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正确率80.0%在统计中研究两个分类变量是否具有关联性时，常用的图表有（）
D
A.散点图和残差图
B.残差图和列联表
C.散点图和等高堆积条形图
D.等高堆积条形图和列联表
2、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%某大学为调查毕业学生的就业状况，抽查了$${{1}{0}{0}}$$名学生毕业一个月能否就业的情况，得到$${{2}{×}{2}}$$列联表如下:
单位：人
| 性别 | 就业情况 | 合计 | |
| 能就业 | 不能就业 | ||
| 男生 | $${{4}{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ |
| 女生 | $${{3}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ |
| 合计 | $${{7}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ |
B
A.$${{0}{.}{1}}$$
B.$${{0}{.}{0}{5}}$$
C.$$0. 0 0 5$$
D.$${{0}{.}{0}{1}}$$
3、['列联表'， '残差'， '散点图与正相关、负相关']正确率60.0%与表格相比，能更直观地反映出相关数据总体状况的是$${{(}{)}}$$
D
A.列联表
B.散点图
C.残差图
D.等高条形图
4、['列联表'， '分类变量'， '相关关系']正确率60.0%已知两个分类变量$${{X}}$$和$${{Y}}$$的$${{2}{×}{2}}$$列联表如下：
| $${{X}}$$ | $${{Y}}$$ | 合计 | |
| $${{y}_{1}}$$ | $${{y}_{2}}$$ | ||
| $${{x}_{1}}$$ | $${{a}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{a}{+}{{1}{0}}}$$ |
| $${{x}_{2}}$$ | $${{c}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{c}{+}{{3}{0}}}$$ |
| 合计 | $${{6}{0}}$$ | $${{4}{0}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ |
A
A.$$a=4 5， \; \; c=1 5$$
B.$$a=4 0， \， \， c=2 0$$
C.$$a=3 5， \， \， \， c=2 5$$
D.$$a=3 0， \， \， \， c=3 0$$
5、['列联表']正确率80.0%在等高堆积条形图中，两个因式的比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大的是（）
C
A.$$\frac{a} {a+b}$$与$$\frac{d} {c+b}$$
B.$$\frac{c} {a+b}$$与$$\frac{a} {c+b}$$
C.$$\frac{a} {a+b}$$与$$\frac{c} {c+d}$$
D.$$\frac{a} {a+b}$$与$$\frac{c} {b+c}$$
7、['列联表'， '直接获取与间接获取数据']正确率60.0%下面是一个$${{2}{×}{2}}$$列联表
| $${{y}_{1}}$$ | $${{y}_{2}}$$ | 总计 | |
| $${{x}_{1}}$$ | $${{a}}$$ | $${{2}{2}}$$ | $${{7}{1}}$$ |
| $${{x}_{2}}$$ | $${{4}}$$ | $${{2}{5}}$$ | $${{2}{9}}$$ |
| 总计 | $${{b}}$$ | $${{4}{7}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ |
A
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$${{3}}$$
8、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%某校对甲$${、}$$乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于$${{1}{2}{0}}$$分为优秀，$${{1}{2}{0}}$$分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的$${{2}{×}{2}}$$列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为$${{“}}$$成绩与班级有关系$${{”}{．}{（}}$$）
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲班 | $${{1}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | $${{6}{0}}$$ |
| 乙班 | $${{2}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ |
