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正确率40.0%第$${{1}{9}}$$届亚运会于$${{2}{0}{2}{3}}$$年$${{9}}$$月$${{2}{3}}$$日至$${{1}{0}}$$月$${{8}}$$日在杭州举行，某网络平台为了解大学生是否喜欢观看体育比赛直播与性别的关系，从某高校男、女生中各随机抽取$${{1}{0}{0}}$$人进行问卷调查，得到如下数据$$( 5 \leq m \leq1 5， \; m \in N )$$.
| 喜欢观看 | 不喜欢观看 | |
| 男生 | $${{8}{0}{−}{m}}$$ | $${{2}{0}{+}{m}}$$ |
| 女生 | $${{5}{0}{+}{m}}$$ | $${{5}{0}{−}{m}}$$ |
附：$$\chi^{2}=\frac{n ( a d-b c )^{2}} {( a+b ) ( c+d ) ( a+c ) ( b+d )}，$$其中$$n=a+b+c+d$$.
| $$P ( \chi^{2} > k )$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ |
| $${{k}}$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$6. 6 3 5$$ |
C
A.$${{5}{5}}$$
B.$${{5}{7}}$$
C.$${{5}{8}}$$
D.$${{6}{0}}$$
2、['列联表']正确率60.0%假设有两个分类变量$${{X}}$$与$${{Y}{，}}$$它们的可能取值分别为$$X=\left\{\begin{array} {l l} {0，} & {} \\ {1} & {} \\ \end{array} \right.$$和$$Y=\left\{\begin{array} {l l} {0，} \\ {1，} \\ \end{array} \right.$$其$${{2}{×}{2}}$$列联表如下：
| $${{X}}$$ | $${{Y}}$$ | 合计 | |
| $${{Y}{=}{0}}$$ | $${{Y}{=}{1}}$$ | ||
| $${{X}{=}{0}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{8}}$$ | $${{2}{8}}$$ |
| $${{X}{=}{1}}$$ | $${{m}}$$ | $${{2}{6}}$$ | $${{m}{+}{{2}{6}}}$$ |
| 合计 | $${{1}{0}{+}{m}}$$ | $${{4}{4}}$$ | $${{m}{+}{{5}{4}}}$$ |
C
A.$${{8}}$$
B.$${{9}}$$
C.$${{1}{4}}$$
D.$${{1}{9}}$$
3、['列联表']正确率60.0%在一次调查中，根据所得数据绘制成如图所示的等高条形图，则（）
A
A.两个分类变量关系较强
B.两个分类变量关系较弱
C.两个分类变量无关系
D.两个分类变量关系难以判断
4、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%$${{[}{{2}{0}{1}{9}}{⋅}}$$揭阳二模]随机询问$${{5}{0}}$$名大学生是否爱好某项运动，得到如下的$${{2}{×}{2}}$$列联表，由$$K^{2}=\frac{n ( a d-b c )^{2}} {( a+b ) ( c+d ) ( a+c ) ( b+d )}$$得$${{K}^{2}}$$的观测值$$k=\frac{5 0 \times( 2 0 \times1 5-1 0 \times5 )^{2}} {3 0 \times2 0 \times2 5 \times2 5} \approx8. 3 3 3$$， 则下列结论正确的是（）
| 爱好 | 不爱好 | 总计 | |
| 男生 | $${{2}{0}}$$ | $${{5}}$$ | $${{2}{5}}$$ |
| 女生 | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{2}{5}}$$ |
| 总计 | $${{3}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ |
| $$P ( K^{2} \geqslant k_{0} )$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$0. 0 0 5$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{k}_{0}}$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$7. 8 7 9$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
A
A.有$$9 9. 5 \%$$的把握认为“是否爱好该项运动与性别有关”
B.有$$9 9. 5 \%$$的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}{%}}$$的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}{%}}$$的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关”
5、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率19.999999999999996%为调查某中等城市的市民对支付宝的使用情况，现在用简单抽样的方法，从该地区用电话调查了$${{5}{0}{0}}$$位成年市民，（规定：$${{1}}$$．每月使用支付宝三次及以下包括没有支付宝为不常用支付宝：$$2. 1 8-4 5$$岁为青年，$${{4}{5}}$$岁以上（不包括$${{4}{5}}$$岁）为中老年$${）}$$，调查结果如表，问有多大的把握认为该城市的市民常经常用用支付宝与年龄有关（）
| 中老年 | 青年 | |
| 不常用 | $${{5}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ |
| 经常用 | $${{1}{5}{0}}$$ | $${{2}{7}{0}}$$ |
D
A.$${{9}{5}{%}}$$
B.$${{9}{9}{%}}$$
C.$$9 9. 5 \%$$
D.$$9 9. 9 7_{0}$$
