统计图表分析-统计概率的拓展与综合知识点月考进阶单选题自测题答案-北京市等高三数学选择必修,平均正确率54.0%

1、['众数、中位数和平均数'， '统计图表分析']

正确率60.0%为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了$${{1}{2}{0}}$$户居民去年一年的月均用电量$${{(}}$$单位：$$\mathrm{k W} \cdot\mathrm{h} )，$$数据从小到大排序如下表$${{.}}$$为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使$${{7}{5}{%}}$$的居民用电量在第一阶梯内$${，{{2}{0}}{%}}$$的居民用电量在第二阶梯内，其余$${{5}{%}}$$的居民用电量在第三阶梯内，则下列说法不正确的是（）

$${{8}}$$

$${{1}{8}}$$

$${{2}{2}}$$

$${{3}{1}}$$

$${{4}{2}}$$

$${{4}{8}}$$

$${{4}{9}}$$

$${{5}{0}}$$

$${{5}{1}}$$

$${{5}{6}}$$

$${{5}{7}}$$

$${{6}{0}}$$

$${{6}{1}}$$

$${{6}{2}}$$

$${{6}{3}}$$

$${{6}{5}}$$

$${{6}{6}}$$

$${{6}{7}}$$

$${{6}{9}}$$

$${{7}{0}}$$

$${{7}{1}}$$

$${{7}{2}}$$

$${{7}{4}}$$

$${{7}{6}}$$

$${{7}{7}}$$

$${{7}{8}}$$

$${{8}{0}}$$

$${{8}{2}}$$

$${{8}{3}}$$

$${{8}{4}}$$

$${{8}{8}}$$

$${{8}{9}}$$

$${{9}{0}}$$

$${{9}{1}}$$

$${{9}{3}}$$

$${{9}{4}}$$

$${{9}{5}}$$

$${{9}{6}}$$

$${{9}{7}}$$

$${{9}{8}}$$

$${{9}{9}}$$

$${{1}{0}{0}}$$

$${{1}{0}{1}}$$

$${{1}{0}{5}}$$

$${{1}{0}{6}}$$

$${{1}{0}{7}}$$

$${{1}{0}{8}}$$

$${{1}{0}{9}}$$

$${{1}{1}{0}}$$

$${{1}{1}{1}}$$

$${{1}{1}{2}}$$

$${{1}{1}{3}}$$

$${{1}{1}{4}}$$

$${{1}{1}{5}}$$

$${{1}{1}{6}}$$

$${{1}{1}{8}}$$

$${{1}{2}{0}}$$

$${{1}{2}{1}}$$

$${{1}{2}{3}}$$

$${{1}{2}{4}}$$

$${{1}{2}{7}}$$

$${{1}{3}{0}}$$

$${{1}{3}{1}}$$

$${{1}{3}{2}}$$

$${{1}{3}{3}}$$

$${{1}{3}{4}}$$

$${{1}{3}{5}}$$

$${{1}{3}{6}}$$

$${{1}{3}{7}}$$

$${{1}{3}{8}}$$

$${{1}{3}{9}}$$

A.该市居民用电量的中位数为$${{9}{9}}$$

B.估计该市居民用电量在$$( 0， ~ 1 2 0 ]$$为第一阶梯

C.估计该市居民在第三阶梯用电量不少于$${{1}{3}{5}{{k}{W}{⋅}{h}}}$$

D.若该市某家庭用电量为$$\mathrm{1 2 3 k W \cdot h，}$$则估计该家庭将按第二阶梯电价缴费

2、['统计图表分析']

正确率60.0%某地某年第一季度应聘和招聘人数排行榜前$${{5}}$$个行业的情况列表如下：

行业名称	计算机	机械	营销	物流	贸易
应聘人数	$${{2}{1}{5}{{8}{3}{0}}}$$	$${{2}{0}{0}{{2}{5}{0}}}$$	$${{1}{5}{4}{{6}{7}{6}}}$$	$${{7}{4}{{5}{7}{0}}}$$	$${{6}{5}{{2}{8}{0}}}$$

行业名称	计算机	营销	机械	建筑	化工
招聘人数	$${{1}{2}{4}{{6}{2}{0}}}$$	$${{1}{0}{2}{{9}{3}{5}}}$$	$${{8}{9}{{1}{1}{5}}}$$	$${{7}{6}{{5}{1}{6}}}$$	$${{7}{0}{{4}{3}{6}}}$$

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是（）

A.计算机行业好于化工行业

B.建筑行业好于物流行业

C.机械行业最紧张

D.营销行业比贸易行业紧张

3、['统计图表分析']

正确率40.0%气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续$${{5}}$$天的日均气温都不低于$${{2}{2}^{∘}{C}}$$”．已知甲、乙、丙、丁四个地区某连续$${{5}}$$天日均气温(单位：$${^{∘}{C}{)}}$$的数据特征如下：

甲地	中位数为 $${{2}{7}{，}}$$ 平均数为 $${{2}{6}}$$
乙地	$${{6}{0}{%}}$$ 分位数为 $${{2}{4}{，}}$$ 众数为 $${{2}{2}}$$
丙地	最高气温为 $$3 1^{\circ} \， \mathrm{C}，$$ 平均数为 $${{2}{5}{，}}$$ 标准差为 $${{3}}$$
丁地	下四分位数为 $${{2}{3}{，}}$$ 上四分位数为 $${{2}{8}{，}}$$ 极差为 $${{7}}$$

则肯定进入夏季的地区是（）

A.甲地

B.乙地

C.丙地

D.丁地

4、['众数、中位数和平均数'， '统计图表分析'， '合情推理与演绎推理'， '频率分布表与频率分布直方图']

正确率0.0%svg异常

A.这$${{1}{4}}$$天中有$${{5}}$$天空气质量为“中度污染”

