.jpg)
正确率60.0%现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的$${{A}}$$城市和交通拥堵严重的$${{B}}$$城市分别随机调查了$${{2}{0}}$$名市民，得到如下$${{2}{×}{2}}$$列联表：
| $${{A}}$$ | $${{B}}$$ | 总计 | |
| 认可 | $${{1}{3}}$$ | $${{5}}$$ | $${{1}{8}}$$ |
| 不认可 | $${{7}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{2}{2}}$$ |
| 总计 | $${{2}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{4}{0}}$$ |
| $${{α}{=}{P}{(}{{χ}^{2}}{≥}{k}{)}}$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{0}{1}}$$ |
| $${{k}}$$ | $${{2}{.}{7}{0}{6}}$$ | $${{3}{.}{8}{4}{1}}$$ | $${{6}{.}{6}{3}{5}}$$ | $${{1}{0}{.}{8}{2}{8}}$$ |
D
A.没有$${{9}{5}{%}}$$的把握认为是否认可这种交通方式与城市的拥堵情况有关
B.有$${{9}{9}{%}}$$的把握认为是否认可这种交通方式与城市的拥堵情况有关
C.可以在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{1}}$$的前提下认为是否认可这种交通方式与城市的拥堵情况有关
D.可以在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{5}}$$的前提下认为是否认可这种交通方式与城市的拥堵情况有关
2、['列联表']正确率60.0%某部门随机调查了$${{9}{0}}$$名工作人员，为了了解他们的休闲方式是读书还是健身是否与性别有关联，将得到的数据制成如下列联表.若认为休闲方式与性别有关联，则此时犯错误的概率不超过（）
单位：人
| 性别 | 休闲方式 | 总计 | |
| 读书 | 健身 | ||
| 女性 | 25 | 20 | 45 |
| 男性 | 15 | 30 | 45 |
| 总计 | 40 | ||
| 50 | 90 | ||
附：$$\chi^{2}=\frac{n ( a d-b c )^{2}} {( a+b ) ( c+d ) ( a+c ) ( b+d )}， \， \， \， n=a+b+c+d$$.
| $${{P}{(}{{χ}^{2}}{>}{k}{)}}$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ |
| $${{k}}$$ | $${{2}{.}{7}{0}{6}}$$ | $${{3}{.}{8}{4}{1}}$$ | $${{6}{.}{6}{3}{5}}$$ |
B
A.$${{0}{.}{0}{1}}$$
B.$${{0}{.}{0}{5}}$$
C.$${{9}{5}{%}}$$
D.$${{9}{9}{%}}$$
3、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%某同学寒假期间对其$${{3}{0}}$$位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下$${{2}{×}{2}}$$列联表：
单位：位
| 年龄 | 饮食习惯 | 总计 | |
| 偏爱蔬菜 | 偏爱肉类 | ||
| 50岁及以下 | 4 | 8 | 12 |
| 50岁及以上 | 16 | 2 | 18 |
| 总计 | 20 | 10 | 30 |
则可以认为其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 （）
附：$$\chi^{2}=\frac{n ( a d-b c )^{2}} {( a+b ) ( c+d ) ( a+c ) ( b+d )}，$$其中$${{n}{=}{a}{+}{b}{+}{c}{+}{d}}$$.
| $${{P}{(}{{χ}^{2}}{>}{k}{)}}$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ |
| $${{k}}$$ | $${{2}{.}{7}{0}{6}}$$ | $${{3}{.}{8}{4}{1}}$$ | $${{6}{.}{6}{3}{5}}$$ |
C
A.$${{9}{0}{%}}$$
B.$${{9}{5}{%}}$$
C.$${{9}{9}{%}}$$
D.不相关
4、['列联表'， '分类变量'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%下列说法中错误的是（）
C
A.两个分类变量的$${{2}{×}{2}}$$列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明两个变量不独立的可能性就越大
B.对分类变量$${{X}}$$与$${{Y}}$$来说$${，{{χ}^{2}}}$$越小，“$${{X}}$$与$${{Y}}$$有关联”的可信程度越小
C.由独立性检验可知，当认为秃顶与患心脏病有关联的犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{5}}$$时，我们认为“如果某人秃顶，那么他有$${{9}{5}{%}}$$的可能性患有心脏病”
D.由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{1}}$$的前提下认为吸烟与患肺癌有关联，是指有$${{9}{9}{%}}$$的把握认为吸烟与患肺癌有关联
