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正确率60.0%观察两个变量$${{x}{，}{y}}$$(存在线性相关关系)得如下数据：
| $${{x}}$$ | $${{−}{{1}{0}}}$$ | $${{−}{{6}{.}{9}{9}}}$$ | $${{−}{{5}{.}{0}{1}}}$$ | $${{−}{{2}{.}{9}{8}}}$$ | $${{3}{.}{9}{8}}$$ | $${{5}}$$ | $${{7}{.}{9}{9}}$$ | $${{8}{.}{0}{1}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{−}{9}}$$ | $${{−}{7}}$$ | $${{−}{5}}$$ | $${{−}{3}}$$ | $${{4}{.}{0}{1}}$$ | $${{4}{.}{9}{9}}$$ | $${{7}}$$ | $${{8}}$$ |
B
A.$$\hat{y}=\frac{1} {2} x+1$$
B.$${{y}{ˆ}{=}{x}}$$
C.$$\hat{y}=2 x+\frac{1} {3}$$
D.$$\hat{y}=x+1$$
2、['直线拟合'， '相关关系'， '散点图与正相关、负相关'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知变量$${{x}{、}{y}}$$呈线性相关关系，且回归直线为$$\overset{\wedge} {y}=3-2 x，$$则$${{x}}$$与$${{y}}$$是$${{(}{)}}$$．
B
A.线性正相关关系
B.线性负相关关系
C.非线性相关
D.无法判定其正负相关关系
3、['直线拟合'， '共轭复数'， '线性相关与非线性相关']正确率40.0%下列结论正确的是（）
$${①}$$函数关系是一种确定性关系；
$${②}$$在回归分析中，残差图中的纵坐标为残差；
$${③}$$回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
$${④}$$复数$${{−}{1}{+}{i}}$$的共轭复数是$${{−}{1}{−}{i}}$$．
C
A.$${①{②}}$$
B.$${①{②}{③}}$$
C.$${①{②}{④}}$$
D.$${①{②}{③}{④}}$$
4、['众数、中位数和平均数'， '直线拟合'， '一元线性回归模型']正确率40.0%某产品近四年的广告费$${{x}}$$万元与销售额$${{y}}$$万元的统计数据如下表：
| $${{x}}$$ | $${{4}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{4}{9}{0}}$$ | $${{2}{6}{0}}$$ | $${{3}{9}{0}}$$ | $${{5}{4}{0}}$$ |
B
A.$${{6}{5}{0}}$$万元
B.$${{6}{5}{5}}$$万元
C.$${{6}{7}{7}}$$万元
D.$${{7}{2}{0}}$$万元
5、['直线拟合'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知某班学生的数学成绩$${{x}}$$(单位：分)与物理成绩$${{Y}}$$(单位：分)具有线性相关关系，在一次考试中，从该班随机抽取$${{5}}$$名学生的成绩，经计算：$$\sum_{i=1}^{5} x_{i}=4 7 5， \sum_{i=1}^{5} y_{i}=3 2 0$$.设其经验回归方程为$$\hat{y}=0. 4 x+\hat{a}$$.若该班某学生的数学成绩为$${{1}{0}{5}}$$分，据此估计其物理成绩为（）
B
A.$${{6}{6}}$$分
B.$${{6}{8}}$$分
C.$${{7}{0}}$$分
D.$${{7}{2}}$$分
6、['线性回归模型的最小二乘法'， '直线拟合'， '一元线性回归模型']正确率60.0%svg异常
B
A.直线$${{l}}$$过点$$( \overline{{x}}， \overline{{y}} )$$
B.$${{x}}$$和$${{y}}$$的相关系数为直线$${{l}}$$的斜率
C.$${{x}}$$和$${{y}}$$的相关系数在$$[-1， 1 ]$$之间
D.当$${{n}}$$为偶数时，分布在$${{l}}$$两侧的样本点的个数不一定相同
7、['直线拟合'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知$${{x}{、}{y}}$$的取值如表：
| $${{x}}$$ | $${{0}}$$ | $${{1}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{2}{.}{2}}$$ | $${{4}{.}{3}}$$ | $${{a}}$$ | $${{6}{.}{7}}$$ |
B
A.$${{4}{.}{6}}$$
B.$${{4}{.}{8}}$$
C.$${{5}{.}{4}{5}}$$
D.$${{5}{.}{5}{5}}$$
8、['直线拟合'， '一元线性回归模型']正确率40.0%已知变量$${{x}}$$与$${{y}}$$负相关，且由观测数据算得样本平均数$$\stackrel{\_} {x}=2， \; \; \stackrel{\_} {y}=1. 5，$$则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）
C
A.$$y=0. 6 x+1. 1$$
B.$$y=3 x-4. 5$$
C.$$y=-2 x+5. 5$$
D.$$y=-0. 4 x+3. 3$$
9、['直线拟合'， '样本平均数与总体平均数'， '一元线性回归模型']正确率60.0%已知$${{x}{，}{y}}$$的取值如图所示，若$${{y}}$$与$${{x}}$$线性相关，且线性回归方程为
| $${{x}}$$ | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ |
| $${{y}}$$ | $${{6}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ |
