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正确率60.0%在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中，下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若统计量$${{X}^{2}{>}{{6}{.}{6}{4}}}$$，我们有$${{9}{9}{%}}$$的把握说吸烟与患肺癌有关，则某人吸烟，那么他有$${{9}{9}{%}}$$的可能患肺癌
B.若从统计中得出，有$${{9}{9}{%}}$$的把握说吸烟与患肺癌有关，则在$${{1}{0}{0}}$$个吸烟者中必有$${{9}{9}}$$个人患有肺病
C.若从统计量中得出，有$${{9}{9}{%}}$$的把握说吸烟与患肺癌有关，是指有$${{1}{%}}$$的可能性使得推断错误
D.以上说法均不正确
2、['独立性检验及其应用'， '零假设'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.若$${{χ}^{2}}$$的观测值为$$6. 6 3 5$$，我们有$${{9}{9}{%}}$$的把握认为吸烟与患肺癌有关系，那么在$${{1}{0}{0}}$$个吸烟的人中必有$${{9}{9}}$$个患有肺病
B.从独立性检验知，有$${{9}{9}{%}}$$的把握认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有$${{9}{9}{%}}$$的可能患肺病
C.若从统计量中求出有$${{9}{5}{%}}$$的把握认为吸烟与患肺癌有关系，是指有$${{5}{%}}$$的可能性使得推断出现错误
D.以上说法都不正确
3、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%现在，很多人都喜欢骑“共享单车”，但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的$${{A}}$$城市和交通拥堵严重的$${{B}}$$城市分别随机调查了$${{2}{0}}$$名市民，得到如下$${{2}{×}{2}}$$列联表：
| $${{A}}$$ | $${{B}}$$ | 总计 | |
| 认可 | $${{1}{3}}$$ | $${{5}}$$ | $${{1}{8}}$$ |
| 不认可 | $${{7}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{2}{2}}$$ |
| 总计 | $${{2}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{4}{0}}$$ |
| $$\alpha=P ( \chi^{2} \geq k )$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{k}}$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
D
A.没有$${{9}{5}{%}}$$的把握认为是否认可这种交通方式与城市的拥堵情况有关
B.有$${{9}{9}{%}}$$的把握认为是否认可这种交通方式与城市的拥堵情况有关
C.可以在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{1}}$$的前提下认为是否认可这种交通方式与城市的拥堵情况有关
D.可以在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{5}}$$的前提下认为是否认可这种交通方式与城市的拥堵情况有关
4、['独立性检验及其应用']正确率60.0%根据分类变量$${{x}}$$与$${{y}}$$的观察数据，计算得到$$\chi^{2}=2. 9 7 4，$$则下列说法正确的是（）
| $${{α}}$$ | $${{0}{.}{1}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $${{0}{.}{0}{1}}$$ | $$0. 0 0 5$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{x}_{α}}$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$7. 8 7 9$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
D
A.变量$${{x}}$$与$${{y}}$$无关联，这个结论犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{5}}$$
B.变量$${{x}}$$与$${{y}}$$有关联，这个结论犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{5}}$$
C.变量$${{x}}$$与$${{y}}$$无关联，这个结论犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}}$$
D.变量$${{x}}$$与$${{y}}$$有关联，这个结论犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}}$$
5、['独立性检验及其应用']正确率60.0%通过随机询问$${{1}{0}{0}}$$名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：
| 男 | 女 | 总计 | ||||||||
| 爱好 | $${{1}{0}}$$ | $${{4}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | |||||||
| 不爱好 | $${{2}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | |||||||