6、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率19.999999999999996%为调查某中等城市的市民对支付宝的使用情况，现在用简单抽样的方法，从该地区用电话调查了$${{5}{0}{0}}$$位成年市民，（规定：$${{1}}$$．每月使用支付宝三次及以下包括没有支付宝为不常用支付宝：$${{2}{.}{1}{8}{−}{{4}{5}}}$$岁为青年，$${{4}{5}}$$岁以上（不包括$${{4}{5}}$$岁）为中老年$${）}$$，调查结果如表，问有多大的把握认为该城市的市民常经常用用支付宝与年龄有关（）
| 中老年 | 青年 | |
| 不常用 | $${{5}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ |
| 经常用 | $${{1}{5}{0}}$$ | $${{2}{7}{0}}$$ |
D
A.$${{9}{5}{%}}$$
B.$${{9}{9}{%}}$$
C.$${{9}{9}{.}{5}{%}}$$
D.$${{9}{9}{.}{9}{%}}$$
9、['列联表'， '独立性检验及其应用'， '零假设']正确率60.0%为大力提倡$${{“}}$$厉行节约，反对浪费$${{”}}$$，衡阳市通过随机询问$${{1}{0}{0}}$$名性别不同的居民是否做到$${{“}}$$光盘$${{”}}$$行动，得到如右列联表及附表：经计算：$$K^{2}=\frac{n ( a d-b c )^{2}} {( a+b ) ( c+d ) ( a+c ) ( b+d )} \approx0. 3 3$$参照附表，得到的正确结论是（）
| 做不到 $${{“}}$$ 光盘 $${{”}}$$ 行动 | 做到 $${{“}}$$ 光盘行动 | |
| 男 | $${{4}{5}}$$ | $${{1}{0}}$$ |
| 女 | $${{3}{0}}$$ | $${{1}{5}}$$ |
| $${（{{K}^{2}}{⩾}{k}{）}}$$ | $${{0}{.}{1}{0}{0}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}{0}}$$ | $${{0}{.}{0}{2}{5}}$$ |
| $${{k}}$$ | $${{2}{.}{7}{0}{6}}$$ | $${{3}{.}{8}{4}{1}}$$ | $${{5}{.}{0}{2}{4}}$$ |
C
A.在犯错误的概率不超过$${{1}{%}}$$的前提下，认为$${{“}}$$该市民能否微到$${{‘}}$$光盘$${^{′}}$$行动与性别有关$${{”}}$$
B.在犯错误的概率不超过$${{1}{%}}$$的前提下，认为$${{“}}$$该市民能否做到$${{‘}}$$光盘$${^{′}}$$行动与性别无关$${{”}}$$
C.有$${{9}{0}{%}}$$以上的把握认为$${{“}}$$该市民能否做到$${{‘}}$$光盘$${{”}}$$行动与性别有关$${{”}}$$
D.有$${{9}{0}{%}}$$以上的把握认为$${{“}}$$该市民能否做到$${{‘}}$$光盘$${{”}}$$行动与性别无关$${{”}}$$
1. 首先计算卡方统计量：
根据列联表数据：
$$a=13$$, $$b=5$$, $$c=7$$, $$d=15$$, $$n=40$$
代入公式：
$$\chi^{2}=\frac{40 \times (13 \times 15 - 5 \times 7)^{2}}{18 \times 22 \times 20 \times 20} \approx 6.593$$
比较临界值：
$$6.593 > 3.841$$（对应$$α=0.05$$）
$$6.593 < 10.828$$（对应$$α=0.001$$）
因此可以在犯错误的概率不超过$$0.05$$的前提下认为有关联，选项D正确。
2. 计算卡方统计量：
$$a=25$$, $$b=20$$, $$c=15$$, $$d=30$$, $$n=90$$
$$\chi^{2}=\frac{90 \times (25 \times 30 - 20 \times 15)^{2}}{45 \times 45 \times 40 \times 50} \approx 4.5$$
比较临界值：
$$4.5 > 3.841$$（对应$$α=0.05$$）
$$4.5 < 6.635$$（对应$$α=0.01$$）
因此犯错误的概率不超过$$0.05$$，选项B正确。
3. 计算卡方统计量：
$$a=4$$, $$b=8$$, $$c=16$$, $$d=2$$, $$n=30$$
$$\chi^{2}=\frac{30 \times (4 \times 2 - 8 \times 16)^{2}}{12 \times 18 \times 20 \times 10} \approx 10$$
比较临界值：
$$10 > 6.635$$（对应$$α=0.01$$）
因此有$$99\%$$的把握认为有关联，选项C正确。
4. 选项分析：
A正确，对角乘积差反映关联性；
B正确，卡方值越小关联性越弱；
C错误，独立性检验不能直接得出概率结论；
D正确，符合统计解释。
因此选项C说法错误。
6. 计算卡方统计量：
$$a=50$$, $$b=30$$, $$c=150$$, $$d=270$$, $$n=500$$
$$\chi^{2}=\frac{500 \times (50 \times 270 - 30 \times 150)^{2}}{200 \times 300 \times 80 \times 420} \approx 31.746$$
比较临界值：
$$31.746 > 10.828$$（对应$$α=0.001$$）
因此有$$99.9\%$$的把握认为有关联，选项D正确。
9. 根据题目给出的$$K^{2}≈0.33$$：
$$0.33 < 2.706$$（对应$$α=0.10$$）
说明没有显著关联性，且把握度低于$$90\%$$。
选项D正确描述了结论。