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正确率60.0%两个随机事件$${{A}{，}{B}}$$的$${{2}{×}{2}}$$列联表如下：
| $${{B}}$$ | $${{B}^{¯}}$$ | 总计 | |
| $${{A}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{1}{8}}$$ | $${{2}{8}}$$ |
| $${{A}^{¯}}$$ | $${{m}}$$ | $${{2}{6}}$$ | $${{m}{+}{{2}{6}}}$$ |
| 总计 | $${{1}{0}{+}{m}}$$ | $${{4}{4}}$$ | $${{5}{4}{+}{m}}$$ |
C
A.$${{8}}$$
B.$${{9}}$$
C.$${{1}{4}}$$
D.$${{1}{9}}$$
2、['列联表']正确率80.0%下表是一个$${{2}{×}{2}}$$列联表，则表中$${{a}{，}{b}}$$处的值分别为（）
| $${{y}_{1}}$$ | $${{y}_{2}}$$ | 总计 | |
| $${{x}_{1}}$$ | $${{b}}$$ | $${{2}{1}}$$ | $${{e}}$$ |
| $${{x}_{2}}$$ | $${{c}}$$ | $${{2}{5}}$$ | $${{3}{3}}$$ |
| 总计 | $${{a}}$$ | $${{d}}$$ | $${{1}{0}{6}}$$ |
B
A.$${{9}{6}{，}{{9}{4}}}$$
B.$${{6}{0}{，}{{5}{2}}}$$
C.$${{5}{2}{，}{{5}{4}}}$$
D.$${{5}{0}{，}{{5}{2}}}$$
3、['列联表'， '统计分析的应用'， '独立性检验及其应用'， '零假设']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\chi^{2}=3，$$不能在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}}$$的前提下认为能否答对诗词名句与年龄有关联
B.$$\chi^{2}=3 6 0，$$能在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}}$$的前提下认为能否答对诗词名句与年龄有关联
C.$$\chi^{2}=3，$$能在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}}$$的前提下认为能否答对诗词名句与年龄有关联
D.$$\chi^{2}=3 6 0，$$不能在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}}$$的前提下认为能否答对诗词名句与年龄有关联
4、['列联表']正确率60.0%svg异常
A
A.两个分类变量关系较强
B.两个分类变量关系较弱
C.两个分类变量无关系
D.两个分类变量关系难以判断
5、['列联表']正确率80.0%svg异常
D
A.$${{“}}$$心脏搭桥$${{”}}$$手术和$${{“}}$$血管清障$${{”}}$$手术对$${{“}}$$诱发心脏病$${{”}}$$的影响是绝对不同的
B.$${{“}}$$心脏搭桥$${{”}}$$手术和$${{“}}$$血管清障$${{”}}$$手术对$${{“}}$$诱发心脏病$${{”}}$$的影响没有什么不同
C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方
D.$${{“}}$$心脏搭桥$${{”}}$$手术和$${{“}}$$血管清障$${{”}}$$手术对$${{“}}$$诱发心脏病$${{”}}$$的影响在某种程度上是不同的，但是这个结论有可能是错的
6、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%根据下表，计算$${{χ}^{2}{≈}}$$（）
| $${{X}}$$ | $${{Y}}$$ | 合计 | |
| $${{y}_{1}}$$ | $${{y}_{2}}$$ | ||
| $${{x}_{1}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ | |
| $${{x}_{2}}$$ | $${{7}{0}}$$ | ||
| 合计 | $${{2}{0}{0}}$$ | ||
B
A.$${{4}{3}{.}{3}}$$
B.$${{2}{.}{6}{7}}$$
C.$${{5}{3}{.}{3}}$$
D.$${{2}{3}{.}{3}}$$
7、['列联表']正确率60.0%svg异常
D
A.样本中的男生数量多于女生数量
B.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量
C.样本中多数男生喜欢手机支付
D.样本中多数女生喜欢现金支付
正确率40.0%下列说法正确的有（）个
$${①}$$在刻画回归模型的拟合效果时，$${{R}^{2}}$$越大，说明拟合的效果越好．
$${②}$$在回归分析中残差图的纵坐标为残差．
$${③}$$独立性检测中，等高条形图可以粗略地判断两个分类变量是否相关．
$${④}$$在列联表中，$$\frac{a} {a+b}$$与$$\frac{c} {c+d}$$相差越大，两个分类变量之间的关系越强．
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['列联表'， '分层随机抽样的概念'， '频数与频率']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{1}{6}}$$
B.$${{2}{4}}$$
C.$${{3}{2}}$$
D.$${{8}}$$
10、['列联表'， '柱形图']正确率60.0%svg异常
D
A.该地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$市场总收入是$${{2}{0}{1}{7}}$$年的$${{4}}$$倍
B.该地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$硬件收入比$${{2}{0}{1}{7}}$$年和$${{2}{0}{1}{8}}$$年的硬件收入总和还要多
C.该地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$软件收入是$${{2}{0}{1}{8}}$$年的软件收入的$${{3}}$$倍
D.该地区$${{2}{0}{1}{9}}$$年的$${{V}{R}}$$软件收入是$${{2}{0}{1}{7}}$$年的软件收入的$${{6}}$$倍
1. 要使$$A$$与$$B$$有关的可能性最小，即独立性最强，应使$$\chi^2$$统计量最小。根据列联表数据，计算$$\chi^2$$公式为： $$$$\chi^2 = \frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$$$$ 其中$$a=10$$，$$b=18$$，$$c=m$$，$$d=26$$，$$n=54+m$$。代入选项计算： - 对于$$m=8$$，$$\chi^2 \approx 0.14$$ - 对于$$m=9$$，$$\chi^2 \approx 0.01$$ - 对于$$m=14$$，$$\chi^2 \approx 0.53$$ - 对于$$m=19$$，$$\chi^2 \approx 1.23$$ 因此$$m=9$$时$$\chi^2$$最小，独立性最强。答案为$$B$$。
6. 补全列联表： $$$x_1$$行：$$y_2 = 100 - 20 = 80$$ $$$x_2$$行：$$y_1 = 200 - 100 - 70 = 30$$，$$y_2 = 70$$ 合计列：$$y_1 = 20 + 30 = 50$$，$$y_2 = 80 + 70 = 150$$ 计算$$\chi^2$$： $$$$\chi^2 = \frac{200 \times (20 \times 70 - 80 \times 30)^2}{100 \times 100 \times 50 \times 150} \approx 53.3$$$$ 答案为$$C$$。