.jpg)
正确率60.0%已知复数$${{z}{=}{s}{i}{n}{{2}{0}{2}{1}^{∘}}{+}{i}{c}{o}{s}{{2}{0}{2}{1}^{∘}}{，}}$$则$${{z}}$$在复平面内对应的点位于（）
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2、['复平面内的点、复数及平面向量'， '辐角的主值'， '特殊角的三角函数值']正确率80.0%若复数$${{z}{=}{−}{1}{−}{\sqrt {3}}{i}{(}{i}}$$为虚数单位$${{)}}$$，则$${{a}{r}{g}{z}}$$为（）
C
A.$${{−}{{1}{2}{0}^{∘}}}$$
B.$${{1}{2}{0}^{∘}}$$
C.$${{2}{4}{0}^{∘}}$$
D.$${{2}{1}{0}^{∘}}$$
3、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的除法']正确率60.0%在复平面内，已知复数$${{z}_{1}{=}{1}{−}{i}}$$对应的向量为$$\overrightarrow{O Z_{1}}，$$其中$${{O}}$$为坐标原点，现将向量$$\overrightarrow{O Z_{1}}$$绕点$${{O}}$$逆时针旋转$${{9}{0}^{∘}{，}}$$并将其长度变为原来的$${{2}}$$倍得到向量$$\overrightarrow{O Z_{2}}，$$设$$\overrightarrow{O Z_{2}}$$对应的复数为$${{z}_{2}{，}}$$则$$\frac{z_{2}} {z_{1}}=$$（）
A
A.$${{2}{i}}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}{i}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
4、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的四则运算'， '共轭复数']正确率80.0%已知复数$${{z}}$$满足$${{(}{1}{−}{i}{)}{z}{=}{2}{i}{(}{i}}$$为虚数单位$${{)}}$$，则$${{z}^{−}{(}{{z}^{−}}}$$为$${{z}}$$的共轭复数$${{)}}$$在复平面内对应的点位于$${{(}{)}}$$
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%复数$${{z}_{1}{，}{{z}_{2}}}$$在复平面内的对应点关于实轴对称，$${{z}_{1}{=}{1}{+}{i}{(}{i}}$$是虚数单位$${{)}}$$，则$$\frac{z_{1}} {z_{2}-1}=($$）
A
A.$${{−}{1}{+}{i}}$$
B.$${{1}{−}{i}}$$
C.$$- \frac{1+3 i} {5}$$
D.$$- \frac{3+i} {5}$$
6、['复平面内的点、复数及平面向量']正确率60.0%已知复数$$z=1+i+i^{2}+\dots i^{1 0}$$，则复数$${{z}}$$在复平面内对应的点为（）
C
A.$${（{1}{，}{1}{）}}$$
B.$${（{1}{，}{−}{1}{）}}$$
C.$${（{0}{，}{1}{）}}$$
D.$${（{1}{，}{0}{）}}$$
7、['复平面内的点、复数及平面向量']正确率80.0%复数$${{z}{=}{−}{2}{+}{i}}$$，则复数$${{z}}$$在复平面内对应的点位于（）
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '共轭复数'， '复数的除法']正确率60.0%在复平面内，复数$${{z}}$$满足$$z \left( 1+\mathrm{i} \right)=| 1+\sqrt{3} \mathrm{i} |$$，则$${{z}}$$的共轭复数对应的点位于（）
A
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%复数$${{z}_{1}{，}{{z}_{2}}}$$在复平面内所对应的点分别为$${{Z}_{1}{{(}{1}{，}{1}{)}}{，}{{Z}_{2}}{{(}{1}{，}{−}{1}{)}}}$$，则$$\frac{z_{1}} {z_{2}}=($$）
A
A.$${{i}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{1}{+}{i}}$$
D.$${{−}{i}}$$
10、['复平面内的点、复数及平面向量'， '共轭复数'， '复数的乘法'， '复数的除法']正确率60.0%复数$${{z}}$$满足$${{i}{z}{=}{2}{+}{3}{i}{（}{i}}$$为虚数单位$${）}$$，则在复平面内$${{z}}$$的共轭复数$${{z}^{−}}$$所对应的点为（）
B
A.$${（{3}{，}{−}{2}{）}}$$
B.$${（{3}{，}{2}{）}}$$
C.$${（{−}{2}{，}{3}{）}}$$
D.$${（{2}{，}{3}{）}}$$
1. 复数 $$z = \sin 2021^\circ + i \cos 2021^\circ$$ 的实部为 $$\sin 2021^\circ$$，虚部为 $$\cos 2021^\circ$$。由于 $$2021^\circ = 5 \times 360^\circ + 221^\circ$$，所以 $$2021^\circ$$ 与 $$221^\circ$$ 同终边。$$221^\circ$$ 位于第三象限，此时 $$\sin 221^\circ < 0$$，$$\cos 221^\circ < 0$$，因此 $$z$$ 对应的点在第三象限。答案为 C。
3. 复数 $$z_1 = 1 - i$$ 对应的向量 $$\overrightarrow{OZ_1}$$ 旋转 $$90^\circ$$ 并长度变为原来的 $$2$$ 倍后，对应的复数 $$z_2 = 2 \cdot z_1 \cdot e^{i90^\circ} = 2(1 - i)i = 2(i + 1)$$。计算 $$\frac{z_2}{z_1} = \frac{2(1 + i)}{1 - i} = 2i$$。答案为 A。
5. 复数 $$z_1 = 1 + i$$，其关于实轴对称的点对应的复数为 $$z_2 = 1 - i$$。计算 $$\frac{z_1}{z_2 - 1} = \frac{1 + i}{(1 - i) - 1} = \frac{1 + i}{-i} = -1 + i$$。答案为 A。
7. 复数 $$z = -2 + i$$ 的实部为负，虚部为正，对应的点在第二象限。答案为 B。
9. 复数 $$z_1 = 1 + i$$，$$z_2 = 1 - i$$，计算 $$\frac{z_1}{z_2} = \frac{1 + i}{1 - i} = i$$。答案为 A。