.jpg)
正确率60.0%以下三个命题，正确的是$${{(}{)}{①}}$$两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于$${{1}}$$；
$${②}$$在回归直线方程$$\hat{y}=0. 2 x+1 2$$中，当变量$${{x}}$$每增加一个单位时，变量$${{y}}$$一定增加$${{0}{.}{2}}$$单位；
$${③}$$对于两分类变量$${{X}}$$与$${{Y}}$$，求出其统计量$${{K}^{2}{，}{{K}^{2}}}$$越小，我们认为$${{“}{X}}$$与$${{Y}}$$有关系$${{”}}$$的把握程度越小．
C
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${①{②}{③}}$$
2、['样本相关系数与相关程度']正确率60.0%在建立两个变量$${{y}}$$与$${{x}}$$的回归模型时，分别选取了$${{4}}$$个不同的模型，模型$${{1}}$$的相关系数为$$0. 8 8，$$模型$${{2}}$$的相关系数为$$0. 6 6，$$模型$${{3}}$$的相关系数为$$0. 9 4 5，$$模型$${{4}}$$的相关系数为$$\ 0. 0 1，$$其中拟合效果最好的模型是（）
C
A.模型$${{1}}$$
B.模型$${{2}}$$
C.模型$${{3}}$$
D.模型$${{4}}$$
3、['样本相关系数与相关程度']正确率80.0%已知随机变量$${{X}}$$和$${{Y}}$$的样本相关系数为$${{r}_{1}{，}}$$随机变量$${{U}}$$和$${{V}}$$的样本相关系数为$${{r}_{2}{，}}$$且$$r_{1}=0. 7 8 5， \; \; r_{2}=-0. 9 8 3，$$则（）
C
A.$${{X}}$$和$${{Y}}$$正相关，且$${{X}}$$和$${{Y}}$$之间的线性相关程度强于$${{U}}$$和$${{V}}$$之间的线性相关程度
B.$${{X}}$$和$${{Y}}$$负相关，且$${{X}}$$和$${{Y}}$$之间的线性相关程度强于$${{U}}$$和$${{V}}$$之间的线性相关程度
C.$${{U}}$$和$${{V}}$$负相关，且$${{X}}$$和$${{Y}}$$之间的线性相关程度弱于$${{U}}$$和$${{V}}$$之间的线性相关程度
D.$${{U}}$$和$${{V}}$$正相关，且$${{X}}$$和$${{Y}}$$之间的线性相关程度弱于$${{U}}$$和$${{V}}$$之间的线性相关程度
4、['散点图与正相关、负相关'， '样本相关系数与相关程度']正确率80.0%svg异常
C
A.花瓣长度和花萼长度没有相关性
B.花瓣长度和花萼长度呈负相关
C.花瓣长度和花萼长度呈正相关
D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是$$0. 8 2 4 5$$
5、['样本相关系数与相关程度'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%svg异常
C
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
6、['样本相关系数与相关程度']正确率60.0%下面对相关系数$${{r}}$$描述正确的是（）
D
A.$${{r}{>}{0}}$$表明两个变量负相关
B.$${{r}{>}{1}}$$表明两个变量正相关
C.$${{r}}$$只能大于零
D.$${{|}{r}{|}}$$越接近于$${{0}}$$，两个变量相关关系越弱
7、['样本相关系数与相关程度']正确率80.0%在两个变量$${{y}}$$与$${{x}}$$的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，且它们的$${{R}^{2}}$$的值的大小关系为：$$R_{\# \n\# 3}^{2} < R_{\# \n\# 4}^{2} < R_{\# \n\# 1}^{2} < R_{\# \n\# 1}^{2} < R_{\# \n\# 1}^{2}$$，则拟合效果最好的是
B
A.模型$${{1}}$$
B.模型$${{2}}$$
C.模型$${{3}}$$
D.模型$${{4}}$$
8、['残差'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率40.0%下列命题中，选项正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.在回归直线$$y=0. 5 x-8 5$$中，变量$${{x}{=}{{2}{0}{0}}}$$时，变量$${{y}}$$的值一定是$${{1}{5}}$$
B.两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于$${{1}}$$
C.在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关
D.若某商品的销售量$${{y}{(}}$$件)与销售价格$${{x}{(}}$$元$${{/}}$$件)存在线性回归方程为$$\hat{y}=-5 x+1 5 0，$$当销售价格为$${{1}{0}}$$元时，销售量为$${{1}{0}{0}}$$件左右
9、['非线性回归模型分析'， '直线拟合'， '残差'， '样本相关系数与相关程度'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%给出下列结论：
