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正确率80.0%下列两个变量之间的关系是相关关系的是$${{(}{)}}$$
C
A.正方体的体积与棱长
B.学生的成绩和体重
C.路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少
D.给定环境下水的体积和重量
2、['相关关系'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%如果两个变量之间的线性相关程度很高，则其相关系数$${{r}}$$的绝对值应接近于（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{0}{.}{5}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
3、['决定系数R^2'， '相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%对散点图中的$${{5}}$$个数据$$A \left( 1， 3 \right)， B \left( 2， 4 \right)， C \left( 4， 5 \right)， D \left( 3， 1 0 \right)， E \left( 1 0， 1 2 \right)$$，若去掉点$$D ( 3， 1 0 )$$后，下列说法中错误的是$${{(}{)}}$$
B
A.相关系数$${{r}}$$变大
B.残差平方和变大
C.$${{R}^{2}}$$变大
D.解释变量$${{x}}$$与预报变量$${{y}}$$的相关性变强
4、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%下面是某公司年销售额(单位:亿元)的几个统计数据:
| 年份 $${{x}}$$ | $${{2}{0}{1}{6}}$$ | $${{2}{0}{1}{7}}$$ | $${{2}{0}{1}{8}}$$ | $${{2}{0}{1}{9}}$$ |
| 年销售额 $${{Y}}$$ | $${{8}{.}{6}}$$ | $${{1}{0}{.}{4}}$$ | $${{1}{2}{.}{9}}$$ | $${{1}{6}{.}{1}}$$ |
A
A.$$\hat{y}=\hat{a} x+\hat{b} ( \hat{a} \neq0 )$$
B.$$\hat{y}=\hat{a} x^{2}+\hat{b} x+\hat{c} ( \hat{a} \neq0 )$$
C.$$\hat{y}=\hat{a}^{x} ( \hat{a} > 0 \ H \hat{a} \neq1 )$$
D.$$\hat{y}=\operatorname{l o g}_{\hat{a}} x ( \widehat{a} > 0 \ H \widehat{a} \neq1 )$$
5、['直线拟合'， '残差'， '相关关系'， '线性相关与非线性相关'， '命题的真假性判断'， '一元线性回归模型']正确率40.0%下列说法错误的是$${{(}{)}}$$
B
A.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
B.线性回归方程对应的直线$$\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}，$$至少经过其样本数据点$$( x_{1}， y_{1} )， ~ ( x_{2}， y_{2} )， ~ \dots， ~ ( x_{n}， y_{n} )$$中的一个点
C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D.在回归分析中，$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{9}{8}}$$的模型比$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{8}{0}}$$的模型拟合的效果好
6、['相关关系'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法正确的是（）
B
A.任何两种变量都具有相关关系
B.某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系
C.农作物的产量与施肥之间是一种确定性关系
D.球的体积与该球的半径具有相关关系
7、['相关关系'， '函数的定义']正确率60.0%下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（）
C
A.正方形的边长与面积
B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间
C.人的身高与体重
D.人的身高与视力
8、['相关关系']正确率60.0%若$${{“}}$$名师出高徒$${{”}}$$成立，则名师与高徒之间存在什么关系$${{(}{)}}$$
A
A.相关性
B.函数关系
C.无任何关系
D.不能确定
9、['直线拟合'， '相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知两变量$${{x}{，}{y}}$$成正相关，且样本平均数$$\overrightarrow{x}=2. 3， \， \， \， \overrightarrow{y}=5，$$则由样本数据求得线性回归方程可能是
D
A.$$y=-2 x+9. 6$$
B.$$y=-x+7. 3$$
C.$$y=2 x+1. 6$$
D.$$y=x+2. 7$$
10、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%判断下图中的两个变量，具有较强相关关系的是（）
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
1. 解析：相关关系是指两个变量之间存在某种关联，但不是严格的函数关系。选项A和D是确定的函数关系（体积与棱长、水的体积和重量），选项B中学生的成绩和体重没有必然联系，选项C中酒后驾驶人数和交通事故数量存在统计关联性，因此选C。
2. 解析：相关系数$$r$$的绝对值越接近1，线性相关性越强。因此选D。
3. 解析：去掉离群点D后，剩余数据的线性相关性增强（$$r$$变大），残差平方和减小（拟合更好），$$R^2$$增大（模型解释力增强），因此错误的是B（残差平方和应减小）。
4. 解析：观察年销售额增长趋势：2016-2019年数据为8.6, 10.4, 12.9, 16.1，近似线性增长（非二次或指数），专家预测2020年为18.3，符合线性外推，因此选A（线性模型）。
5. 解析：选项B错误，回归直线不一定经过任何样本点，仅表示整体趋势；A、C、D均正确（A定义相关关系，C残差带越窄精度越高，D$$R^2$$越大拟合越好）。
6. 解析：选项B正确，生产量与销售价格是非确定性关系（受市场影响）；A错误（如无关变量），C错误（产量与施肥非确定性），D错误（体积与半径是函数关系）。
7. 解析：选项C正确，身高与体重有统计关联但非函数关系；A、B是函数关系，D中身高与视力无明确关联。
8. 解析：“名师出高徒”是统计趋势，非严格函数关系，选A（相关性）。
9. 解析：正相关时回归系数$$b>0$$，且样本均值$$(\overline{x},\overline{y})$$应满足方程。将$$(2.3,5)$$代入选项，仅D（$$y=x+2.7$$）成立，验证：$$5=2.3+2.7$$。
10. 解析：题目缺图，但较强相关关系通常表现为散点呈明显线性或非线性趋势，需根据图中数据分布判断。