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正确率60.0%已知相关变量$${{x}}$$和$${{y}^{∧}}$$满足关系$$\overset{\wedge} {y}=-x+1$$相关变量$${{y}}$$与$${{z}^{∧}}$$满足$$\overset{\wedge} {z}=3 y+4，$$下列结论中正确的（）
D
A.$${{x}}$$和$${{y}^{∧}}$$负相关，$${{y}}$$与$${{z}^{∧}}$$负相关
B.$${{x}}$$和$${{y}^{∧}}$$正相关，$${{y}}$$与$${{z}^{∧}}$$正相关
C.$${{x}}$$和$${{y}^{∧}}$$正相关，$${{y}}$$与$${{z}^{∧}}$$负相关
D.$${{x}}$$和$${{y}^{∧}}$$负相关，$${{y}}$$与$${{z}^{∧}}$$正相关
7、['方差与标准差'， '简单随机抽样的概念'， '散点图与正相关、负相关'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列说法中错误的是$${{(}{)}}$$
A
A.随机抽样只能用抽签法
B.线性回归直线$$\hat{y}=b x+a$$一定过样本点的中心$$( \bar{x}， \bar{y} )$$
C.两个随机变量的线性相关性越强，其散点图越呈现在一条直线上
D.一组数据$$1， ~ a， ~ 3$$的平均数是$${{2}}$$，则该组数据的方差是$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
第4题解析：
1. 分析 $$x$$ 和 $$\hat{y}$$ 的关系：
给定 $$\hat{y} = -x + 1$$，这是一个线性关系，斜率为 $$-1$$。由于斜率为负，说明 $$x$$ 和 $$\hat{y}$$ 呈负相关。
2. 分析 $$y$$ 和 $$\hat{z}$$ 的关系：
给定 $$\hat{z} = 3y + 4$$，斜率为 $$3$$。由于斜率为正，说明 $$y$$ 和 $$\hat{z}$$ 呈正相关。
3. 综合结论：
$$x$$ 和 $$\hat{y}$$ 负相关，$$y$$ 和 $$\hat{z}$$ 正相关，对应选项 D。
第7题解析：
逐项分析：
A. 随机抽样不仅限于抽签法，还包括随机数表法、分层抽样等，因此该说法错误。
B. 线性回归直线 $$\hat{y} = bx + a$$ 必然经过样本中心点 $$(\bar{x}, \bar{y})$$，这是回归分析的基本性质，说法正确。
C. 两个变量的线性相关性越强，其散点图越接近一条直线，说法正确。
D. 数据 $$1, a, 3$$ 的平均数为 $$2$$，计算得 $$a = 2$$。方差为 $$\frac{(1-2)^2 + (2-2)^2 + (3-2)^2}{3} = \frac{2}{3}$$，说法正确。
因此，错误的选项是 A。