不是函数关系。答案为$$D$$。
3. 解析：线性相关关系表现为散点图呈直线趋势。选项B的散点图明显呈线性趋势，其他选项无明显线性关系。答案为$$B$$。
5. 解析：
① 回归直线必过点$$(\overline{x}, \overline{y})$$，正确；
② 相关系数$$|r|=0.8$$，相关性较强，正确；
③ 回归方程是估计值，不一定等于实际值，错误；
④ 相关系数为负，斜率$$b$$为负，正确。
共有3个正确结论。答案为$$C$$。
7. 解析："名师出高徒"说明名师与高徒之间存在统计相关性，但非严格函数关系。答案为$$A$$。
9. 解析：选项A、B是函数关系；选项D无明确关系；选项C中产量与施肥量有相关性但非函数关系。答案为$$C$$。
① 无规律，无相关性；
② 呈线性趋势，有相关性；
③ 呈曲线趋势，有相关性；
④ 无规律。
因此②③正确。答案为$$B$$。