6、['列联表']正确率60.0%下面是$${{2}{×}{2}}$$列联表，
| $${{x}_{1}}$$ | $${{x}_{2}}$$ | 总计 | |
| $${{y}_{1}}$$ | $${{m}}$$ | $${{2}{1}}$$ | $${{n}}$$ |
| $${{y}_{2}}$$ | $${{2}{4}}$$ | $${{1}{1}}$$ | $${{3}{5}}$$ |
| 总计 | $${{4}{0}}$$ | $${{3}{2}}$$ | $${{7}{2}}$$ |
A
A.$${{1}{6}{，}{{3}{7}}}$$
B.$${{1}{6}{，}{{3}{5}}}$$
C.$${{6}{4}{，}{{4}{3}}}$$
D.$${{6}{4}{，}{{1}{3}}}$$
7、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%根据下表，计算$${{χ}^{2}{≈}}$$（）
| $${{X}}$$ | $${{Y}}$$ | 合计 | |
| $${{y}_{1}}$$ | $${{y}_{2}}$$ | ||
| $${{x}_{1}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ | |
| $${{x}_{2}}$$ | $${{7}{0}}$$ | ||
| 合计 | $${{2}{0}{0}}$$ | ||
B
A.$${{4}{3}{.}{3}}$$
B.$${{2}{.}{6}{7}}$$
C.$${{5}{3}{.}{3}}$$
D.$${{2}{3}{.}{3}}$$
8、['列联表'， '独立性检验及其应用'， '直线拟合'， '残差'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列说法正确的有（）个
$${①}$$在刻画回归模型的拟合效果时，$${{R}^{2}}$$越大，说明拟合的效果越好．
$${②}$$在回归分析中残差图的纵坐标为残差．
$${③}$$独立性检测中，等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否相关．
$${④}$$在列联表中，$$\frac{a} {a+b}$$与$$\frac{c} {c+d}$$相差越大，两个分类变量之间的关系越强．
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['列联表']正确率60.0%下面是一个$${{2}{×}{2}}$$列联表：则表中$${{a}{、}{b}}$$处的值分别为（）
| $${{y}}$$ $${_{1}}$$ | $${{y}}$$ $${_{2}}$$ | 总计 | |
| $${{x}}$$ $${_{1}}$$ | $${{a}}$$ | $${{2}{1}}$$ | $${{7}{3}}$$ |
| $${{x}}$$ $${_{2}}$$ | $${{8}}$$ | $${{2}{5}}$$ | $${{3}{3}}$$ |
| 总计 | $${{b}}$$ | $${{4}{6}}$$ |
C
A.$${{9}{4}{，}{{9}{6}}}$$
B.$${{5}{2}{，}{{5}{0}}}$$
C.$${{5}{2}{，}{{6}{0}}}$$
D.$${{5}{4}{，}{{5}{2}}}$$
10、['列联表'， '柱形图']正确率60.0%虚拟现实$${（{{V}{R}}{）}}$$技术被认为是经济发展的新增长点，某地区引进$${{V}{R}}$$技术后，$${{V}{R}}$$市场收入（包含软件收入和硬件收入）逐年翻一番，据统计该地区$${{V}{R}}$$市场收入情况如图所示，则下列说法错误的是（）
D
A.该地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$市场总收入是$${{2}{0}{1}{7}}$$年的$${{4}}$$倍
B.该地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$硬件收入比$${{2}{0}{1}{7}}$$年和$${{2}{0}{1}{8}}$$年的硬件收入总和还要多
C.该地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$软件收入是$${{2}{0}{1}{8}}$$年的软件收入的$${{3}}$$倍
D.该地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$软件收入是$${{2}{0}{1}{7}}$$年的软件收入的$${{6}}$$倍
1. 题目要求在被调查的100名女生中喜欢观看体育比赛直播的人数的最大值。根据表格，女生喜欢观看的人数为$$50 + m$$，不喜欢观看的人数为$$50 - m$$。根据卡方检验公式和给定的临界值，我们需要找到最大的$$m$$使得卡方统计量大于3.841（95%置信水平）。通过计算，当$$m = 8$$时，卡方统计量满足条件，因此女生喜欢观看的最大人数为$$50 + 8 = 58$$。正确答案是C。
3. 题目给出等高条形图，通过观察图形可以判断两个分类变量的关系。由于图形中两个类别的比例差异明显，说明两个分类变量关系较强。正确答案是A。
5. 题目给出500位成年市民的支付宝使用情况，通过卡方检验计算$$K^2$$的值，查表可知$$P(K^2 \geq 10.828) = 0.001$$，因此有99.9%的把握认为是否经常使用支付宝与年龄有关。正确答案是D。
7. 题目给出不完整的列联表，通过填充缺失值并计算卡方统计量，得到$$\chi^2 \approx 53.3$$。正确答案是C。
① $$R^2$$越大拟合效果越好，正确。
② 残差图的纵坐标为残差，正确。
③ 等高条形图可以粗略判断分类变量相关性，正确。
④ $$\frac{a}{a+b}$$与$$\frac{c}{c+d}$$相差越大，分类变量关系越强，正确。
因此四个说法都正确。正确答案是D。
9. 题目给出$$2 \times 2$$列联表，通过填充表格的缺失值，可以计算出$$a = 52$$，$$b = 60$$。正确答案是C。
A. 2019年总收入是2017年的4倍，正确。
B. 2019年硬件收入比2017年和2018年总和多，正确。
C. 2019年软件收入是2018年的3倍，错误（应为4倍）。
D. 2019年软件收入是2017年的6倍，错误（应为8倍）。
因此错误的说法是C和D，但题目要求选择一个错误选项，可能是C。正确答案是C。 题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