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正确率60.0%已知$${{y}}$$与$${{x}}$$及$${{μ}}$$与$${{ν}}$$的成对数据如下，且$${{y}}$$关于$${{x}}$$的经验回归方程为$$\hat{y}=1. 2 x+0. 6，$$则$${{μ}}$$关于$${{ν}}$$的经验回归方程为（）
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{7}}$$ |
| $${{ν}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{4}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ |
| $${{μ}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{4}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | $${{7}{0}}$$ |
D
A.$$\widehat{\mu}=1 2 \nu+6$$
B.$$\widehat\mu=1. 2 \nu+0. 6$$
C.$$\widehat\mu=0. 1 2 \nu+0. 6$$
D.$$\widehat{\mu}=1. 2 \nu+6$$
3、['线性回归模型的最小二乘法'， '一元线性回归模型']正确率40.0%已知具有线性相关的五个样本点$$A_{1} ( 0， 0 )， \， \， \， A_{2} ( 2， 2 )， \， \， \， A_{3} ( 3， 2 )，$$$$A_{4} ( 4， 2 )， ~ A_{5} ( 6， 4 )，$$用最小二乘法得到回归直线$${{l}_{1}}$$：$$\hat{y}=\hat{b} x+\widehat{a}，$$过点$${{A}_{1}{，}{{A}_{2}}}$$的直线$${{l}_{2}}$$：$$y=m x+n，$$给出下列$${{4}}$$个结论：
①$$m > \widehat{b}， ~ \widehat{a} > n$$；②直线$${{l}_{1}}$$过点$${{A}_{3}}$$；
③$$\sum_{i=1}^{5} ( y_{i}-\hat{b} x_{i}-\widehat{a} )^{2} \geqslant\sum_{i=1}^{5} ( y_{i}-m x_{i}-n )^{2}，$$
④$$\sum_{i=1}^{5} | y_{i}-\hat{b} x_{i}-\widehat{a} | \geqslant\sum_{i=1}^{5} | y_{i}-m x_{i}-n |$$.
其中正确结论的个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
4、['众数、中位数和平均数'， '线性回归模型的最小二乘法'， '一元线性回归模型']正确率60.0%为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了$${{5}}$$次试验，得到$${{5}}$$组数据：$$\left( x_{1}， y_{1} \right)， \left( x_{2}， y_{2} \right)， \left( x_{3}， y_{3} \right)，$$$$( x_{4}， y_{4} ) \，， ( x_{5}， y_{5} )$$，由最小二乘法求得回归直线方程为$$\widehat{y}=0. 6 7 x+5 4. 9.$$若已知$$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=1 5 0$$，则$$y_{1}+y_{2}+y_{3}+y_{4}+y_{5}=$$（）
C
A.$${{7}{5}}$$
B.$$1 5 5. 4$$
C.$${{3}{7}{5}}$$
D.$$4 6 6. 2$$
5、['线性回归模型的最小二乘法'， '一元线性回归模型']正确率60.0%根据如下样本数据：
| $${{x}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ | $${{7}}$$ | $${{8}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{4}{.}{0}}$$ | $${{2}{.}{5}}$$ | $${{−}{{0}{.}{5}}}$$ | $${{0}{.}{5}}$$ | $${{−}{{2}{.}{0}}}$$ | $${{−}{{3}{.}{0}}}$$ |
A
A.$$\hat{a} > 0， \; \; \hat{b} < 0$$
B.$$\hat{a} > 0， \; \; \hat{b} > 0$$
C.$$\hat{a} < 0， \; \; \hat{b} < 0$$
D.$$\hat{a} < 0， \; \; \hat{b} > 0$$
6、['线性回归模型的最小二乘法'， '独立性检验及其应用'， '残差'， '一元线性回归模型']正确率40.0%下列说法：
$${①}$$残差可用来判断模型拟合的效果；
$${②}$$设有一个回归方程$$\stackrel{\wedge} {y}=3-5 x，$$变量$${{x}}$$增加一个单位时，$${{y}}$$平均增加$${{5}}$$个单位；
$${③}$$线性回归方程$$\stackrel{\wedge} {y}=\stackrel{\wedge} {b} x+\stackrel{\wedge} {a}$$必过$$( \， \dot{x}， \， \， \dot{y} )$$；
$${④}$$在一个$${{2}{×}{2}}$$列联表中，由计算得$$k^{2}=1 3. 0 7 9$$，则有$${{9}{9}{%}}$$的把握确认这两个变量间有关系（其中$$P ~ ( ~ k^{2} \geqslant1 0. 8 2 8 ) ~=0. 0 0 1 )$$；
