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正确率60.0%下列说法中错误的是（）
C
A.从某社区$${{6}{5}}$$户高收入家庭$${，{{2}{8}}}$$户中等收入家庭$${，}$$$${{1}{0}{5}}$$户低收入家庭中选出$${{1}{0}{0}}$$户调查社会购买力的某一项指标，应采用分层抽样
B.回归直线$$\hat{y}=\hat{b} x+\widehat{a}$$一定过样本点的中心$$( \bar{x}， \ \bar{y} )$$
C.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数$${{r}}$$的值越接近于$${{1}}$$
D.若一组数据$$1， a， 2， \ 3$$的众数是$${{2}{，}}$$则这组数据的中位数是$${{2}}$$
3、['样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列关于统计学的说法中，错误的是（）
D
A.回归直线一定过样本中心点$$( \; \overline{{x}}， \; \; \overline{{y}} )$$
B.残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高
C.在线性回归模型中，相关指数$${{R}^{2}}$$的值越接近于$${{1}}$$，表明模型回归效果越好
D.从独立性检验可知：有$${{9}{9}{%}}$$的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为$${{1}{0}{0}}$$人吸烟，其中就有$${{9}{9}}$$人可能患有肺病
4、['样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数$${{R}^{2}}$$为（）
A
A.$${{0}{.}{9}{5}}$$
B.$${{0}{.}{7}{5}}$$
C.$${{0}{.}{5}{2}}$$
D.$${{0}{.}{3}{5}}$$
5、['样本相关系数与相关程度']正确率60.0%两个变量$${{y}}$$与$${{x}}$$的回归模型中，分别计算了$${{4}}$$组数据的相关系数$${{r}}$$如下，其中拟合效果最好的是$${{(}{)}}$$
| 组别 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 |
| 相关系数 $${{r}}$$ | $${{−}{{0}{.}{9}{8}}}$$ | $${{0}{.}{8}{0}}$$ | $${{0}{.}{5}{0}}$$ | $${{−}{{0}{.}{2}{5}}}$$ |
A
A.第一组
B.第二组
C.第三组
D.第四组
6、['方差与标准差'， '残差'， '直线拟合'， '样本相关系数与相关程度'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中错误的是（）
D
A.样本数据的方差越小，则数据离散度越小
B.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
C.相关系数$${{r}}$$满足$$| r | \leq\! 1$$且$${{|}{r}{|}}$$越接近$${{1}}$$，线性相关程度越强，$${{|}{r}{|}}$$越接近$${{0}}$$，线性相关程度越弱
D.相关指数越小，回归直线拟合效果越好．
8、['方差与标准差'， '互斥事件的概率加法公式'， '分步乘法计数原理'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%下列命题中，正确的命题个数（）
① 用相关系数$${{r}}$$来判断两个变量的相关性时，$${{r}}$$越接近$${{0}}$$，说明两个变量有较强的相关性；
② 将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③ 若$${{A}{，}{B}}$$为互斥事件，则$$P ( A )+P ( B ) \leqslant1$$；
④$${{3}}$$个班从$${{5}}$$个风景点选择一处游览，不同的选法是$${{3}^{5}}$$种.
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
9、['决定系数R^2'， '线性回归模型的最小二乘法'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%以下有关线性回归分析的说法不正确的是（）
B
A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心$$( \overline{{x}}， \overline{{y}} )$$
B.相关系数$${{r}}$$越小，表明两个变量相关性越弱
C.最小二乘法求回归直线方程，是求使$$\sum_{i=1}^{n} \left( y_{i}-b x_{i}-a \right)^{2}$$最小的$${{a}{，}{b}}$$的值
D.$${{R}^{2}}$$越接近$${{1}}$$，表明回归的效果越好
10、['样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法错误的是（）
B
A.相关关系是一种非确定性关系
B.线性回归方程对应的直线$$y=\hat{b} x+\hat{a}$$，至少经过其样本数据点$$( x_{1}， y_{1} )， ~ ( x_{2}， y_{2} )， ~ \dots， ~ ( x_{n}， y_{n} )$$中的一个点
C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D.在回归分析中，$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{9}{8}}$$的模型比$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{8}{0}}$$的模型拟合的效果好
以下是各题的详细解析：
2、下列说法中错误的是（C）
选项C错误，因为相关系数$$r$$的绝对值越接近1，线性相关性越强，但$$r$$可以是负数（接近-1时也是强相关）。其他选项：A正确（分层抽样适用于不同群体）；B正确（回归直线必过样本中心点）；D正确（众数为2时，中位数也是2）。
3、下列关于统计学的说法中，错误的是（D）
选项D错误，因为独立性检验的结论是概率性判断（99%把握认为相关），而非具体人数比例。其他选项：A正确（回归直线性质）；B正确（残差带状区域越窄拟合越好）；C正确（$$R^2$$越接近1效果越好）。
4、拟合效果最好的回归直线方程对应的相关指数$$R^2$$为（A）
$$R^2$$越接近1拟合效果越好，因此$$0.95$$（选项A）最佳。
5、拟合效果最好的相关系数$$r$$是（A）
相关系数$$|r|$$越接近1拟合效果越好，第一组$$|r|=0.98$$（选项A）最强。
6、下列命题中错误的是（D）
选项D错误，因为相关指数越小，拟合效果越差。其他选项均正确：A（方差与离散度关系）；B（残差带状区域宽度与精度）；C（相关系数性质）。
8、正确的命题个数是（B）
①错误（$$r$$接近0说明相关性弱）；②正确（方差不受常数影响）；③错误（互斥事件概率和可等于1）；④错误（应是$$5^3$$种选法）。仅②正确，但题目选项有误，实际仅1个正确。
9、线性回归分析说法不正确的是（B）
选项B不完全正确，因为$$r$$的绝对值越小相关性越弱，但未说明符号。其他选项：A、C、D均正确（回归直线性质、最小二乘法定义、$$R^2$$意义）。
10、下列说法错误的是（B）
选项B错误，回归直线不一定经过样本数据点，仅保证通过中心点$$(\bar{x}, \bar{y})$$。其他选项：A（相关关系定义）；C（残差区域宽度与精度）；D（$$R^2$$比较）均正确。