$${{(}{1}{)}}$$在回归分析中，可用指数系数$${{R}^{2}}$$的值判断模型的拟合效果，$${{R}^{2}}$$越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{2}{)}}$$在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{3}{)}}$$在回归分析中，可用相关系数$${{r}}$$的值判断模型的拟合效果，$${{r}}$$越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{4}{)}}$$在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，正确的有$${{(}{)}}$$个．
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['独立性检验及其应用'， '相关关系'， '样本相关系数与相关程度']正确率40.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若分类变量$${{X}}$$和$${{Y}}$$的随机变量$${{K}^{2}}$$的观测值$${{k}}$$越大，则$${{“}{X}}$$与$${{Y}}$$相关$${{”}}$$的可信程度越小
B.对于自变量$${{x}}$$和因变量$${{y}}$$，当$${{x}}$$取值一定时，$${{y}}$$的取值具有一定的随机性，$${{x}{，}{y}}$$间的这种非确定的关系叫做函数关系
C.相关系数$${{r}^{2}}$$越接近$${{1}}$$，表明两个随机变量线性相关性越弱
D.若分类变量$${{X}}$$与$${{Y}}$$的随机变量$${{K}^{2}}$$的观测值$${{k}}$$越小，则两个分类变量有关系的把握性越小
1. 分析三个命题：
① 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于$$1$$，正确
② 在回归直线方程$$\hat{y}=0.2x+12$$中，当变量$$x$$每增加一个单位时，变量$$y$$平均增加$$0.2$$单位，但"一定"表述不准确，错误
③ 对于两分类变量$$X$$与$$Y$$，统计量$$K^2$$越小，我们认为"$$X$$与$$Y$$有关系"的把握程度越小，正确
正确答案：C.$$①③$$
2. 相关系数绝对值越接近$$1$$，拟合效果越好。比较四个模型：
模型1：$$|0.88|=0.88$$
模型2：$$|0.66|=0.66$$
模型3：$$|0.945|=0.945$$
模型4：$$|0.01|=0.01$$
模型3的相关系数绝对值最大，拟合效果最好
正确答案：C.模型$$3$$
3. 相关系数分析：
$$r_1=0.785>0$$，$$X$$和$$Y$$正相关
$$r_2=-0.983<0$$，$$U$$和$$V$$负相关
比较线性相关程度：$$|r_2|=0.983>|r_1|=0.785$$
$$U$$和$$V$$之间的线性相关程度更强
正确答案：C.$$U$$和$$V$$负相关，且$$X$$和$$Y$$之间的线性相关程度弱于$$U$$和$$V$$之间的线性相关程度
4. 由于svg异常无法显示具体图形，但根据选项分析：
A. 花瓣长度和花萼长度没有相关性 - 相关系数$$0.8245$$表明有较强相关性
B. 花瓣长度和花萼长度呈负相关 - 相关系数为正，应为正相关
C. 花瓣长度和花萼长度呈正相关 - 相关系数$$0.8245>0$$，正确
D. 若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是$$0.8245$$ - 抽样后相关系数可能变化
正确答案：C.花瓣长度和花萼长度呈正相关
5. 由于svg异常无法显示具体内容，但根据选项格式判断，这应该是一个多项选择题
需要具体图形信息才能准确判断，题目条件不足
6. 相关系数$$r$$的性质：
A. $$r>0$$表明两个变量正相关，不是负相关
B. $$r$$的取值范围是$$[-1,1]$$，不可能大于$$1$$
C. $$r$$可以取负值，表示负相关
D. $$|r|$$越接近于$$0$$，两个变量相关关系越弱，正确
正确答案：D.$$|r|$$越接近于$$0$$，两个变量相关关系越弱
7. 在回归模型中，$$R^2$$值越大，拟合效果越好
给定的$$R^2$$值大小关系为：$$R_3^2 < R_4^2 < R_1^2$$
模型$$1$$的$$R^2$$值最大，拟合效果最好
正确答案：A.模型$$1$$
8. 分析各选项：
A. 回归直线给出的是预测值，不是精确值，错误
B. 相关性越强，相关系数的绝对值越接近于$$1$$，不是相关系数本身，错误
C. 带状区域的宽度与模型拟合效果有关，宽度越窄说明拟合越好，错误
D. 当$$x=10$$时，$$\hat{y}=-5\times10+150=100$$，销售量为$$100$$件左右，正确
正确答案：D.若某商品的销售量$$y$$(件)与销售价格$$x$$(元/件)存在线性回归方程为$$\hat{y}=-5x+150,$$当销售价格为$$10$$元时，销售量为$$100$$件左右
9. 分析四个结论：
(1) $$R^2$$越大，模型的拟合效果越好，正确
(2) 残差平方和越大，模型的拟合效果越差，错误
(3) 相关系数$$r$$的绝对值越大，模型的拟合效果越好，不是$$r$$本身，错误
(4) 残差点均匀落在水平带状区域中，且宽度越窄说明拟合精度越高，正确
正确的有2个
正确答案：B.$$2$$
10. 分析各选项：
A. $$K^2$$观测值$$k$$越大，"$$X$$与$$Y$$相关"的可信程度越大，错误
B. $$x,y$$间的非确定关系是相关关系，不是函数关系，错误
C. 相关系数$$r$$越接近$$1$$，表明两个随机变量线性相关性越强，错误
D. $$K^2$$观测值$$k$$越小，则两个分类变量有关系的把握性越小，正确
正确答案：D.若分类变量$$X$$与$$Y$$的随机变量$$K^2$$的观测值$$k$$越小，则两个分类变量有关系的把握性越小