$$\hat{y}=\hat{b} x+6，$$则$${{b}^{^}}$$的值为
D
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$- \frac{1} {1 0}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
10、['非线性回归模型分析'， '直线拟合'， '残差'， '样本相关系数与相关程度'， '线性相关与非线性相关']正确率60.0%给出下列结论：
$${{(}{1}{)}}$$在回归分析中，可用指数系数$${{R}^{2}}$$的值判断模型的拟合效果，$${{R}^{2}}$$越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{2}{)}}$$在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{3}{)}}$$在回归分析中，可用相关系数$${{r}}$$的值判断模型的拟合效果，$${{r}}$$越大，模型的拟合效果越好；
$${{(}{4}{)}}$$在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，正确的有$${{(}{)}}$$个．
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
第一题：观察数据点，发现当$$x=-10$$时$$y=-9$$，$$x=-6.99$$时$$y=-7$$，$$x=-5.01$$时$$y=-5$$，$$x=-2.98$$时$$y=-3$$，$$x=3.98$$时$$y=4.01$$，$$x=5$$时$$y=4.99$$，$$x=7.99$$时$$y=7$$，$$x=8.01$$时$$y=8$$。这些数据点近似满足$$y=x+1$$的关系。验证：$$-10+1=-9$$，$$-6.99+1≈-5.99$$（但实际$$y=-7$$，存在微小误差），整体趋势符合。选项D正确。
第二题：回归方程为$$\hat{y}=3-2x$$，斜率$$b=-2<0$$，说明$$x$$与$$y$$呈线性负相关关系。选项B正确。
第三题：①函数关系是确定性关系，正确；②残差图中纵坐标为残差，正确；③回归分析用于相关关系而非函数关系，错误；④复数$$-1+i$$的共轭复数是$$-1-i$$，正确。因此正确结论是①②④，选项C正确。
第四题：已知$$\hat{b}=9.4$$，需计算$$\hat{a}$$。首先求平均值：$$\bar{x}=\frac{{40+20+30+50}}{{4}}=35$$，$$\bar{y}=\frac{{490+260+390+540}}{{4}}=420$$。回归直线过点$$(\bar{x},\bar{y})$$，代入得$$420=9.4 \times 35 + \hat{a}$$，解得$$\hat{a}=420-329=91$$。当$$x=60$$时，$$\hat{y}=9.4 \times 60 + 91=564+91=655$$万元。选项B正确。
第五题：已知$$\sum_{i=1}^{5} x_i=475$$，$$\sum_{i=1}^{5} y_i=320$$，样本数$$n=5$$，则$$\bar{x}=\frac{{475}}{{5}}=95$$，$$\bar{y}=\frac{{320}}{{5}}=64$$。回归方程$$\hat{y}=0.4x+\hat{a}$$过点$$(\bar{x},\bar{y})$$，代入得$$64=0.4 \times 95 + \hat{a}$$，解得$$\hat{a}=64-38=26$$。当$$x=105$$时，$$\hat{y}=0.4 \times 105 + 26=42+26=68$$分。选项B正确。
第六题：A正确，回归直线必过样本中心点$$(\bar{x},\bar{y})$$；B错误，相关系数$$r$$不是斜率，斜率是$$\hat{b}$$；C正确，相关系数范围是$$[-1,1]$$；D错误，当$$n$$为偶数时，分布在$$l$$两侧的样本点个数可能相同也可能不同，但“不一定相同”表述正确。因此C和D正确，但题目为单选题且SVG异常，可能考查C。根据选项，C是正确陈述。
第七题：已知回归方程$$\hat{y}=0.95x+2.6$$，数据点：$$x=0,y=2.2$$；$$x=1,y=4.3$$；$$x=3,y=a$$；$$x=4,y=6.7$$。求$$\bar{x}=\frac{{0+1+3+4}}{{4}}=2$$，$$\bar{y}=\frac{{2.2+4.3+a+6.7}}{{4}}=\frac{{13.2+a}}{{4}}$$。回归直线过$$(\bar{x},\bar{y})$$，代入得$$\frac{{13.2+a}}{{4}}=0.95 \times 2 + 2.6=1.9+2.6=4.5$$，解得$$13.2+a=18$$，$$a=4.8$$。选项B正确。
第八题：$$x$$与$$y$$负相关，斜率应为负。选项A斜率0.6>0，B斜率3>0，C斜率-2<0，D斜率-0.4<0。回归直线过点$$(\bar{x},\bar{y})=(2,1.5)$$。验证C：$$y=-2 \times 2+5.5=-4+5.5=1.5$$，符合；D：$$y=-0.4 \times 2+3.3=-0.8+3.3=2.5 \neq 1.5$$，不符合。因此选项C正确。
第九题：数据：$$x=1,y=6$$；$$x=2,y=4$$；$$x=3,y=5$$。$$\bar{x}=\frac{{1+2+3}}{{3}}=2$$，$$\bar{y}=\frac{{6+4+5}}{{3}}=5$$。回归方程$$\hat{y}=\hat{b}x+6$$过$$(\bar{x},\bar{y})$$，代入得$$5=\hat{b} \times 2+6$$，解得$$2\hat{b}=-1$$，$$\hat{b}=-\frac{{1}}{{2}}$$。选项D正确。
第十题：(1)正确，$$R^2$$越大拟合效果越好；(2)错误，残差平方和越小拟合效果越好；(3)错误，$$|r|$$越大拟合效果越好，$$r$$本身可正可负；(4)正确，残差均匀分布且带状区域窄说明拟合好。因此正确结论有2个，选项B正确。