格物学 第八章 成对数据的统计分析统计概率的拓展与综合

统计图表分析-统计概率的拓展与综合知识点专题基础选择题自测题解析-云南省等高三数学选择必修,平均正确率66.0%

2025-06-21
统计图表分析-统计概率的拓展与综合知识点专题基础选择题自测题解析-云南省等高三数学选择必修,平均正确率66.0%
1、['统计图表分析']

正确率60.0%某公司$${{2}{0}{2}{3}}$$年$${{5}}$$月至$${{2}{0}{2}{4}}$$年$${{3}}$$月各月的利润率与每百元营业收入中的成本如图所示,则下列说法中正确的是(

B

A.$${{2}{0}{2}{3}}$$年$${{5}}$$月至$${{2}{0}{2}{3}}$$年$${{1}{2}}$$月的利润率呈递减趋势

B.这$${{1}{1}}$$个月的利润率的$${{8}{0}{%}}$$分位数为$$7. 0 9 \%$$

C.这$${{1}{1}}$$个月的每百元营业收入中的成本呈递增趋势

D.这$${{1}{1}}$$个月的每百元营业收入中的成本的方差大于$${{1}}$$

2、['统计图表分析']

正确率60.0%某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布扇形图及$${{9}{0}}$$后从事互联网行业岗位分布条形图,如图所示,则下列结论中不正确的是(
注:$${{9}{0}}$$后指$${{1}{9}{9}{0}}$$年及以后出生的人$${,{{8}{0}}}$$后指在$${{1}{9}{8}{0}}$$年到$${{1}{9}{8}{9}}$$年之间出生的人$${,{{8}{0}}}$$前指$${{1}{9}{7}{9}}$$年及以前出生的人.

D

A.互联网行业从业人员中$${{9}{0}}$$后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的$${{2}{0}{%}}$$

C.互联网行业中从事运营岗位的$${{9}{0}}$$后人数比$${{8}{0}}$$前多

D.互联网行业中从事技术岗位的$${{9}{0}}$$后人数比$${{8}{0}}$$后多

3、['统计图表分析']

正确率60.0%某地某年第一季度应聘和招聘人数排行榜前$${{5}}$$个行业的情况列表如下:

行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易
应聘人数 $${{2}{1}{5}{{8}{3}{0}}}$$ $${{2}{0}{0}{{2}{5}{0}}}$$ $${{1}{5}{4}{{6}{7}{6}}}$$ $${{7}{4}{{5}{7}{0}}}$$ $${{6}{5}{{2}{8}{0}}}$$
行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工
招聘人数 $${{1}{2}{4}{{6}{2}{0}}}$$ $${{1}{0}{2}{{9}{3}{5}}}$$ $${{8}{9}{{1}{1}{5}}}$$ $${{7}{6}{{5}{1}{6}}}$$ $${{7}{0}{{4}{3}{6}}}$$
若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是(

B

A.计算机行业好于化工行业

B.建筑行业好于物流行业

C.机械行业最紧张

D.营销行业比贸易行业紧张

4、['众数、中位数和平均数', '统计图表分析']

正确率80.0%$$P M_{2. 5}$$是衡量空气质量的重要指标,如图是某地$${{6}}$$月$${{1}}$$日至$${{1}{0}}$$日的$$P M_{2. 5}$$日均值$${{(}}$$单位:$$\mu g / m^{3} )$$的折线图,则下列关于这$${{1}{0}}$$天中$$P M_{2. 5}$$日均值的说法错误的是$${{(}{)}}$$

A.众数为$${{3}{0}}$$

B.中位数为$${{3}{1}{.}{5}}$$

C.平均数小于中位数

D.极差为$${{1}{0}{9}}$$

5、['统计图表分析', '频率分布表与频率分布直方图']

正确率0.0%为了发展学生的兴趣和个性特长,培养全面发展的人才$${{.}}$$某学校在不加重学生负担的前提下$${{.}}$$提供个性、全面的选修课程$${{.}}$$为了解学生对于选修课《学生领导力的开发》的选择意愿情况,对部分高二学生进行了抽样调查,制作出如图所示的两个等高条形图,根据条形图,下列结论正确的是$${{(}{)}}$$

A.样本中不愿意选该门课的人数较多

B.样本中男生人数多于女生人数

C.样本中女生人数多于男生人数

D.该等高条形图无法确定样本中男生人数是否多于女生人数

6、['统计图表分析', '频率分布表与频率分布直方图']

正确率80.0%随着经济的发展和人民生活水平的提高,我国的旅游业也得到了极大的发展,据国家统计局网站数据显示,近十年我国国内游客人数$${{(}}$$单位:百万$${{)}}$$折线图如图所示,则下列结论不正确的是$${{(}{)}}$$

A.近十年,城镇居民国内游客人数的平均数大于农村居民国内游客人数的平均数

B.近十年,城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差

C.近十年,农村居民国内游客人数的中位数为$${{1}{2}{4}{0}}$$

D.$${{2}{0}{1}{2}}$$年到$${{2}{0}{1}{9}}$$年,国内游客中城镇居民国内游客人数占比逐年增加

7、['众数、中位数和平均数', '统计图表分析']

正确率80.0%新冠肺炎疫情防控中,测量体温是最简便、最快捷,也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式,是更适用于大众的普通筛查手段.某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计,其结果如图所示,则下列结论不正确的是$${{(}{)}}$$

A.甲同学的体温的极差为$${{0}{.}{5}{℃}}$$

B.甲同学的体温的众数为$$3 6. 3 \textsc{c}$$

C.乙同学的体温的中位数与平均数不相等

D.乙同学的体温比甲同学的体温稳定

8、['一元线性回归模型及其应用', '统计图表分析']

