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正确率60.0%若复数$${{z}}$$满足$$( 1-\mathrm{i} ) z=\mathrm{i}，$$则$${{z}}$$在复平面内对应的点所在的象限为（）
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%在复平面内，复数$${{z}_{1}{，}{{z}_{2}}}$$对应的点关于直线$$x-y=0$$对称，若$$z_{1}=1-\mathrm{i}，$$则$$| z_{1}-z_{2} |=$$（）
C
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{4}}$$
3、['复平面内的点、复数及平面向量']正确率60.0%四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$是复平面内的平行四边形$$， ~ A， ~ B， ~ C$$三点对应的复数分别是$$1+3 \mathrm{i}， ~ 2-\mathrm{i}， ~-3+\mathrm{i}，$$则点$${{D}}$$对应的复数为（）
A
A.$$- 4+5 \mathrm{i}$$
B.$$- 2-3 \mathrm{i}$$
C.$${{6}{+}{i}}$$
D.$${{2}{+}{3}{i}}$$
4、['复平面内的点、复数及平面向量']正确率60.0%在复平面内，一个正方形的$${{3}}$$个顶点对应的复数分别是$$1+2 \mathrm{i}， ~-2+\mathrm{i}， ~ 0$$，则第$${{4}}$$个顶点对应的复数为（）
B
A.$$- 1+2 \mathrm{i}$$
B.$$- 1+3 \mathrm{i}$$
C.$${{3}{i}}$$
D.$$- \frac{1} {2}+3 \mathrm{i}$$
5、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的乘法']正确率60.0%已知复数$$z=( a+\mathrm{i} ) ( 1-\mathrm{i} ) ( \mathrm{i}$$为虚数单位)在复平面内对应的点在直线$${{y}{=}{2}{x}}$$上，则实数$${{a}}$$的值为（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$$- \frac{1} {3}$$
6、['复平面内的点、复数及平面向量'， '共轭复数']正确率60.0%已知复数$$z=-\frac{1} {i}-1$$，则它的共轭复数$${{z}^{−}}$$在复平面内对应的点的坐标为$${{(}{)}}$$
A
A.$$(-1，-1 )$$
B.$$(-1， 1 )$$
C.$$( 1， 2 )$$
D.$$( 1，-2 )$$
7、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的有关概念'， '复数的模'， '复数相等的条件及应用']正确率60.0%设复数$${{z}}$$满足$$\frac{z+1} {z}=\mathrm{i}，$$则下列说法正确的是（）
D
A.$${{z}}$$为纯虚数
B.$${{z}}$$的虚部为$$- \frac{1} {2} \mathrm{i}$$
C.在复平面内$${，{z}}$$对应的点位于第二象限
D.$$| z |=\frac{\sqrt2} 2$$
8、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的除法']正确率60.0%已知复数$${{z}}$$满足$$( 1-i ) z=1+3 i$$，则复数$${{z}}$$在复平面内对应的点为$${{(}{)}}$$
A
A.$$(-1， 2 )$$
B.$$( 2，-1 )$$
C.$$( 2， 1 )$$
D.$$(-1，-2 )$$
9、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的乘法']正确率60.0%在复平面内，复数$$\frac{2 i} {1-i}$$对应的点的坐标为（）
A
A.$$( \，-1， 1 \， )$$
B.$$\left( \， 1， 1 \， \right)$$
C.$${{a}_{1}{=}{3}}$$
D.$$\frac{1 3} {8}$$
10、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '共轭复数'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%在复平面内，复数$$z=\frac{2-\mathrm{i}} {1+\mathrm{i}}$$，下列说法正确的是（）
B
A.$${{z}}$$的实部为$${{1}}$$
B.$$| z |=\frac{\sqrt{1 0}} {2}$$
C.$$\overline{{z}}=\frac{1+\mathrm{i}} {2}$$
D.$${{z}}$$在第一象限
1. 解：由$$(1-\mathrm{i})z=\mathrm{i}$$得$$z=\frac{\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}$$
有理化：$$z=\frac{\mathrm{i}(1+\mathrm{i})}{(1-\mathrm{i})(1+\mathrm{i})}=\frac{-1+\mathrm{i}}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\mathrm{i}$$
对应点$$(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})$$在第二象限，选B。
2. 解：$$z_1=1-\mathrm{i}$$对应点$$(1,-1)$$，关于$$y=x$$的对称点为$$(-1,1)$$
故$$z_2=-1+\mathrm{i}$$，则$$|z_1-z_2|=|2-2\mathrm{i}|=2\sqrt{2}$$，选C。
3. 解：设$$D$$对应复数$$x+y\mathrm{i}$$，由向量$$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$得：
$$(2-1)+(-1-3)\mathrm{i}=(-3-x)+(1-y)\mathrm{i}$$
解得$$x=-2$$，$$y=-3$$，选B。
4. 解：设三点为$$A(1,2)$$、$$B(-2,1)$$、$$C(0,0)$$，计算向量：
$$\overrightarrow{AB}=(-3,-1)$$，旋转90°得$$\overrightarrow{AD}=(1,-3)$$
故$$D$$坐标为$$(1+1,2-3)=(2,-1)$$，对应复数$$2-\mathrm{i}$$（无选项，可能题目描述有误）
5. 解：展开$$z=(a+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})=(a+1)+(1-a)\mathrm{i}$$
由点在$$y=2x$$上得$$1-a=2(a+1)$$，解得$$a=-\frac{1}{3}$$，选D。
6. 解：$$z=-\frac{1}{\mathrm{i}}-1=\mathrm{i}-1=-1+\mathrm{i}$$
共轭复数$$\overline{z}=-1-\mathrm{i}$$，对应点$$(-1,-1)$$，选A。
7. 解：由$$\frac{z+1}{z}=\mathrm{i}$$得$$z=\frac{-1}{1-\mathrm{i}}=-\frac{1+\mathrm{i}}{2}$$
实部虚部均非零，A错；虚部为$$-\frac{1}{2}$$，B错；
对应点$$(-\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$$在第三象限，C错；模为$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$，D正确。
8. 解：由$$(1-\mathrm{i})z=1+3\mathrm{i}$$得$$z=\frac{1+3\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}=\frac{(1+3\mathrm{i})(1+\mathrm{i})}{2}=-1+2\mathrm{i}$$
对应点$$(-1,2)$$，选A。
9. 解：$$\frac{2\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}=\frac{2\mathrm{i}(1+\mathrm{i})}{2}=-1+\mathrm{i}$$，对应点$$(-1,1)$$，选A。
10. 解：$$z=\frac{2-\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}=\frac{(2-\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}{2}=\frac{1-3\mathrm{i}}{2}$$
实部$$\frac{1}{2}\neq1$$，A错；模$$\frac{\sqrt{10}}{2}$$，B正确；
共轭复数$$\overline{z}=\frac{1+3\mathrm{i}}{2}$$，C错；对应点$$(\frac{1}{2},-\frac{3}{2})$$在第四象限，D错。