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题目解析如下：
1. **理解题意**：首先明确题目要求，需要解析一个高中题库问题，但题目内容未给出。因此，解析将基于常见的高中数学题型进行示例说明。
2. **示例问题**：假设题目为求解一元二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。
3. **步骤推导**： - **步骤1**：写出判别式公式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$。 - **步骤2**：根据判别式的值判断根的情况： - 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不相等的实数根 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$。 - 若 $$\Delta = 0$$，方程有一个实数根 $$x = -\frac{b}{2a}$$。 - 若 $$\Delta < 0$$，方程无实数根，但有复数根。
4. **验证结果**：通过代入具体数值验证公式的正确性。例如，对于方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$： - 计算判别式 $$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 > 0$$。 - 根为 $$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$，即 $$x_1 = 3$$ 和 $$x_2 = 2$$。
5. **总结**：一元二次方程的求解依赖于判别式，需熟练掌握公式和分类讨论思想。