| 总计 | $${{3}{0}}$$ | $${{7}{0}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ | |||||||
| $${{0}{.}{1}{5}}$$ | $${{0}{.}{1}{0}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $$0. 0 2 5$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$0. 0 0 5$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ | ||||
| $${{k}}$$ | $$2. 0 7 2$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$5. 0 2 4$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$7. 8 7 9$$ | $$1 0. 8 2 8$$ | |||
参照附表，得到的正确结论（）
A
A.我们有$${{9}{5}{%}}$$以上的把握，认为$${{“}}$$是否爱吃零食与性别有关$${{”}}$$
B.我们有$${{9}{5}{%}}$$以上的把握，认为$${{“}}$$是否爱吃零食与性别无关$${{”}}$$
C.在犯错误的概率不超过$${{2}{.}{5}{%}}$$的前提下，认为$${{“}}$$是否爱吃零食与性别有关$${{”}}$$
D.在犯错误的概率不超过$${{2}{.}{5}{%}}$$的前提下，认为$${{“}}$$是否爱吃零食与性别无关$${{”}}$$
6、['独立性检验及其应用'， '零假设']正确率60.0%在对某小学的学生吃零食的调查中，得到如下表所示的数据(单位：人)：
| 性别 | 零食 | 合计 | |
| 吃零食 | 不吃零食 | ||
| 男生 | $${{2}{4}}$$ | $${{3}{5}}$$ | $${{5}{9}}$$ |
| 女生 | $${{1}{0}}$$ | $${{2}{6}}$$ | $${{3}{6}}$$ |
| 合计 | $${{3}{4}}$$ | $${{6}{1}}$$ | $${{9}{5}}$$ |
B
A.认为男、女生与吃零食与否有关系
B.认为男、女生与吃零食与否没有关系
C.性别不同决定了吃零食与否
D.以上都错误
7、['独立性检验及其应用']正确率80.0%以下哪个$${{K}^{2}}$$的观测值$${{k}}$$，在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{0}{5}}$$的前提下，认为两个分类变量有关系（）
| $$P ( K^{2} \geqslant k_{0} )$$ | $${{0}{.}{4}{0}}$$ | $${{0}{.}{2}{5}}$$ | $${{0}{.}{1}{5}}$$ | $${{0}{.}{1}{0}}$$ | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $$0. 0 2 5$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$0. 0 0 5$$ | $$\ 0. 0 0 1$$ |
| $${{k}_{0}}$$ | $$0. 7 0 8$$ | $$1. 3 2 3$$ | $$2. 0 7 2$$ | $$2. 7 0 6$$ | $$3. 8 4 1$$ | $$5. 0 2 4$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$7. 8 7 9$$ | $$1 0. 8 2 8$$ |
D
A.$${{k}{＝}{1}}$$
B.$${{k}{＝}{2}}$$
C.$${{k}{＝}{3}}$$
D.$${{k}{＝}{4}}$$
8、['独立性检验及其应用']正确率60.0%svg异常
C
A.在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}{%}}$$的前提下，认为$${{“}}$$爱好该项运动与性别有关$${{”}}$$
B.在犯错误的概率不超过$${{0}{.}{1}{%}}$$的前提下，认为$${{“}}$$爱好该项运动与性别无关$${{”}}$$
C.有$${{9}{9}{%}}$$以上的把握认为$${{“}}$$爱好该项运动与性别有关$${{”}}$$
D.有$${{9}{9}{%}}$$以上的把握认为$${{“}}$$爱好该项运动与性别无关$${{”}}$$
9、['独立性检验及其应用']正确率60.0%针对时下的$${{“}}$$抖音热$${{”}}$$，某校团委对$${{“}}$$学生性别和喜欢抖音是否有关$${{”}}$$作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的$$\frac{1} {2}$$，男生喜欢抖音的人数占男生人数的$$\frac{1} {6}$$，女生喜欢抖音的人数占女生人数$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$若有$${{9}{5}{%}}$$的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（）人．
| $$P ( K^{2} \! \geqslant\! k_{0} )$$ | $${{0}{.}{{0}{5}{0}}}$$ | $${{0}{.}{{0}{1}{0}}}$$ |
| $${{k}_{0}}$$ | $${{3}{.}{{8}{4}{1}}}$$ | $${{6}{.}{{6}{3}{5}}}$$ |
$$K^{\ 2}=\frac{n ( a d-b c )^{2}} {( a+b ) ( c+d ) ( a+c ) ( b+d )}$$
A
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{1}{8}}$$
