格物学 第八章 成对数据的统计分析统计概率的拓展与综合

统计图表分析-统计概率的拓展与综合知识点课后基础自测题解析-湖南省等高三数学选择必修,平均正确率94.0%

2025-05-25
统计图表分析-统计概率的拓展与综合知识点课后基础自测题解析-湖南省等高三数学选择必修,平均正确率94.0%
3、['统计图表分析']

正确率40.0%气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续$${{5}}$$天的日均气温都不低于$${{2}{2}^{∘}{C}}$$”.已知甲、乙、丙、丁四个地区某连续$${{5}}$$天日均气温(单位:$${^{∘}{C}{)}}$$的数据特征如下:

甲地 中位数为 $${{2}{7}{,}}$$ 平均数为 $${{2}{6}}$$
乙地 $${{6}{0}{%}}$$ 分位数为 $${{2}{4}{,}}$$ 众数为 $${{2}{2}}$$
丙地 最高气温为 $$3 1^{\circ} \, \mathrm{C},$$ 平均数为 $${{2}{5}{,}}$$ 标准差为 $${{3}}$$
丁地 下四分位数为 $${{2}{3}{,}}$$ 上四分位数为 $${{2}{8}{,}}$$ 极差为 $${{7}}$$
则肯定进入夏季的地区是(

C

A.甲地

B.乙地

C.丙地

D.丁地

首先,我们需要判断四个地区是否满足“连续5天的日均气温都不低于$$22^{\circ}C$$”的条件。我们逐一分析每个地区的数据特征:

甲地:

中位数为$$27$$,平均数为$$26$$。由于中位数是第3天的温度,因此第3天的温度为$$27^{\circ}C$$。为了使平均数为$$26$$,且中位数为$$27$$,可以推断至少有3天的温度不低于$$27^{\circ}C$$(因为中位数是第3天的值)。因此,所有5天的温度均不低于$$22^{\circ}C$$,甲地肯定进入夏季。

乙地:

$$60\%$$分位数为$$24$$,众数为$$22$$。$$60\%$$分位数对应第3天的温度为$$24^{\circ}C$$(因为$$5 \times 0.6 = 3$$)。众数为$$22$$,说明$$22^{\circ}C$$出现的次数最多,但无法确定是否所有天数均不低于$$22^{\circ}C$$。例如,可能存在某天的温度低于$$22^{\circ}C$$,因此乙地不一定进入夏季。

丙地:

最高气温为$$31^{\circ}C$$,平均数为$$25$$,标准差为$$3$$。平均数为$$25$$,说明总温度为$$125^{\circ}C$$。标准差为$$3$$,说明温度波动较大,但无法直接判断是否所有天数均不低于$$22^{\circ}C$$。例如,可能存在某天的温度低于$$22^{\circ}C$$(如$$19^{\circ}C$$),因此丙地不一定进入夏季。

丁地:

下四分位数为$$23$$(第1天或第2天),上四分位数为$$28$$(第4天或第5天),极差为$$7$$。下四分位数为$$23$$,说明至少有3天的温度不低于$$23^{\circ}C$$(第3、4、5天)。极差为$$7$$,说明最高温度与最低温度之差为$$7^{\circ}C$$。如果最低温度为$$22^{\circ}C$$,则最高温度为$$29^{\circ}C$$,此时所有天数均不低于$$22^{\circ}C$$;但如果最低温度低于$$22^{\circ}C$$(如$$21^{\circ}C$$),则不符合条件。因此,丁地不一定进入夏季。

综上,只有甲地肯定满足条件,答案为:

A. 甲地

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