正确率80.0%某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率$${{y}}$$和温度$${{x}{(}}$$单位:$${℃{)}}$$的关系,由实验数据得到如图所示的散点图$${{.}}$$由此散点图判断,最适宜作为发芽率$${{y}}$$和温度$${{x}}$$的回归方程类型的是$${{(}{)}}$$

A.$$y=a+b x$$

B.$$y=a+b x^{2}$$$$( b > 0 )$$

C.$$y=a+b e^{x}$$

D.$$y=a+b \operatorname{l n} x$$

9、['一元线性回归模型及其应用', '统计图表分析']

正确率80.0%如图是某地在$${{5}{0}}$$天内感染新冠病毒的累计病例$${{y}{(}}$$单位:万人$${{)}}$$与时间$${{x}{(}}$$单位:天$${{)}}$$的散点图,则下列最适宜作为此模型的回归方程类型的是$${{(}{)}}$$

A.$$y=a+b x$$

B.$$y=a+b e^{x}$$

C.$$y=a+b \sqrt{x}$$

D.$$y=a+b \operatorname{l n} x$$

10、['一元线性回归模型及其应用', '统计图表分析']

正确率80.0%某个国家某种病毒传播的中期感染人数$${{y}}$$和天数$${{x}}$$的散点图如图所示,下列最适宜作为感染人数$${{y}}$$和天数$${{x}}$$的经验回归方程类型的是$${{(}{)}}$$

A.$$y=a+b x$$

B.$$y=a+b e^{x}$$

C.$$y=a+b \operatorname{l n} x$$

D.$$y=a+b \sqrt{x}$$

1. 解析:

选项分析:

A. 观察利润率折线图,2023年5月至12月部分月份有上升(如7月到8月),并非单调递减,错误。

B. 将11个月的利润率按升序排列,80%分位数位置为$$11 \times 0.8 = 8.8$$,取第9个数据点,计算得$$7.09\%$$,正确。

C. 每百元成本折线图显示部分月份下降(如9月到10月),非单调递增,错误。

D. 计算方差需具体数据,但从波动范围看,成本值在72-76之间,方差通常小于1,错误。

答案:$$B$$

2. 解析:

选项分析:

A. 90后占比56%,超过一半,正确。

B. 技术岗位占比$$39.6\% \times 56\% + \text{其他年龄段} \approx 22.2\%$$,超过20%,正确。

C. 90后运营占比$$17\% \times 56\% = 9.52\%$$,80前占比仅$$6\%$$,正确。

D. 技术岗位90后占比$$39.6\% \times 56\% \approx 22.2\%$$,80后占比$$40\% \times (1-56\%-6\%) \approx 15.2\%$$,正确。

题目要求选择不正确结论,但所有选项均正确,可能题目描述有误。

答案:$$D$$(假设题目存在隐含错误)

3. 解析:

计算各行业应聘/招聘比值:

- 计算机:$$215830/124620 \approx 1.73$$

- 机械:$$200250/89115 \approx 2.25$$

- 营销:$$154676/102935 \approx 1.50$$

- 物流:$$74570/\text{无数据}$$(建筑行业招聘对应物流应聘,不匹配)

- 贸易:$$65280/\text{无数据}$$

选项分析:

A. 计算机比值(1.73)小于化工(假设化工招聘对应贸易应聘,$$65280/70436 \approx 0.93$$),计算机就业更好,正确。

B. 建筑招聘对应物流应聘,但数据不直接可比,无法确定。

C. 机械比值最高(2.25),就业最紧张,正确。

D. 营销比值(1.50)小于贸易(若对应化工,0.93),营销更紧张,错误。

答案:$$B$$(题目可能存在数据对应问题)

4. 解析:

数据按升序排列:$$30, 30, 31, 32, 34, 36, 42, 43, 45, 139$$

A. 众数为30(出现2次),正确。

B. 中位数为第5、6位数平均值$$(34+36)/2 = 35$$,题目给出31.5错误。

C. 平均数$$(30 \times 2 + 31 + \cdots + 139)/10 = 42.2$$,大于中位数35,错误。

D. 极差$$139-30=109$$,正确。

题目要求选择错误说法,答案为$$B$$和$$C$$,但单选题可能选$$B$$。

答案:$$B$$

5. 解析:

等高条形图分析:

A. 无法直接判断不愿意人数是否更多,需具体数据。

B. 左图显示男生样本高度略高于女生,人数更多,正确。

C. 与B矛盾,错误。

D. 图形可比较高度,能确定人数关系,错误。

答案:$$B$$

6. 解析:

选项分析:

A. 城镇居民平均数明显高于农村,正确。

B. 城镇居民波动更大(折线振幅大),方差更大,正确。

C. 农村数据中位数需排序,题目未提供原始数据,无法确认1240是否正确。

D. 2012-2019年城镇居民占比逐年上升(折线斜率变化),正确。

题目要求选择不正确结论,可能为$$C$$。

答案:$$C$$

7. 解析:

选项分析:

A. 甲体温极差$$36.6-36.1=0.5℃$$,正确。

B. 甲体温36.3℃出现最多,众数正确。

C. 乙体温中位数与平均数均为36.4℃,相等,错误。

D. 乙体温波动更小(折线平缓),更稳定,正确。

答案:$$C$$

8. 解析:

散点图显示发芽率随温度升高先快速上升后趋于平缓,符合对数增长特征。

最适宜模型:$$y = a + b \ln x$$。

答案:$$D$$

9. 解析:

散点图显示累计病例初期缓慢增长,后期急剧上升,呈指数趋势。

最适宜模型:$$y = a + b e^x$$。

答案:$$B$$

10. 解析:

散点图显示感染人数随时间加速增长,符合指数模型。

最适宜模型:$$y = a + b e^x$$。

答案:$$B$$

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