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正确率80.0%根据是否爱好运动与性别的$${{2}{×}{2}}$$列联表得到$$\chi^{2} \approx3. 8 5 2 > 3. 8 4 1，$$判断是否爱好运动与性别有关，那么这种判断犯错误的可能性不超过 （）
D
A.$${{2}{.}{5}{%}}$$
B.$${{0}{.}{5}{%}}$$
C.$${{1}{%}}$$
D.$${{5}{%}}$$
2、['独立性检验及其应用']正确率60.0%通过随机询问某中学$${{1}{1}{0}}$$名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：
单位：人
| 跳绳 | 性别 | 合计 | |
| 男 | 女 | ||
| 爱好 | $${{4}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{6}{0}}$$ |
| 不爱好 | $${{2}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ |
| 合计 | $${{6}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | $${{1}{1}{0}}$$ |
| $${{α}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{x}_{α}}$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
A
A.根据小概率值$$\alpha=0. 0 0 1$$的独立性检验，可以认为是否爱好跳绳与性别无关联
B.根据小概率值$$\alpha=0. 0 0 1$$的独立性检验，可以认为是否爱好跳绳与性别有关联
C.根据小概率值$${{α}{=}{{0}{.}{0}{1}}}$$的独立性检验，可以认为是否爱好跳绳与性别无关联
D.根据小概率值$${{α}{=}{{0}{.}{0}{1}}}$$的独立性检验，可以认为是否爱好跳绳与性别有关联，且该推断犯错误的概率大于$${{0}{.}{0}{1}}$$
3、['独立性检验及其应用']正确率60.0%某校学生会为了调查学生是否关注$${{2}{0}{2}{2}}$$年北京冬奥会是否与性别有关，抽样调查了$${{1}{0}{0}}$$人，得到如下数据.
(单位：人)
| 性别 | 是否关注 | 合计 | |
| 不关注 | 关注 | ||
| 男生 | $${{3}{0}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{4}{5}}$$ |
| 女生 | $${{4}{5}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{5}{5}}$$ |
| 合计 | $${{7}{5}}$$ | $${{2}{5}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ |
| $${{α}}$$ | $${{0}{.}{1}{0}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{x}_{α}}$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
A
A.$${{0}{.}{1}}$$
B.$${{0}{.}{0}{5}}$$
C.$${{0}{.}{0}{1}}$$
D.$$\ 0. 0 0 1$$
4、['独立性检验及其应用']正确率60.0%已知随机事件$${{A}}$$与$${{B}}$$，经计算得到$${{K}^{2}}$$的范围是$$3. 8 4 1 < K^{2} < 6. 6 3 5$$，则（如表是$${{K}^{2}}$$的临界值表，供参考$${）{（}}$$）
| $$P \ ( K^{2} \geqslant x_{0} )$$ | $${{0}{.}{1}{5}}$$ | $${{0}{.}{1}{0}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $$0. 0 2 5$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$0. 0 0 5$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{x}_{0}}$$ | $$2. 0 7 2$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$5. 0 2 4$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$7. 8 7 9$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
A
A.有$${{9}{5}{%}}$$把握说事件$${{A}}$$与$${{B}}$$有关
B.有$${{9}{5}{%}}$$把握说事件$${{A}}$$与$${{B}}$$无关
C.有$${{9}{9}{%}}$$把握说事件$${{A}}$$与$${{B}}$$有关
D.有$${{9}{9}{%}}$$把握说事件$${{A}}$$与$${{B}}$$无关
5、['独立性检验及其应用']正确率40.0%为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，运用$${{2}{×}{2}}$$列联表进行检验，经计算$$K^{2}=7. 0 6 9$$，参考下表，则认为$${{“}}$$性别与喜欢数学有关$${{”}}$$犯错误的概率不超过（）
| $$P ( K^{2} \geqslant k_{0} )$$ | $$0. 1 0 0$$ | $$0. 0 5 0$$ | $$0. 0 2 5$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{k}^{0}}$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$5. 0 2 4$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
B
A.$${{0}{.}{1}{%}}$$
B.$${{1}{%}}$$
C.$${{9}{9}{%}}$$
D.$$9 9. 9 7_{0}$$
6、['独立性检验及其应用']正确率60.0%利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平高与喜好阅读是否有关，通过随机调查$${{1}{2}{0}}$$名高中生得到数据，利用$${{2}{×}{2}}$$列联表，计算可得$$\chi^{2}=4. 2 3 6$$.
