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正确率80.0%设$$z=1+2 i$$，则$${{z}^{−}}$$的虚部是$${{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{2}{i}}$$
2、['共轭复数']正确率80.0%若复数$${{z}}$$满足$$z ( 1-i )=1+3 i$$，则$$\overline{{z}}=( \begin{array} {c} {} \\ \end{array} )$$
C
A.$$- 1+2 i$$
B.$${{1}{+}{2}{i}}$$
C.$$- 1-2 i$$
D.$${{1}{−}{2}{i}}$$
3、['共轭复数'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%若复数 $${{z}}$$满足
B
A.$${{−}{1}{+}{2}}$$ $${{i}}$$
B.$${{1}{+}{2}}$$ $${{i}}$$
C.$${{1}{−}{2}}$$ $${{i}}$$
D.$${{−}{1}{−}{2}}$$ $${{i}}$$
4、['共轭复数'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%已知复数$${{z}}$$满足$$( 1-i ) \overline{{z}}=5+i$$，则$${{z}{=}{（}}$$）
B
A.$${{2}{+}{3}{i}}$$
B.$${{2}{−}{3}{i}}$$
C.$${{3}{+}{2}{i}}$$
D.$${{3}{−}{2}{i}}$$
5、['复数的有关概念'， '共轭复数'， '复数的乘法']正确率80.0%已知$${{i}}$$是虚数单位，复数$$( 1+2 i )^{2}$$的共轭复数虚部为（）
D
A.$${{4}{i}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{−}{4}}$$
6、['复数的模'， '复数的有关概念'， '共轭复数']正确率60.0%已知复数$$z=1+i \langle\ i$$为虚数单位）给出下列命题：$$\oplus| z |=\sqrt{2} ; \ \oplus\overline{{z}}=1-i ;$$的虚部为$${{i}}$$．其中正确命题的个数是（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['共轭复数'， '复数的乘法'， '复数的除法'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%复数$${{z}}$$满足$$(-3 \!+\! 4 i ) \dot{z} \!=\! 2 5 i$$，其中$${{i}}$$为虚数单位，则$${{z}{=}{(}{)}}$$
B
A.$${{4}{−}{3}{i}}$$
B.$${{4}{+}{3}{i}}$$
C.$$- 5+3 i$$
D.$${{3}{+}{4}{i}}$$
8、['共轭复数'， '复数的乘法']正确率60.0%已知复数$$z=2-3 \mathrm{i}$$，若$${{z}^{→}}$$是复数$${{z}}$$的共轭复数，则$$z \cdot\ ( \overline{{z}}+1 ) ~=~$$（）
A
A.$$1 5-3 \mathrm{i}$$
B.$$1 5+3 \mathrm{i}$$
C.$${{−}{{1}{5}}{{+}{3}}{i}}$$
D.$$- 1 5-3 \mathrm{i}$$
9、['复数的模'， '共轭复数'， '复数的除法']正确率60.0%设复数$${{z}}$$满足$$\frac{2+\mathrm{i}} {z}=\mathrm{i}-1$$，则$${{|}{{z}^{−}}{|}}$$等于（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\sqrt{1 0}} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
D.$${{2}}$$
10、['复数的四则运算'， '共轭复数']正确率80.0%若复数$${{z}}$$满足$$z \cdot i=1-2 i$$，则$${{z}}$$的共轭复数的虚部为$${{(}{)}}$$
A.$${{i}}$$
B.$${{−}{i}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$
1. 设$$z=1+2i$$，则$$z^{-}$$表示共轭复数，即$$\overline{z}=1-2i$$。虚部是$$-2$$。
正确答案：C.$$-2$$
2. 解方程$$z(1-i)=1+3i$$得$$z=\frac{{1+3i}}{{1-i}}=\frac{{(1+3i)(1+i)}}{{(1-i)(1+i)}}=\frac{{-2+4i}}{{2}}=-1+2i$$，所以$$\overline{z}=-1-2i$$。
正确答案：C.$$-1-2i$$
3. 计算$$z=\frac{{2+i}}{{i}}=\frac{{(2+i)(-i)}}{{i(-i)}}=\frac{{1-2i}}{{1}}=1-2i$$，所以$$\overline{z}=1+2i$$。
正确答案：B.$$1+2i$$
4. 解方程$$(1-i)\overline{z}=5+i$$得$$\overline{z}=\frac{{5+i}}{{1-i}}=\frac{{(5+i)(1+i)}}{{(1-i)(1+i)}}=\frac{{4+6i}}{{2}}=2+3i$$，所以$$z=2-3i$$。
正确答案：B.$$2-3i$$
5. 计算$$(1+2i)^2=1+4i+4i^2=-3+4i$$，其共轭复数为$$-3-4i$$，虚部为$$-4$$。
正确答案：D.$$-4$$
6. 对于$$z=1+i$$：
① $$|z|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$$正确；
② $$\overline{z}=1-i$$正确；
③ 虚部是1不是i，错误。
正确答案：C.$$2$$
7. 解方程$$(-3+4i)z=25i$$得$$z=\frac{{25i}}{{-3+4i}}=\frac{{25i(-3-4i)}}{{(-3+4i)(-3-4i)}}=\frac{{100-75i}}{{25}}=4-3i$$。
正确答案：A.$$4-3i$$
8. 已知$$z=2-3i$$，则$$\overline{z}=2+3i$$，计算$$z(\overline{z}+1)=(2-3i)(3+3i)=6+6i-9i-9i^2=15-3i$$。
正确答案：A.$$15-3i$$
9. 解方程$$\frac{{2+i}}{{z}}=i-1$$得$$z=\frac{{2+i}}{{-1+i}}=\frac{{(2+i)(-1-i)}}{{(-1+i)(-1-i)}}=\frac{{-1-3i}}{{2}}$$，模为$$\frac{{\sqrt{10}}}{{2}}$$。
正确答案：B.$$\frac{{\sqrt{10}}}{{2}}$$
10. 解方程$$z\cdot i=1-2i$$得$$z=\frac{{1-2i}}{{i}}=-2-i$$，其共轭复数为$$-2+i$$，虚部为1。
正确答案：D.$$1$$