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正确率60.0%已知$$a， \， \， b \in{\bf R}，$$$$( a-1 ) \mathrm{i}-b=3-2 \mathrm{i}，$$$$z=( 1+\mathrm{i} )^{a-b}，$$则下列结论错误的是（）
D
A.$${{z}}$$的虚部是$${{2}}$$
B.$$| z |=2$$
C.$$\overline{{z}}=-2 \mathrm{i}$$
D.$${{z}}$$在复平面内对应的点在第二象限
2、['复数相等的条件及应用'， '复数的四则运算综合应用']正确率40.0%若$${{a}}$$为实数，$$\frac{2+a i} {1+\sqrt{2} i}=-\sqrt{2} i$$，则$${{a}}$$等于（）
B
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${{−}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{−}{2}{\sqrt {2}}}$$
3、['复数相等的条件及应用'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%己知$${{i}}$$是虚数单位，若$$\frac{1+7 \mathrm{i}} {2-\mathrm{i}}=a+b i ( a， b \in R )，$$则$${{a}{b}{=}{（}}$$）
D
A.$${{−}{{1}{5}}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{1}{5}}$$
D.$${{−}{3}}$$
4、['复数的模'， '复数相等的条件及应用'， '复数的乘法']正确率60.0%已知$$z=a+b i \rq{} i$$为虚数单位，$$a， \ b \in R ) \， \ \ ( \ 1+i ) \ \ ( \ 1-a i ) \ =b+2 i$$，则$$| z |=~ ($$）
D
A.$${{3}}$$
B.$${\sqrt {5}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$${{1}}$$
5、['复数的模'， '复数相等的条件及应用'， '复数的乘法']正确率60.0%svg异常
C
A.svg异常
B.$${{2}}$$
C.svg异常
D.$${{5}}$$
6、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的有关概念'， '复数的模'， '复数相等的条件及应用'， '共轭复数']正确率40.0%已知$$i^{2 0 1 9} \， \， ( \， m+n i \， ) \， \， \，=4-5 i \， \， ( \， m， \， \， n \in R )$$，关于复数$$z=m+n i$$的说法，正确的是（）
B
A.复数$${{z}}$$的虚部为$${{−}{4}}$$
B.$$| z |=\sqrt{4 1}$$
C.$$\overline{{z}}=-5+4 i$$
D.在复平面内，复数所对应的点位于第四象限
7、['复数相等的条件及应用'， '复数的乘法']正确率60.0%已知$$m-n i=-i-i^{1 9 8} ( m， n \in R， i$$是虚数单位$${{)}}$$，则复数$${{n}{+}{m}{i}}$$的模为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$${{0}}$$
8、['复数相等的条件及应用'， '复数的乘法']正确率60.0%若复数$${{z}}$$满足$$z^{2}=5+1 2 \mathrm{i}$$，则$${{z}{=}}$$（）
A
A.$${{3}{+}{2}{i}}$$或$$- 3-2 \mathrm{i}$$
B.$${{3}{−}{2}{i}}$$或$$- 3+2 \mathrm{i}$$
C.$${{1}{+}{2}{i}}$$或$${{1}{−}{2}{i}}$$
D.$${{±}{{1}{3}}}$$
9、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数相等的条件及应用'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%已知$$\frac{a} {1-i}=-1+b i，$$其中$${{a}{，}{b}}$$是实数，则复数$${{a}{−}{b}{i}}$$在复平面内对应的点位于
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、['复数相等的条件及应用']正确率80.0%已知复数$${{3}{−}{2}{i}}$$是关于$${{x}}$$的方程$$2 x^{2}-m x+n=0$$的一个根，则实数$${{m}}$$，$${{n}}$$的值分别为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{6}}$$，$${{8}}$$
B.$${{1}{2}}$$，$${{0}}$$
C.$${{1}{2}}$$，$${{2}{6}}$$
D.$${{2}{4}}$$，$${{2}{6}}$$
1. 解析：由复数相等条件可得实部和虚部分别相等：
$$a-1 = 3 \Rightarrow a = 4$$
$$-b = -2 \Rightarrow b = 2$$
计算复数 $$z = (1+i)^{a-b} = (1+i)^2 = 2i$$
A. 虚部为 $$2$$，正确。
B. $$|z| = 2$$，正确。
C. $$\overline{z} = -2i$$，正确。
D. $$z$$ 在虚轴上，不属于第二象限，错误。
答案：D
2. 解析：化简方程：
$$\frac{2+ai}{1+\sqrt{2}i} = -\sqrt{2}i$$
两边同乘分母：
$$2+ai = -\sqrt{2}i(1+\sqrt{2}i) = 2 - \sqrt{2}i$$
比较实部和虚部：
$$2 = 2$$（恒成立）
$$a = -\sqrt{2}$$
答案：B
3. 解析：化简复数：
$$\frac{1+7i}{2-i} = \frac{(1+7i)(2+i)}{(2-i)(2+i)} = \frac{-5+15i}{5} = -1 + 3i$$
因此 $$a = -1$$，$$b = 3$$，$$ab = -3$$。
答案：D
4. 解析：展开并化简方程：
$$(1+i)(1-ai) = 1 - ai + i + a = (1+a) + (1-a)i = b + 2i$$
比较实部和虚部：
$$1+a = b$$
$$1-a = 2 \Rightarrow a = -1$$
代入得 $$b = 0$$，故 $$z = -1 + 0i$$，$$|z| = 1$$。
答案：D
5. 解析：题目不完整，无法解析。
6. 解析：计算 $$i^{2019} = -i$$，代入方程：
$$-i(m+ni) = -m i + n = 4 -5i$$
比较实部和虚部：
$$n = 4$$
$$-m = -5 \Rightarrow m = 5$$
因此 $$z = 5 + 4i$$。
A. 虚部为 $$4$$，错误。
B. $$|z| = \sqrt{41}$$，正确。
C. $$\overline{z} = 5-4i$$，错误。
D. 复数在第一象限，错误。
答案：B
7. 解析：计算 $$i^{198} = -1$$，代入方程：
$$m - ni = -i - (-1) = 1 - i$$
比较实部和虚部：
$$m = 1$$
$$-n = -1 \Rightarrow n = 1$$
因此 $$n + mi = 1 + i$$，模为 $$\sqrt{2}$$。
答案：C
8. 解析：设 $$z = x + yi$$，代入方程：
$$(x+yi)^2 = x^2 - y^2 + 2xyi = 5 + 12i$$
比较实部和虚部：
$$x^2 - y^2 = 5$$
$$2xy = 12 \Rightarrow xy = 6$$
解得 $$x = 3$$，$$y = 2$$ 或 $$x = -3$$，$$y = -2$$。
因此 $$z = 3 + 2i$$ 或 $$-3 -2i$$。
答案：A
9. 解析：化简方程：
$$\frac{a}{1-i} = \frac{a(1+i)}{2} = -1 + bi$$
比较实部和虚部：
$$\frac{a}{2} = -1 \Rightarrow a = -2$$
$$\frac{a}{2} = b \Rightarrow b = -1$$
因此复数 $$a - bi = -2 + i$$，在第二象限。
答案：B
10. 解析：复数 $$3-2i$$ 是方程的根，其共轭复数 $$3+2i$$ 也是根。
由韦达定理：
$$(3-2i) + (3+2i) = 6 = \frac{m}{2} \Rightarrow m = 12$$
$$(3-2i)(3+2i) = 13 = \frac{n}{2} \Rightarrow n = 26$$
答案：C