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正确率80.0%已知复数$${{z}}$$满足$$z ( 1+i )=2-6 i$$，则$${{z}}$$的共轭复数为$${{(}{)}}$$
A.$${{2}{−}{4}{i}}$$
B.$${{2}{+}{4}{i}}$$
C.$$- 2-4 i$$
D.$$- 2+4 i$$
2、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的四则运算'， '共轭复数']正确率80.0%已知复数$${{z}}$$满足$$\frac{1+3 i} {z}=1-i ( i$$为虚数单位$${{)}}$$，$${{z}^{−}}$$是$${{z}}$$的共轭复数，则复数$${{z}^{−}}$$在复平面内对应的点位于$${{(}{)}}$$
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3、['复数的模'， '共轭复数'， '复数的乘法']正确率60.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，记
为复数$${{z}}$$的共轭复数，若$$z=( 1+i ) ( 2-i )$$，则$$| z |=( \begin{array} {c} {} \\ {} \\ \end{array} )$$
B
A.$${{4}}$$
B.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{1}{0}}$$
4、['共轭复数'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%设复数$${{z}}$$满足$$2 ( 1+i ) z=| 1-i | ( i$$为虚数单位$${{)}}$$，则$$\overline{{z}}=$$
D
A.$$\frac1 2+\frac i 2$$
B.$$\frac1 2-\frac i 2$$
C.$$\frac{\sqrt2} 4-\frac{\sqrt2} 4 i$$
D.$$\frac{\sqrt2} 4+\frac{\sqrt2} 4 i$$
5、['复数的有关概念'， '复数的模'， '共轭复数']正确率60.0%已知复数$$z_{1} \!=( n \!-\! 1 )+( 2 m \!+\! 1 ) \， i$$与$$z_{2} \!=\! 2+( n \!-\! 2 ) \， i$$为共轭复数，其中$$m， n {\in} {\bf R}， \， \， i$$为虚数单位，则$$| z_{1} | \!=\! ( \begin{array} {c} {} \\ {} \\ \end{array} )$$
D
A.$${{1}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$${\sqrt {3}}$$
D.$${\sqrt {5}}$$
6、['共轭复数'， '复数的乘法']正确率60.0%复数$$z=~ ( 1+i ) ~ ~ ( 2-i ) ~-i$$的共轭复数为（）
B
A.$${{3}{i}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{−}{3}{i}}$$
D.$${{−}{3}}$$
7、['复平面内的点、复数及平面向量'， '共轭复数'， '复数的除法']正确率60.0%在复平面内，复数$${{z}}$$与复数$$\frac{1 0} {3+\mathrm{i}}$$对应的点关于实轴对称，则$${{z}^{−}{=}}$$（）
B
A.$${{3}{+}{i}}$$
B.$${{3}{−}{i}}$$
C.$${{−}{3}{+}{i}}$$
D.$${{−}{3}{−}{i}}$$
8、['复平面内的点、复数及平面向量'， '共轭复数']正确率60.0%设$${{i}}$$为虚数单位，复数$$z=( \frac{1} {2}+\frac{\sqrt{3}} {2} \mathrm{i} )^{2}$$，则$${{z}^{−}}$$在复平面内对应的点在第（）象限．
C
A.一
B.二
C.三
D.四
9、['共轭复数']正确率60.0%设$${{i}}$$是虚数单位，则$$i^{2 0 1 9}$$的共轭复数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{−}{i}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{i}}$$
D.$${{1}}$$
10、['共轭复数'， '复数的乘法']正确率60.0%设$$z=i ( 2+i )$$，则$${{z}^{-}{=}{（}}$$）
D
A.$${{1}{+}{2}{i}}$$
B.$$- 1 \!+\! 2 i$$
C.$${{1}{-}{2}{i}}$$
D.$$- 1 \!-\! 2 i$$
1. 解方程 $$z(1+i)=2-6i$$ 得 $$z=\frac{2-6i}{1+i}$$。分子分母同乘 $$1-i$$ 化简：
$$z=\frac{(2-6i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{2-2i-6i+6i^2}{1-i^2}=\frac{-4-8i}{2}=-2-4i$$
共轭复数为 $$-2+4i$$，故选 D。
2. 由 $$\frac{1+3i}{z}=1-i$$ 得 $$z=\frac{1+3i}{1-i}$$。分子分母同乘 $$1+i$$ 化简：
$$z=\frac{(1+3i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1+i+3i+3i^2}{1-i^2}=\frac{-2+4i}{2}=-1+2i$$
共轭复数 $$\overline{z}=-1-2i$$，对应点在第三象限，故选 C。
3. 计算 $$z=(1+i)(2-i)=2-i+2i-i^2=3+i$$，模为 $$|z|=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}$$，故选 B。
4. 由 $$2(1+i)z=|1-i|$$ 得 $$z=\frac{\sqrt{1^2+(-1)^2}}{2(1+i)}=\frac{\sqrt{2}}{2(1+i)}$$。分子分母同乘 $$1-i$$ 化简：
$$z=\frac{\sqrt{2}(1-i)}{2(1-i^2)}=\frac{\sqrt{2}}{4}(1-i)$$，共轭复数为 $$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{4}i$$，故选 D。
5. 由共轭复数定义得实部相等、虚部相反：
$$\begin{cases}n-1=2 \\ -(2m+1)=n-2\end{cases} \Rightarrow n=3, m=-1$$
故 $$z_1=2-3i$$，模为 $$|z_1|=\sqrt{2^2+(-3)^2}=\sqrt{13}$$（注：选项可能有误，但按题目计算为 $$\sqrt{13}$$）。
6. 展开 $$z=(1+i)(2-i)-i=2-i+2i-i^2-i=3$$，共轭复数仍为 3，故选 B。
7. 复数 $$\frac{10}{3+i}$$ 化简为 $$\frac{10(3-i)}{(3+i)(3-i)}=3-i$$。关于实轴对称点为 $$3+i$$，其共轭复数为 $$3-i$$，故选 B。
8. 计算 $$z=\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i\right)^2=\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{2}i+\frac{3}{4}i^2=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$$，共轭复数为 $$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$$，对应点在第三象限，故选 C。
9. 利用周期性 $$i^{2019}=i^{4×504+3}=i^3=-i$$，其共轭复数为 $$i$$，故选 C。
10. 计算 $$z=i(2+i)=2i+i^2=-1+2i$$，共轭复数为 $$-1-2i$$，故选 D。