其中错误的个数是（）
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$．
7、['线性回归模型的最小二乘法'， '一元线性回归模型']正确率40.0%设某大学的女生体重$${{y}{(}}$$单位：$${{k}{g}{)}}$$与身高$${{x}{(}}$$单位：$${{c}{m}{)}}$$具有线性相关关系，根据一组样本数据$$( x_{i}， y_{i} ) ( i=1， 2， \dots， n )$$，用最小二乘法建立的回归方程为$$\hat{y}=0. 8 5 x-8 5. 7 1，$$则下列结论中不正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.若该大学某女生身高为$$1 7 0 c m$$，则可断定其体重必为$$5 8. 7 9 k g$$
B.回归直线过样本点的中心$$( \bar{x}， \bar{y} )$$
C.若该大学某女生身高增加$${{1}{c}{m}}$$，则其体重约增加$$0. 8 5 k g$$
D.$${{y}}$$与$${{x}}$$具有正的线性相关关系
8、['决定系数R^2'， '线性回归模型的最小二乘法'， '残差'， '一元线性回归模型']正确率40.0%对两个变量$${{y}}$$和$${{x}}$$进行回归分析，得到一组样本数据：$$( x_{1}， y_{1} )， ~ ( x_{2}， y_{2} )， ~ \dots， ~ ( x_{n}， y_{n} )$$，则下列说法中不正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.由样本数据得到的回归直线$$\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$$必过样本点的中心$$( \overline{{x}}， \overline{{y}} )$$
B.残差点较均匀落在水平的带状区域中的模型，拟合的效果越好
C.用相关指数$${{R}^{2}}$$来刻画回归效果，$${{R}^{2}}$$越小，说明模型的拟合效果越好
D.样本点散布在回归直线附近的原因是随机误差的存在
9、['决定系数R^2'， '线性回归模型的最小二乘法'， '样本相关系数与相关程度'， '一元线性回归模型']正确率60.0%以下有关线性回归分析的说法不正确的是（）
B
A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心$$( \overline{{x}}， \overline{{y}} )$$
B.相关系数$${{r}}$$越小，表明两个变量相关性越弱
C.最小二乘法求回归直线方程，是求使$$\sum_{i=1}^{n} \left( y_{i}-b x_{i}-a \right)^{2}$$最小的$${{a}{，}{b}}$$的值
D.$${{R}^{2}}$$越接近$${{1}}$$，表明回归的效果越好
10、['线性回归模型的最小二乘法'， '决定系数R^2'， '残差'， '样本相关系数r的计算'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%有下列说法：
$${①}$$若某商品的销售量$${{y}{(}}$$件)关于销售价格$${{x}{(}}$$元$${{/}}$$件)的线性回归方程为$$\hat{y}=-5 x+3 5 0$$，当销售价格为$${{1}{0}}$$元时，销售量一定为$${{3}{0}{0}}$$件；
$${②}$$线性回归直线$$\hat{y}=\hat{b} x+\hat{a}$$一定过样本点中心$$( \bar{x}， \bar{y} )$$；
$${③}$$若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数$${{r}}$$的值越接近于$${{1}}$$；
$${④}$$在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
$${⑤}$$在线性回归模型中，相关指数$${{R}^{2}}$$表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，$${{R}^{2}}$$越接近于$${{1}}$$，表示回归的效果越好.
其中正确的结论的个数是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 题目给出了$$y$$关于$$x$$的经验回归方程$$\hat{y}=1.2x+0.6$$，并提供了$$μ$$与$$ν$$的数据与$$y$$与$$x$$的数据完全成比例（$$ν=10x$$，$$μ=10y$$）。因此，将回归方程中的变量替换为$$μ$$和$$ν$$即可得到答案：
正确答案为 D。
3. 题目给出了五个样本点及其回归直线$$l_1$$和过$$A_1$$、$$A_2$$的直线$$l_2$$。分析各结论：
综上，正确的结论是①③，共2个，选 B。
4. 回归直线$$\hat{y}=0.67x+54.9$$，且$$\sum x_i=150$$。回归直线经过样本均值点$$(\bar{x},\bar{y})$$，因此：
5. 观察样本数据，$$x$$增加时$$y$$总体呈下降趋势，故斜率$$\hat{b}<0$$。当$$x=0$$时，$$y$$的预测值$$\hat{a}$$应为正（因为$$y$$在$$x$$较小时为正），故$$\hat{a}>0$$。选 A。
6. 分析各说法：
错误的只有②，共1个，选 B。
7. 回归方程$$\hat{y}=0.85x-85.71$$的结论分析：
不正确的是 A。
8. 分析各选项：
其他选项均正确，不正确的是 C。
9. 分析各选项：
其他选项正确，不正确的是 B。
10. 分析各说法：
正确的有②⑤，共2个，选 B。
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