参照下表，可得正确的结论是（）
| $${{α}}$$ | $$0. 1 0 0$$ | $$0. 0 5 0$$ | $$0. 0 2 5$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{x}_{α}}$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$5. 0 2 4$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
A
A.判断“写作水平高与喜好阅读有关”犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{5}}$$
B.判断“写作水平高与喜好阅读有关”犯错误的概率不超过$$0. 0 2 5$$
C.判断“写作水平高与喜好阅读无关”犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{5}}$$
D.判断“写作水平高与喜好阅读无关”犯错误的概率不超过$$0. 0 2 5$$
7、['独立性检验及其应用']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{0}{.}{1}{%}}$$
B.$${{0}{.}{5}{%}}$$
C.$$9 9. 5 \%$$
D.$$9 9. 9 7_{0}$$
8、['独立性检验及其应用']正确率60.0%调查研究某项运动与性别是否有关系得到列联表如图，若这两个变量没有关系，则$${{a}}$$的可能值为（）
| | 男性 | 女性 | 合计 |
| 爱好运动 | $${{1}{0}{0}}$$ | $${{a}}$$ | $$1 0 0+a$$ |
| 不爱好运动 | $${{1}{2}{0}}$$ | $${{6}{0}{0}}$$ | $${{7}{2}{0}}$$ |
| 合计 | $${{2}{2}{0}}$$ | $$6 0 0+a$$ | $$8 2 0+a$$ |
B
A.$${{7}{2}{0}}$$
B.$${{5}{0}{0}}$$
C.$${{3}{0}{0}}$$
D.$${{2}{0}{0}}$$
9、['独立性检验及其应用']正确率40.0%svg异常
A
A.有关
B.无关
C.关系不明确
D.以上都不正确
10、['独立性检验及其应用']正确率60.0%通过随机调查询问$${{1}{1}{0}}$$名性别不同的高中生是否爱好某项运动，由$${{2}{×}{2}}$$列联表：计算得$$k \approx7. 8 2 2$$参照附表，得到的正确结论是（）
| $${{P}{{(}{{K}^{2}{⩾}{k}}{)}}}$$ | $$0. 0 5 0$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{k}}$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
B
A.有$${{9}{9}{%}}$$以上的把握认为$${{“}}$$爱好该项运动与性别无关$${{”}}$$
B.有$${{9}{9}{%}}$$以上的把握认为$${{“}}$$爱好该项运动与性别有关$${{”}}$$
C.在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}{%}}$$的前提下，认为$${{“}}$$爱好该项运动与性别无关$${{”}}$$
D.在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}{%}}$$的前提下，认为$${{“}}$$爱好该项运动与性别有关$${{”}}$$
1. 题目中给出$$\chi^{2} \approx 3.852 > 3.841$$，查卡方分布表可知，临界值$$3.841$$对应$$\alpha=0.05$$，即$$5\%$$的显著性水平。由于$$\chi^{2}$$大于临界值，拒绝原假设（无关），因此犯错误的概率不超过$$5\%$$。正确答案是D。
3. 根据列联表计算$$\chi^{2}$$： $$n=100$$，$$a=15$$，$$b=30$$，$$c=10$$，$$d=45$$，代入公式： $$\chi^{2}=\frac{100 \times (15 \times 45 - 30 \times 10)^2}{(15+30)(10+45)(15+10)(30+45)} \approx 9.09$$。 查表得$$9.09 > 6.635$$（$$\alpha=0.01$$），因此结论出错的概率不超过$$1\%$$。正确答案是C。
5. 题目给出$$K^{2}=7.069$$，查表可知： - $$7.069 > 6.635$$（$$\alpha=0.01$$），即犯错误的概率不超过$$1\%$$。 正确答案是B。
7. 题目缺失，无法解析。
9. 题目缺失，无法解析。