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正确率80.0%对具有线性相关关系的变量$${{x}{，}{y}}$$有一组观测数据$$( x_{i}， ~ y_{i} ) ( i=1， ~ 2， ~ \ldots， ~ 8 )，$$其经验回归方程是$$\hat{y}=\frac{1} {3} x+\hat{a}$$，且$$x_{1}+x_{2}+x_{3}+\ldots+x_{8}$$$$= 2 ( y_{1}+y_{2}+y_{3}+\ldots+y_{8} )$$$${{=}{6}{，}}$$则实数$${{a}{^}}$$的值是（）
B
A.$$\frac{1} {1 6}$$
B.$$\frac{1} {8}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
3、['直线拟合'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知变量$${{x}{，}{y}}$$有如表中的观察数据，得到$${{y}}$$对$${{x}}$$的回归方程是$$\hat{y}=0. 8 3 x+a，$$则其中$${{a}}$$的值是（）
| $${{x}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{2}{.}{4}}$$ | $${{4}{.}{5}}$$ | $${{4}{.}{6}}$$ | $${{6}{.}{5}}$$ |
B
A.$${{2}{.}{6}{4}}$$
B.$${{2}{.}{8}{4}}$$
C.$${{3}{.}{9}{5}}$$
D.$${{4}{.}{3}{5}}$$
5、['一元线性回归模型']正确率60.0%线性回归直线方程$$\overset{\wedge} {y}=a+b x$$必过定点（）
D
A.$$( {\bf0}， \mathrm{\bf~ 0} )$$
B.$$( \; \overline{{x}}， \; \; 0 )$$
C.$$( \; 0， \; \; \overline{{y}} )$$
D.$$( \; \overline{{x}}， \; \; \overline{{y}} )$$
8、['直线拟合'， '一元线性回归模型']正确率60.0%在一次实验中，测得$$( \ x， \ y )$$的四组值分别是$$A ~ ( 1， ~ 2 ) ~， ~ B ~ ( 2， ~ 3 ) ~， ~ C ~ ( 3， ~ 4 ) ~， ~ D ~ ( 4， ~ 5 )$$，则$${{x}}$$与$${{y}}$$之间的回归直线方程为（）
A
A.$$\hat{y}=x+1$$
B.$$\hat{y}=x+2$$
C.$$\hat{y}=2 x+1$$
D.$$\hat{y}=x-1$$
9、['直线拟合'， '散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知变量$${{x}{，}{y}}$$的取值如表：
| $${{x}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{2}{.}{5}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{4}{.}{5}}$$ |
B
A.$${{5}{.}{9}{5}}$$
B.$${{6}{.}{6}{5}}$$
C.$${{7}{.}{3}{5}}$$
D.$${{7}}$$
10、['一元线性回归模型']正确率60.0%一位母亲记录了儿子$${{3}}$$～$${{9}}$$岁的身高(单位：$${{c}{m}{，}}$$数据略)，由此建立的身高与年龄的回归模型为$${{y}{ˆ}}$$$$= 7. 1 9 x+7 3. 9 3，$$用这个模型预测这个孩子$${{1}{0}}$$岁时的身高，则正确的叙述是 （）
C
A.身高一定是$$1 4 5. 8 3 ~ \mathrm{c m}$$
B.身高在$$1 4 5. 8 3 ~ \mathrm{c m}$$以上
C.身高在$$1 4 5. 8 3 ~ \mathrm{c m}$$左右
D.身高在$$1 4 5. 8 3 ~ \mathrm{c m}$$以下
1. 题目解析：
已知经验回归方程为 $$\hat{y} = \frac{1}{3}x + \hat{a}$$，且满足以下条件：
$$x_1 + x_2 + \ldots + x_8 = 6$$
$$2(y_1 + y_2 + \ldots + y_8) = 6 \Rightarrow y_1 + y_2 + \ldots + y_8 = 3$$
回归直线经过样本均值点 $$(\overline{x}, \overline{y})$$，其中：
$$\overline{x} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$
$$\overline{y} = \frac{3}{8}$$
将均值点代入回归方程：
$$\frac{3}{8} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} + \hat{a}$$
解得：
$$\hat{a} = \frac{3}{8} - \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$$
因此，正确答案是 B。
3. 题目解析：
根据给定的数据表，计算 $$x$$ 和 $$y$$ 的均值：
$$\overline{x} = \frac{0 + 1 + 3 + 4}{4} = 2$$
$$\overline{y} = \frac{2.4 + 4.5 + 4.6 + 6.5}{4} = 4.5$$
回归方程为 $$\hat{y} = 0.83x + a$$，将均值点代入：
$$4.5 = 0.83 \cdot 2 + a$$
解得：
$$a = 4.5 - 1.66 = 2.84$$
因此，正确答案是 B。
5. 题目解析：
线性回归直线方程 $$\overset{\wedge}{y} = a + bx$$ 必定经过样本均值点 $$(\overline{x}, \overline{y})$$。
因此，正确答案是 D。
8. 题目解析：
观察数据点 $$A(1,2)$$, $$B(2,3)$$, $$C(3,4)$$, $$D(4,5)$$，可以发现 $$y = x + 1$$ 完美拟合所有点。
因此，正确答案是 A。
9. 题目解析：
根据数据表计算均值：
$$\overline{x} = \frac{3 + 4 + 5 + 6}{4} = 4.5$$
$$\overline{y} = \frac{2.5 + 3 + 4 + 4.5}{4} = 3.5$$
回归方程为 $$\hat{y} = 0.7x + \hat{a}$$，将均值点代入：
$$3.5 = 0.7 \cdot 4.5 + \hat{a}$$
解得：
$$\hat{a} = 3.5 - 3.15 = 0.35$$
因此，回归方程为 $$\hat{y} = 0.7x + 0.35$$。
当 $$x = 9$$ 时：
$$\hat{y} = 0.7 \cdot 9 + 0.35 = 6.65$$
因此，正确答案是 B。
10. 题目解析：
回归模型 $$\hat{y} = 7.19x + 73.93$$ 是预测模型，预测值 $$145.83 \mathrm{cm}$$ 是一个估计值，实际值可能在其附近波动。
因此，正确答案是 C。