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正确率60.0%如图所示，图中有$${{5}}$$个点，现准备去掉其中一个点，使剩下的$${{4}}$$个点的坐标的线性相关程度最强，那么应该去掉的一个点是（）
C
A.$${{E}}$$
B.$${{F}}$$
C.$${{G}}$$
D.$${{H}}$$
2、['直线拟合'， '相关关系']正确率60.0%在求两个变量$${{y}}$$与$${{x}}$$的回归方程中，分别选择了$${{4}}$$个不同的模型，它们的相关指数$${{R}^{2}}$$如下，其中拟合效果最好的模型是（）
C
A.模型$${{1}}$$的相关指数$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{2}{5}}$$
B.模型$${{2}}$$的相关指数$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{5}{0}}$$
C.模型$${{3}}$$的相关指数$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{9}{8}}$$
D.模型$${{4}}$$的相关指数$${{R}^{2}}$$为$${{0}{.}{8}{0}}$$
3、['相关关系']正确率80.0%下列两个变量具有正相关关系的是（）
C
A.正方形面积与边长
B.吸烟与健康
C.数学成绩与物理成绩
D.汽车的重量与汽车每消耗$${{1}{L}}$$汽油所行驶的平均路程
4、['相关关系'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%设两个变量$${{x}}$$和$${{y}}$$之间具有线性相关关系，它们的样本相关系数是$${{r}{，}{y}}$$关于$${{x}}$$的经验回归直线的斜率是$${{b}^{^}}$$，纵截距是$${{a}{^}}$$，那么必有（）
A
A.$${{b}^{^}}$$与$${{r}}$$的符号相同
B.$${{a}{^}}$$与$${{r}}$$的符号相同
C.$${{b}^{^}}$$与$${{r}}$$的符号相反
D.$${{a}{^}}$$与$${{r}}$$的符号相反
5、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%观察图所示的散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（）.
B
A.$${{a}}$$为正相关$${，{b}}$$为负相关$${，{c}}$$为负相关
B.$${{a}}$$为正相关$${，{b}}$$为不相关$${，{c}}$$为负相关
C.$${{a}}$$为负相关$${，{b}}$$为不相关$${，{c}}$$为正相关
D.$${{a}}$$为负相关$${，{b}}$$为正相关$${，{c}}$$为不相关
6、['相关关系'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法正确的是（）
B
A.任何两种变量都具有相关关系
B.某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系
C.农作物的产量与施肥之间是一种确定性关系
D.球的体积与该球的半径具有相关关系
8、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%设两个变量$${{x}}$$和$${{y}}$$之间具有线性相关关系，他们的相关系数是$${{r}{，}{y}}$$关于$${{x}}$$的回归直线的斜率是$${{b}}$$，纵轴上的截距是$${{a}}$$，那么必有
B
A.$${{a}}$$与$${{r}}$$的符号相同
B.$${{b}}$$与$${{r}}$$的符号相同
C.$${{a}}$$与$${{r}}$$的符号相反
D.$${{b}}$$与$${{r}}$$的符号相反
9、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%已知$${{x}{，}{y}}$$是两个变量，下列四个散点图中，$${{x}{，}{y}}$$虽负相关趋势的是（）
C
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%判断下图中的两个变量，具有较强相关关系的是（）
B
A.
B.
C.
D.
1. 题目要求去掉一个点使剩下的4个点线性相关程度最强，即寻找与其他点偏离最大的点。观察图中各点位置，$$E$$点明显偏离其他点的趋势线，因此去掉$$E$$点后，剩余点的线性相关性最强。答案：$$A$$。
2. 相关指数$$R^2$$越接近1，拟合效果越好。模型3的$$R^2=0.98$$最接近1，因此拟合效果最好。答案：$$C$$。
3. 正相关关系指一个变量增加时另一个变量也增加：
- A选项：正方形面积与边长是确定性关系（$$S=a^2$$），不是相关关系。
- B选项：吸烟与健康是负相关。
- C选项：数学成绩与物理成绩通常呈正相关。
- D选项：汽车重量与油耗效率是负相关。
答案：$$C$$。
4. 相关系数$$r$$与回归斜率$$b^$$的符号相同，因为$$b^ = r \cdot \frac{S_y}{S_x}$$（$$S_x$$和$$S_y$$为标准差，恒为正）。截距$$a^$$的符号与$$r$$无直接关系。答案：$$A$$。
5. 观察散点图：
- 图$$a$$：点呈上升趋势，为正相关。
- 图$$b$$：点无规律分布，为不相关。
- 图$$c$$：点呈下降趋势，为负相关。
答案：$$B$$。
6. 选项分析：
- A错误：并非所有变量都有相关关系（如常数与随机变量）。
- B正确：生产量与销售价格是非确定性关系（受市场影响）。
- C错误：农作物产量与施肥是非确定性关系（还受其他因素影响）。
- D错误：球的体积与半径是确定性关系（$$V=\frac{4}{3}\pi r^3$$）。
答案：$$B$$。
8. 与第4题相同，回归斜率$$b$$与相关系数$$r$$符号相同。答案：$$B$$。
9. 负相关趋势指$$x$$增加时$$y$$减少。观察散点图：
- C选项的点呈明显下降趋势，符合负相关。
答案：$$C$$。
10. 较强相关关系的散点图应呈现明显的线性趋势：
- B选项的点紧密分布在一条直线附近，相关性最强。
答案：$$B$$。