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正确率60.0%设$${{i}}$$为虚数单位，$$a， \， \， b \in R$$，下列命题中：
$$\oplus~ ( a+1 ) ~ i$$是纯虚数；
$${②}$$若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a+i > b+i$$；
$${③}$$若$$( \ a^{2}-1 ) \ +\ ( \ a^{2}+3 a+2 ) \ i$$是纯虚数，则实数$${{a}{=}{±}{1}}$$；
$$\oplus2 i^{2} > 3 i^{2}$$．其中，真命题的个数有（）
A
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
2、['类比推理'， '复数的有关概念'， '等比数列的性质'， '等差数列的性质']正确率40.0%现有四个推理：
$${①}$$在平面内$${{“}}$$三角形的两边之和大于第三边$${{”}}$$类比在空间中$${{“}}$$四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积$${{”}}$$；
$${②}$$由$${{“}}$$若数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$为等差数列，则有$$\frac{\mathbf{a}_{6} \!+\! \mathbf{a}_{7} \!+\ldots\!+\! \mathbf{a}_{1 0}} {5} \!=\! \frac{\mathbf{a}_{1} \!+\! \mathbf{a}_{2} \!+\ldots\!+\! \mathbf{a}_{1 5}} {1 5}$$成立$${{”}}$$类比$${{“}}$$若数列$${{\{}{{b}_{n}}{\}}}$$为等比数列，则有$$\sqrt{{\bf b}_{6} {\bf b}_{7} \cdots{\bf b}_{1 0}} {\bf=} \sqrt{{\bf b}_{1} {\bf b}_{2} \cdots{\bf b}_{1 5}}$$成立$${{”}}$$；
$${③}$$由实数运算中，
，可以类比得到在向量中，$$( \overrightarrow{\bf a} \cdot\vec{\bf b} ) \cdot\overrightarrow{\bf c}=\overrightarrow{\bf a} \cdot( \overrightarrow{\bf b} \cdot\vec{\bf c} )$$，
$${④}$$在实数范围内$$\mathrm{` ` 5-3=2 > 0 \Rightarrow5 > 3^{\prime\prime}}$$，类比在复数范围内，$$\mathrm{` ` 5+2 i-( 3+2 i )=2 > 0 \Rightarrow5+2 i > 3+2 i^{\prime\prime}}$$；
则得出的结论正确的个数是$${{(}{ { }}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
3、['复数的分类'， '复数的有关概念']正确率60.0%若虚数$${{z}}$$满足$${{z}^{2}{+}{z}}$$是实数，则$${{z}}$$一定满足（）
A
A.实部是$$- \frac{1} {2}$$
B.实部是$$\frac{1} {2}$$
C.虚部是$$- \frac{1} {2}$$
D.虚部是$$\frac{1} {2}$$
4、['复数的模'， '复数的有关概念'， '复数的乘法']正确率60.0%复数$$( 2+\mathrm{i} ) ( | 3+4 \mathrm{i} |-\mathrm{i} )$$的虚部为（）
A
A.$${{3}}$$
B.$${{−}{7}}$$
C.$${{−}{3}{i}}$$
D.$${{−}{7}{i}}$$
5、['复数的有关概念'， '复数的模']正确率60.0%复数$$z=1-2 i$$的虚部和模分别是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{−}{2}{，}{\sqrt {5}}}$$
B.$$- 2 i， \ 5$$
C.$${{−}{2}{，}{5}}$$
D.$$- 2 i， ~ \sqrt{5}$$
6、['复数的有关概念'， '复数的除法'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%复数$$\frac{x+3 i} {1-i} \in R，$$则实数$${{x}}$$等于（）
A
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${\sqrt {3}}$$
7、['复数的有关概念'， '复数的乘法']正确率60.0%已知复数$$z=( a+2 i ) ( 1-i )$$为纯虚数，则$${{a}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
8、['复数的有关概念'， '复数的乘法']正确率60.0%已知$$a \in R， \， \， i$$为虚数单位，且$$( 1+a i ) \setminus( 1+i )$$为实数，则$${{a}{=}{（}}$$）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{2}}$$
9、['复数的有关概念'， '复数的模'， '共轭复数'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%如果复数$$z=\frac{2} {-1+i}$$，则（）
D
A.$${{z}}$$的共轭复数为$${{1}{+}{i}}$$
B.$${{z}}$$的虚部为$${{1}}$$
C.$$| z |=2$$
D.$${{z}}$$的虚部为$${{−}{1}}$$
10、['复数的有关概念'， '复数的模'， '复数相等的条件及应用'， '充要条件']正确率60.0%下列说法中，错误的是（）
D
A.复数的模是非负实数
B.“复数等于零”的充要条件是“复数的模等于零”
C.“两个复数的模相等”是“这两个复数相等”的必要条件
D.“复数$${{z}_{1}{>}{{z}_{2}}}$$”的充要条件是“$$| z_{1} | > | z_{2} |$$”
1. 解析：
② 复数无法比较大小，故②错误。
③ $$(a^2-1) + (a^2+3a+2)i$$ 是纯虚数，需满足 $$a^2-1=0$$ 且 $$a^2+3a+2 \neq 0$$，解得 $$a=1$$（$$a=-1$$ 时虚部为0），故③错误。
④ $$2i^2 = -2$$，$$3i^2 = -3$$，显然 $$-2 > -3$$ 成立，故④正确。
综上，真命题只有④，选 A。
2. 解析：
② 类比正确，等比数列的几何平均性质成立。
③ 错误，向量点积不满足结合律。
④ 错误，复数无法比较大小。
综上，正确的有①②，选 C。
3. 解析：
4. 解析：
5. 解析：
6. 解析：
7. 解析：
8. 解析：
9. 解析：
共轭复数为 $$-1+i$$，虚部为 $$-1$$，模为 $$\sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$$。选项 D 正确。
10. 解析：