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正确率60.0%中国新能源汽车出口实现跨越式突破，是国产汽车品牌实现弯道超车，打造核心竞争力的主要抓手.下表是$${{2}{0}{2}{3}}$$年我国某新能源汽车厂前$${{5}}$$个月的销量$${{y}}$$和月份$${{x}}$$的统计表.
| 月份 $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ |
| 销量 $${{y}}$$ (万辆) | $${{1}{.}{5}}$$ | $${{1}{.}{6}}$$ | $${{2}}$$ | $${{2}{.}{4}}$$ | $${{2}{.}{5}}$$ |
其中正确结论的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['样本相关系数与相关程度'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%对变量$${{X}}$$，$${{Y}}$$有观测数据$${{(}{{1}{0}{，}{5}}{)}{，}{{(}{{1}{1}{.}{3}{，}{4}}{)}}{，}{{(}{{1}{1}{.}{8}{，}{3}}{)}}{，}}$$$${{(}{{1}{2}{.}{5}{，}{2}}{)}{，}{{(}{{1}{3}{，}{1}}{)}}{，}}$$对变量$${{U}}$$，$${{V}}$$有观测数据$${{(}{{1}{0}}{，}{1}{)}{，}{{(}{{1}{1}{.}{3}}{，}{2}{)}}{，}{{(}{{1}{1}{.}{8}}{，}{3}{)}}{，}}$$$${{(}{{1}{2}{.}{5}}{，}{4}{)}{，}{{(}{{1}{3}}{，}{5}{)}}{，}}$$$${{r}_{1}}$$表示变量$${{X}}$$，$${{Y}}$$之间的线性相关系数，$${{r}_{2}}$$表示受最$${{U}}$$，$${{V}}$$之间的线性相关系数，则（）
C
A.$${{r}_{2}{<}{{r}_{1}}{<}{0}}$$
B.$${{0}{<}{{r}_{2}}{<}{{r}_{1}}}$$
C.$${{r}_{1}{<}{0}{<}{{r}_{2}}}$$
D.$${{r}_{2}{=}{{r}_{1}}}$$
4、['散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列回归方程中，变量$${{x}}$$和$${{y}}$$具有正的线性相关关系的是（）
$${①{{y}{^}}{=}{{0}{.}{8}{4}{9}}{x}{+}{{8}{5}{.}{7}{1}{2}}{②}{{y}{^}}{=}{−}{{0}{.}{8}{4}{9}}{x}{+}{{8}{5}{.}{7}{1}{2}}{③}{{y}{^}}{=}{−}{5}{x}{−}{3}{④}{{y}{^}}{=}{5}{x}{−}{3}}$$
C
A.$${①{②}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${①{④}}$$
D.$${①{②}{④}}$$
10、['散点图与正相关、负相关']正确率80.0%若变量$${{x}}$$的取值为$${{3}{，}{4}{，}{5}{，}{6}{，}{7}}$$时，变量$${{y}}$$对应的值依次为$${{4}{，}{{2}{.}{5}}{，}{−}{{0}{.}{5}}{，}{−}{1}{，}{−}{2}}$$；若变量$${{u}}$$的取值为$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}}$$时，变量$${{v}}$$对应的值依次为$${{2}{，}{3}{，}{4}{，}{6}{，}}$$则变量$${{x}}$$和$${{y}{，}}$$变量$${{u}}$$和$${{v}}$$的相关关系是（）
D
A.变量$${{x}}$$和$${{y}}$$正相关，变量$${{u}}$$和$${{v}}$$正相关
B.变量$${{x}}$$和$${{y}}$$正相关，变量$${{u}}$$和$${{v}}$$负相关
C.变量$${{x}}$$和$${{y}}$$负相关，变量$${{u}}$$和$${{v}}$$负相关
D.变量$${{x}}$$和$${{y}}$$负相关，变量$${{u}}$$和$${{v}}$$正相关
我们分别解析每道题目：
第一题解析
题目给出某新能源汽车厂前5个月的销量数据，并给出回归方程 $$y^=b^x + 1.16$$。我们需要判断四个结论的正确性：
1. 变量 $$y$$ 与 $$x$$ 正相关：从数据可以看出，随着 $$x$$ 增加，$$y$$ 也增加，因此正相关。结论①正确。
2. 计算回归系数 $$b^$$：首先计算均值 $$\bar{x}=3$$，$$\bar{y}=2$$。根据最小二乘法：
$$b^ = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{\sum{(x_i - \bar{x})^2}} = \frac{2.2}{10} = 0.22$$
题目给出的 $$b^=0.24$$ 与计算结果不符，结论②错误。
3. 样本相关系数 $$r>0$$：由于 $$y$$ 与 $$x$$ 正相关，$$r$$ 必然大于0。结论③正确。
4. 预测7月销量：使用题目给出的回归方程 $$y^=0.24x + 1.16$$，当 $$x=7$$ 时：
$$y^=0.24 \times 7 + 1.16 = 2.84$$ 万辆，与题目给出的 3.12 万辆不符。结论④错误。
综上，正确结论有①和③，共2个。答案为 $$B$$。
第三题解析
题目给出两组数据：
1. $$X$$ 和 $$Y$$ 的数据显示，随着 $$X$$ 增加，$$Y$$ 减小，呈现负相关关系，因此 $$r_1 < 0$$。
2. $$U$$ 和 $$V$$ 的数据显示，随着 $$U$$ 增加，$$V$$ 也增加，呈现正相关关系，因此 $$r_2 > 0$$。
综上，$$r_1 < 0 < r_2$$。答案为 $$C$$。
第四题解析
题目给出四个回归方程，判断哪些方程中 $$x$$ 和 $$y$$ 具有正的线性相关关系：
1. $$y^=0.849x + 85.712$$：斜率为正，正相关。
2. $$y^=-0.849x + 85.712$$：斜率为负，负相关。
3. $$y^=-5x - 3$$：斜率为负，负相关。
4. $$y^=5x - 3$$：斜率为正，正相关。
综上，①和④满足条件。答案为 $$C$$。
第十题解析
题目给出两组数据：
1. $$x$$ 和 $$y$$ 的数据：随着 $$x$$ 增加，$$y$$ 减小，呈现负相关关系。
2. $$u$$ 和 $$v$$ 的数据：随着 $$u$$ 增加，$$v$$ 也增加，呈现正相关关系。
综上，$$x$$ 和 $$y$$ 负相关，$$u$$ 和 $$v$$ 正相关。答案为 $$D$$。