统计图表分析-统计概率的拓展与综合知识点考前基础单选题自测题答案-山西省等高三数学选择必修,平均正确率96.0%

1、['众数、中位数和平均数'， '统计图表分析']

正确率60.0%为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了$${{1}{2}{0}}$$户居民去年一年的月均用电量$${{(}}$$单位：$$\mathrm{k W} \cdot\mathrm{h} )，$$数据从小到大排序如下表$${{.}}$$为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使$${{7}{5}{%}}$$的居民用电量在第一阶梯内$${，{{2}{0}}{%}}$$的居民用电量在第二阶梯内，其余$${{5}{%}}$$的居民用电量在第三阶梯内，则下列说法不正确的是（）

$${{8}}$$

$${{1}{8}}$$

$${{2}{2}}$$

$${{3}{1}}$$

$${{4}{2}}$$

$${{4}{8}}$$

$${{4}{9}}$$

$${{5}{0}}$$

$${{5}{1}}$$

$${{5}{6}}$$

$${{5}{7}}$$

$${{6}{0}}$$

$${{6}{1}}$$

$${{6}{2}}$$

$${{6}{3}}$$

$${{6}{5}}$$

$${{6}{6}}$$

$${{6}{7}}$$

$${{6}{9}}$$

$${{7}{0}}$$

$${{7}{1}}$$

$${{7}{2}}$$

$${{7}{4}}$$

$${{7}{6}}$$

$${{7}{7}}$$

$${{7}{8}}$$

$${{8}{0}}$$

$${{8}{2}}$$

$${{8}{3}}$$

$${{8}{4}}$$

$${{8}{8}}$$

$${{8}{9}}$$

$${{9}{0}}$$

$${{9}{1}}$$

$${{9}{3}}$$

$${{9}{4}}$$

$${{9}{5}}$$

$${{9}{6}}$$

$${{9}{7}}$$

$${{9}{8}}$$

$${{9}{9}}$$

$${{1}{0}{0}}$$

$${{1}{0}{1}}$$

$${{1}{0}{5}}$$

$${{1}{0}{6}}$$

$${{1}{0}{7}}$$

$${{1}{0}{8}}$$

$${{1}{0}{9}}$$

$${{1}{1}{0}}$$

$${{1}{1}{1}}$$

$${{1}{1}{2}}$$

$${{1}{1}{3}}$$

$${{1}{1}{4}}$$

$${{1}{1}{5}}$$

$${{1}{1}{6}}$$

$${{1}{1}{8}}$$

$${{1}{2}{0}}$$

$${{1}{2}{1}}$$

$${{1}{2}{3}}$$

$${{1}{2}{4}}$$

$${{1}{2}{7}}$$

$${{1}{3}{0}}$$

$${{1}{3}{1}}$$

$${{1}{3}{2}}$$

$${{1}{3}{3}}$$

$${{1}{3}{4}}$$

$${{1}{3}{5}}$$

$${{1}{3}{6}}$$

$${{1}{3}{7}}$$

$${{1}{3}{8}}$$

$${{1}{3}{9}}$$

A.该市居民用电量的中位数为$${{9}{9}}$$

B.估计该市居民用电量在$$( 0， ~ 1 2 0 ]$$为第一阶梯

C.估计该市居民在第三阶梯用电量不少于$${{1}{3}{5}{{k}{W}{⋅}{h}}}$$

D.若该市某家庭用电量为$$\mathrm{1 2 3 k W \cdot h，}$$则估计该家庭将按第二阶梯电价缴费

首先，我们需要根据题目要求分析各选项的正确性。

1. 计算中位数：

数据共有120个，中位数应为第60和第61个数据的平均值。观察表格：

第60个数据为$$98$$，第61个数据为$$98$$，因此中位数为$$\frac{98 + 98}{2} = 98$$。

选项A说中位数为$$99$$，这是错误的。

2. 确定第一阶梯的临界值：

75%的居民用电量在第一阶梯内，即$$120 \times 75\% = 90$$户。我们需要找到第90个数据的值。

第90个数据为$$120$$，因此第一阶梯的上限为$$120$$。

选项B说第一阶梯为$$(0, 120]$$，这是正确的。

3. 确定第三阶梯的起始值：

95%的居民用电量在前两阶梯内（75% + 20%），即$$120 \times 95\% = 114$$户。第114个数据的值为$$135$$，因此第三阶梯的起始值为$$135$$。

选项C说第三阶梯用电量不少于$$135 \mathrm{kW \cdot h}$$，这是正确的。

4. 判断家庭用电量所属阶梯：

某家庭用电量为$$123 \mathrm{kW \cdot h}$$，介于$$120$$和$$135$$之间，属于第二阶梯。

选项D说该家庭按第二阶梯电价缴费，这是正确的。

综上所述，不正确的是选项A。

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