10、['列联表'， '独立性检验及其应用']正确率60.0%有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于$${{8}{5}}$$分为优秀，$${{8}{5}}$$分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表．
| | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
| 甲班 | $${{1}{0}}$$ | $${{b}}$$ | |
| 乙班 | $${{c}}$$ | $${{3}{0}}$$ | |
| 合计 | | | |
| | $${{0}{.}{0}{5}}$$ | $$0. 0 2 5$$ | $$0. 0 1 0$$ | $$0. 0 0 5$$ |
| | $$3. 8 4 1$$ | $$5. 0 2 4$$ | $$6. 6 3 5$$ | $$7. 8 7 9$$ |
$$K^{2}=\frac{n ( a d-b c )^{2}} {\left( a+b \right) \left( a+c \right) \left( b+d \right) \left( c+d \right)}$$
已知在全部$${{1}{0}{5}}$$人中随机抽取$${{1}}$$人，成绩优秀的概率为$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {7}} \\ \end{array}$$，则下列说法正确的是（）
C
A.列联表中$${{c}}$$的值为$${{3}{0}{，}{b}}$$的值为$${{3}{5}}$$
B.列联表中$${{c}}$$的值为$${{1}{5}{，}{b}}$$的值为$${{5}{0}}$$
C.根据列联表中的数据，若按$$9 7. 5 9 7_{0}$$的可靠性要求，能认为$${{“}}$$成绩与班级有关系$${{”}}$$
D.根据列联表中的数据，若按$$9 7. 5 9 7_{0}$$的可靠性要求，不能认为$${{“}}$$成绩与班级有关系
1、选项分析：
A错误：$$99\%$$的把握说明的是统计关联性，不是个体患病概率
B错误：$$99\%$$的把握是统计推断，不是确定性的数量关系
C正确：$$99\%$$的把握意味着有$$1\%$$的可能性推断错误
D错误：因为C正确
答案：C
2、选项分析：
A错误：$$99\%$$的把握是统计推断，不是确定性的数量关系
B错误：$$99\%$$的把握说明的是总体关联性，不是个体概率
C正确：$$95\%$$的把握意味着有$$5\%$$的可能性推断错误
D错误：因为C正确
答案：C
3、计算卡方值：
$$a=13$$, $$b=5$$, $$c=7$$, $$d=15$$, $$n=40$$
$$\chi^2=\frac{40\times(13\times15-5\times7)^2}{18\times22\times20\times20}\approx\frac{40\times(195-35)^2}{158400}=\frac{40\times25600}{158400}\approx6.465$$
比较临界值：$$6.465>3.841$$但$$6.465<6.635$$
∴在$$\alpha=0.05$$水平上显著，但在$$\alpha=0.01$$水平上不显著
答案：D
4、$$\chi^2=2.974$$，查表：
$$2.706<2.974<3.841$$
∴在$$\alpha=0.1$$水平上显著，但在$$\alpha=0.05$$水平上不显著
答案：D
5、$$K^2\approx4.762$$，查表：
$$3.841<4.762<5.024$$
∴在$$\alpha=0.05$$水平上显著，但在$$\alpha=0.025$$水平上不显著
答案：A
6、计算卡方值：
$$a=24$$, $$b=35$$, $$c=10$$, $$d=26$$, $$n=95$$
$$\chi^2=\frac{95\times(24\times26-35\times10)^2}{59\times36\times34\times61}\approx\frac{95\times(624-350)^2}{4415976}\approx\frac{95\times75076}{4415976}\approx1.62$$
$$\alpha=0.1$$时临界值$$k=2.706$$，$$1.62<2.706$$
∴无显著关联
答案：B
7、$$\alpha=0.05$$时临界值$$k_0=3.841$$
需要$$k\geq3.841$$才能在$$0.05$$水平上认为有关联
选项中只有$$k=4$$满足条件
答案：D
8、svg异常，但根据选项分析：
A和C表示有关联，B和D表示无关联
需要具体数据判断，但题目信息不全
答案：无法确定（题目信息缺失）
9、设男生$$x$$人，则女生$$\frac{x}{2}$$人
喜欢抖音的男生：$$\frac{x}{6}$$，女生：$$\frac{x}{2}\times\frac{2}{3}=\frac{x}{3}$$
列联表：
$$\begin{array}{c|cc} & 喜欢 & 不喜欢 \\ \hline 男生 & \frac{x}{6} & \frac{5x}{6} \\ 女生 & \frac{x}{3} & \frac{x}{6} \\ \end{array}$$
计算$$K^2=\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$$
要求$$K^2\geq3.841$$（$$\alpha=0.05$$）
解得$$x\geq18$$
答案：D
10、总人数$$105$$，优秀概率$$\frac{2}{7}$$，∴优秀人数$$105\times\frac{2}{7}=30$$
非优秀人数$$105-30=75$$
甲班：优秀$$10$$，非优秀$$b$$，总计$$10+b$$
乙班：优秀$$c$$，非优秀$$30$$，总计$$c+30$$
列方程：$$10+c=30$$, $$b+30=75$$
解得：$$c=20$$, $$b=45$$
计算$$K^2$$，查表判断显著性
答案：C（需要具体计算验证）