B.从$${{2}}$$日到$${{5}}$$日空气质量越来越好

C.这$${{1}{4}}$$天中空气质量指数的中位数是$${{2}{1}{4}}$$

D.连续三天中空气质量指数方差最小是$${{5}}$$日到$${{7}}$$日

5、['统计图表分析']

正确率80.0%svg异常

A.$${{4}}$$

B.$${{3}}$$

C.$${{2}}$$

D.$${{1}}$$

6、['统计图表分析'， '频率分布表与频率分布直方图']

正确率80.0%svg异常

A.近十年，城镇居民国内游客人数的平均数大于农村居民国内游客人数的平均数

B.近十年，城镇居民国内游客人数的方差大于农村居民国内游客人数的方差

C.近十年，农村居民国内游客人数的中位数为$${{1}{2}{4}{0}}$$

D.$${{2}{0}{1}{2}}$$年到$${{2}{0}{1}{9}}$$年，国内游客中城镇居民国内游客人数占比逐年增加

7、['一元线性回归模型及其应用'， '统计图表分析']

正确率80.0%svg异常

A.$$y=a+b x$$

B.$$y=a+b e^{x}$$

C.$$y=a+b \operatorname{l n} x$$

D.$$y=a+b \sqrt{x}$$

8、['统计与概率的应用'， '统计图表分析']

正确率19.999999999999996%svg异常

A.物理化学等级都是$${{B}}$$的学生至多有$${{1}{2}}$$人

B.物理化学等级都是$${{B}}$$的学生至少有$${{5}}$$人

C.这两科只有一科等级为$${{B}}$$且最高等级为$${{B}}$$的学生至多有$${{1}{8}}$$人

D.这两科只有一科等级为$${{B}}$$且最高等级为$${{B}}$$的学生至少有$${{1}}$$人

9、['统计图表分析']

正确率60.0%svg异常

A.甲$${、}$$乙两人在计算方面的表现基本相同

B.甲在书写$${、}$$记忆两个方面的表现优于乙

C.在阅读与表达两个方面甲的综合表现优于乙

D.甲$${、}$$乙两人在表达$${、}$$记忆两个方面得分之和基本相同

10、['统计图表分析']

正确率60.0%在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成$${{1}{{2}{0}{0}}}$$份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压$${{.}}$$为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作$${{.}}$$已知该超市某日积压$${{5}{0}{0}}$$份订单未配货，预计第二天的新订单超过$${{1}{{6}{0}{0}}}$$份的概率为$${{0}{.}{0}{5}}$$，志愿者每人每天能完成$${{5}{0}}$$份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于$${{0}{.}{9}{5}}$$，则至少需要志愿者（）

A.$${{1}{0}}$$名

B.$${{1}{8}}$$名

C.$${{2}{4}}$$名

D.$${{3}{2}}$$名

第一题解析：

数据总数为120户，已从小到大排序。

A选项：中位数位置为$$(120+1)/2=60.5$$，取第60和61个数据的平均值。第60个数据为99，第61个数据为100，中位数为$$(99+100)/2=99.5$$，不是99，故A不正确。

B选项：第一阶梯覆盖75%居民，位置为$$120 \times 0.75=90$$，第90个数据为120，故第一阶梯上限为120，B正确。

C选项：第三阶梯为后5%，位置从$$120 \times 0.95=114$$开始，第114个数据为135，故第三阶梯用电量不少于135 kWh，C正确。

D选项：123 kWh大于120（第一阶梯上限），小于135（第三阶梯起始），故属于第二阶梯，D正确。

因此，不正确的是A。

第二题解析：

计算各行业应聘人数与招聘人数比值：

计算机：$$215830/124620 \approx 1.73$$

机械：$$200250/89115 \approx 2.25$$

营销：$$154676/102935 \approx 1.50$$

物流：$$74570/（未招聘，无法计算）$$

贸易：$$65280/（未招聘，无法计算）$$

建筑：$$（未应聘）/76516$$

化工：$$（未应聘）/70436$$

A选项：计算机比值1.73，化工无应聘数据，无法比较，A不一定正确。

B选项：建筑行业招聘76516，但无应聘数据；物流应聘74570，但无招聘数据，无法比较，B不一定正确。

C选项：机械行业比值2.25，计算机1.73，营销1.50，建筑和化工无应聘数据，但机械比值最高，说明就业形势最紧张，C正确。

D选项：营销比值1.50，贸易无招聘数据，无法比较，D不一定正确。

因此，就业形势一定紧张的是机械行业，选C。

第三题解析：

进入夏季需连续5天日均气温不低于22°C。

甲地：中位数27，平均数26，说明至少3天≥27，全部≥22，肯定进入夏季。

乙地：60%分位数24，众数22，可能有天数低于22，不一定。

丙地：最高31，平均数25，标准差3，可能有一天低于22（如22-3=19），不一定。

丁地：下四分位数23，上四分位数28，极差7，最小值为28-7=21，可能有一天21<22，不一定。

因此，肯定进入夏季的是甲地，选A。

第四题：SVG异常，无法解析。

第五题：SVG异常，无法解析。

第六题：SVG异常，无法解析。

第七题：SVG异常，无法解析。

第八题：SVG异常，无法解析。

第九题：SVG异常，无法解析。

第十题解析：

设需要志愿者x名。

第二天新订单超过1600份的概率为0.05，故需配货订单至少为$$500+1600=2100$$份。

超市自身完成1200份，志愿者完成50x份，总处理能力为$$1200+50x$$。

要求$$P(1200+50x \geq 2100) \geq 0.95$$。

即$$1200+50x \geq 2100$$，解得$$x \geq 18$$。

因此，至少需要18名志愿者，选B。

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