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正确率60.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$为奇函数，则$$f ( 0 )=0$$
B.若数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$为常数列，则$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$既是等差数列也是等比数列
C.在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$${{A}{>}{B}}$$是$$\operatorname{s i n} A > \operatorname{s i n} B$$的充要条件
D.若两个变量$${{x}{，}{y}}$$的相关系数为$${{r}}$$，则$${{r}}$$越大，$${{x}}$$与$${{y}}$$之间的相关性越强．
2、['样本相关系数与相关程度']正确率80.0%甲、乙、丙、丁四位同学各自对$${{A}{，}{B}}$$两变量的一组数据进行分析，分别求得的样本相关系数$${{r}}$$如表：
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| $${{r}}$$ | $${{0}{.}{8}{2}}$$ | $${{0}{.}{7}{8}}$$ | $${{0}{.}{6}{9}}$$ | $${{0}{.}{8}{5}}$$ |
D
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
3、['样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%下列关于统计学的说法中，错误的是（）
D
A.回归直线一定过样本中心点$$( \; \overline{{x}}， \; \; \overline{{y}} )$$
B.残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高
C.在线性回归模型中，相关指数$${{R}^{2}}$$的值越接近于$${{1}}$$，表明模型回归效果越好
D.从独立性检验可知：有$${{9}{9}{%}}$$的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为$${{1}{0}{0}}$$人吸烟，其中就有$${{9}{9}}$$人可能患有肺病
4、['样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数$${{R}^{2}}$$为（）
A
A.$${{0}{.}{9}{5}}$$
B.$${{0}{.}{7}{5}}$$
C.$${{0}{.}{5}{2}}$$
D.$${{0}{.}{3}{5}}$$
5、['相关关系'， '样本相关系数与相关程度'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%下列说法错误的是（）
D
A.变量间的关系若是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定
B.样本相关系数可以是正的也可以是负的
C.如果$$r=\pm1，$$说明变量$${{x}}$$与$${{y}}$$之间完全线性相关
D.样本相关系数$$r \in(-1， ~ 1 )$$
6、['相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%在下列各图中，相关关系最强的是（）
A
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%甲、乙、丙、丁四位同学各自对$${{x}}$$，$${{y}}$$两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数$${{r}}$$，如下表：
| 相关系数 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| $${{r}}$$ | $${{−}{{0}{.}{8}{2}}}$$ | $${{0}{.}{7}{8}}$$ | $${{0}{.}{6}{9}}$$ | $${{0}{.}{8}{7}}$$ |
D
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
8、['残差'， '样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%有一散点图如图所示，在$${{5}}$$个$$( x， y )$$数据中去掉$$D ( 3， 1 0 )$$后，下列说法正确的是（）
A
A.残差平方和变小
B.相关系数$${{r}}$$变小
C.相关指数$${{R}^{2}}$$变小
D.解释变量$${{x}}$$与预报变量$${{y}}$$的相关性变弱
9、['独立性检验及其应用'， '样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%以下结论不正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.根据$${{2}{×}{2}}$$列联表中的数据计算得出
，而
，则至少有$${{9}{9}{%}}$$
B.在线性回归分析中相关系数为$$r， ~ | r |$$越接近于$${{1}}$$，相关程度越大；$${{|}{r}{|}}$$越小，相关程度越小
C.在回归分析中，相关指数$${{R}^{2}}$$越大，说明残差平方和越小，回归效果越好
D.在回归直线$$y=0. 5 x-8 5$$中，变量$${{x}{=}{{2}{0}{0}}}$$时，变量$${{y}}$$的值一定为$${{1}{5}}$$
10、['样本相关系数与相关程度'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%如图是相关变量$${{x}{，}{y}}$$的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，分析一：由图中所有数据，得到线性回归方程$$y=b_{1} x+a_{1}$$，相关系数为$${{r}_{1}}$$.分析二：剔除点$${{P}}$$，由剩下数据得到线性回归直线方程$$y=b_{2} x+a_{2}$$，相关系数为$${{r}_{2}}$$.那么（）
D
A.$$0 < r_{1} < r_{2} < 1$$
B.$$0 < r_{2} < r_{1} < 1$$
C.$$- 1 < r_{1} < r_{2} < 0$$
D.$$- 1 < r_{2} < r_{1} < 0$$
1. 选项分析：
A. 奇函数在 $$x=0$$ 处有定义时 $$f(0)=0$$，但若 $$x=0$$ 不在定义域内则不成立（如 $$f(x)=\frac{1}{x}$$），因此不完全正确。
B. 常数列 $$\{a_n\}$$ 是公差为 0 的等差数列。若常数非零，也是公比为 1 的等比数列；但若常数为 0，等比数列定义失效（公比不能为 0）。因此不完全正确。
C. 在 $$△ABC$$ 中，$$A>B \Leftrightarrow \sin A > \sin B$$（正弦函数在 $$(0, \pi)$$ 单调递增），正确。
D. 相关系数 $$|r|$$ 越大相关性越强，但 $$r$$ 的符号仅表示方向，因此表述不严谨。
综上，正确答案为 C。
2. 相关系数 $$|r|$$ 越接近 1，线性相关性越强。丁的 $$r=0.85$$ 最大，正确答案为 D。
3. 选项分析：
D 选项中，99% 的把握是指统计推断的置信度，而非具体人数比例，解释错误。
其他选项均为统计学正确结论。
正确答案为 D。
4. 相关指数 $$R^2$$ 越接近 1，拟合效果越好。选项 A 的 $$R^2=0.95$$ 最大，正确答案为 A。
5. 选项分析：
D 错误，样本相关系数 $$r \in [-1, 1]$$，而非开区间。
其他选项均正确。
正确答案为 D。
6. 散点图中点越接近直线，相关性越强。观察图像，A 选项的点最集中，正确答案为 A。
7. 比较 $$|r|$$，丁的 $$|r|=0.87$$ 最大，正确答案为 D。
8. 剔除离群点 $$D(3,10)$$ 后：
A. 残差平方和通常减小（因离群点贡献大），正确。
B. 剔除离群点后 $$r$$ 可能增大或减小，取决于离群点的影响方向。
C. $$R^2$$ 通常增大（模型拟合更好）。
D. 相关性可能增强。
题目未明确 $$D$$ 点的影响方向，但 A 必然成立，正确答案为 A。
9. 选项分析：
D 错误，回归直线给出的是预测值，实际值可能存在偏差。
其他选项均为正确结论。
正确答案为 D。
10. 剔除离群点 $$P$$ 后：
若 $$P$$ 削弱相关性，则 $$|r_2| > |r_1|$$；若 $$P$$ 增强相关性，则 $$|r_2| < |r_1|$$。
图中 $$P$$ 偏离整体趋势，剔除后 $$r_2$$ 更接近 1，且原数据呈负相关，故 $$-1 < r_1 < r_2 < 0$$。
正确答案为 C。