| 合计 | $${{3}{0}}$$ | $${{8}{0}}$$ | $${{1}{1}{0}}$$ |
| $${{K}^{2}{⩾}{k}}$$ | $$0. 1 0 0$$ | $$0. 0 5 0$$ | $$0. 0 2 5$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{k}}$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$5. 0 2 4$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
C
A.$${{9}{0}{%}}$$
B.$${{9}{5}{%}}$$
C.$${{9}{9}{%}}$$
D.$$9 9. 9 7_{0}$$
9、['列联表']正确率60.0%$${{2}{0}{2}{0}}$$世界虚拟现实$${{(}{{V}{R}}{)}}$$产业大会于$${{1}{0}}$$月$${{1}{9}}$$日在江西南昌举行．虚拟现实$${{(}{{V}{R}}{)}}$$技术是$${{2}{0}}$$世纪发展起来的一项全新的实用技术，它囊括了计算机$${、}$$电子信息$${、}$$仿真技术于一体，随着社会生产力和科学技术的不断发展，$${{V}{R}}$$技术被认为是经济发展的新增长点．某公司引进$${{V}{R}}$$技术后，$${{V}{R}}$$市场收入(包含软件收入和硬件收入)逐年翻一番，据统计该公司$${{V}{R}}$$市场收入情况如图所示，则下列说法错误的是（）
$$None$$
C
A.该公司$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$市场总收入是$${{2}{0}{1}{7}}$$年的$${{4}}$$倍
B.该公司$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$软件收入是$${{2}{0}{1}{8}}$$年的软件收入的$${{3}}$$倍
C.该公司$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$软件收入是$${{2}{0}{1}{7}}$$年的软件收入的$${{6}}$$倍
D.该公司$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$硬件收入比$${{2}{0}{1}{7}}$$年和$${{2}{0}{1}{8}}$$年的硬件收入总和还要多
1. 在统计中研究两个分类变量是否具有关联性时，常用的图表是等高堆积条形图和列联表。散点图和残差图通常用于连续变量的分析，因此正确答案是 D。
2. 根据列联表数据，计算卡方统计量：
$$K^2 = \frac{n(ad - bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} = \frac{100 \times (40 \times 20 - 10 \times 30)^2}{50 \times 50 \times 70 \times 30} \approx 4.76$$
查卡方分布表，$$K^2 \approx 4.76$$ 对应的 $$p$$-值约为 $$0.029$$，小于 $$0.05$$，因此犯错误的概率不超过 $$0.05$$，正确答案是 B。
3. 与表格相比，能更直观地反映相关数据总体状况的是等高条形图，因为它通过图形化的方式展示分类变量的分布和关联性。正确答案是 D。
4. 对于列联表，$$X$$ 和 $$Y$$ 有关系的可能性最大时，$$a$$ 和 $$c$$ 的差异应最显著。计算各选项的 $$a$$ 和 $$c$$ 差异：
A: $$45 - 15 = 30$$
B: $$40 - 20 = 20$$
C: $$35 - 25 = 10$$
D: $$30 - 30 = 0$$
选项 A 的差异最大，说明关联性最强，正确答案是 A。
5. 在等高堆积条形图中，两个因式的比值相差越大，推断的论述成立的可能性越大。正确的比值是 $$\frac{a}{a+b}$$ 与 $$\frac{c}{c+d}$$，因为它们分别表示在 $$X$$ 的不同取值下 $$Y$$ 的条件概率。正确答案是 C。
7. 根据列联表数据，可以列出方程：
$$a + 22 = 71 \Rightarrow a = 49$$
$$a + 4 = b \Rightarrow b = 53$$
因此 $$a - b = 49 - 53 = -4$$，正确答案是 A。
8. 计算卡方统计量：
$$K^2 = \frac{110 \times (10 \times 30 - 50 \times 20)^2}{60 \times 50 \times 30 \times 80} \approx 7.486$$
查表得 $$K^2 \approx 7.486$$ 对应的 $$p$$-值小于 $$0.01$$，因此有 $$99\%$$ 的把握认为成绩与班级有关系，正确答案是 C。
9. 根据题目描述，VR 市场收入逐年翻一番，因此 2019 年的总收入是 2017 年的 $$4$$ 倍（A 正确）。软件收入的具体倍数需要根据图表数据判断，但题目未提供图表，无法验证 B、C、D 的正确性。由于题目要求选择错误的说法，且无法从给定信息中直接推导，可能需要进一步数据支持。