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正确率80.0%给出下列说法，其中正确说法的个数是（）
①若两个复数的差等于$${{0}{，}}$$则这两个复数相等；
②若$${{a}{，}{b}{∈}{R}}$$且$${{a}{>}{b}{，}}$$则$${{a}{i}{>}{b}{i}}$$；
③若复数$${{x}{+}{y}{i}}$$是实数，则$${{x}{=}{0}{，}{y}{=}{0}}$$；
④复数$${{a}{+}{b}{i}}$$不是实数.
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2、['复数相等的条件及应用']正确率60.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，$${{a}{，}{b}{∈}{R}}$$，若$${（{a}{+}{2}{i}{）}{i}{=}{b}{+}{2}{i}}$$，则$${{a}{+}{b}{=}{（}}$$）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
3、['共轭复数'， '复数相等的条件及应用'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%若$$\frac{a+b i} {i} ( a， b \in{\bf R} )$$与$${{(}{2}{−}{i}{)}^{2}}$$互为共轭复数，则$${{a}{−}{b}{=}{(}{)}}$$
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{−}{7}}$$
4、['复数相等的条件及应用'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%设$${{i}}$$是虚数单位，且$$i^{2 0 1 9}=\frac{i-k} {k i-1}$$，则实数$${{k}{=}{（}}$$）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{1}}$$
5、['复数的模'， '复数相等的条件及应用'， '复数的除法']正确率60.0%已知复数$${{z}{=}{x}{+}{y}{i}{(}{x}{，}{y}{∈}{R}{)}}$$，若$$\frac{2+4 i} {x+y i}=1+i.$$则$${{|}{z}{|}{=}{(}{)}}$$
D
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
D.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
6、['充分、必要条件的判定'， '复数相等的条件及应用']正确率60.0%复数$${{z}_{1}{=}{（}{{m}^{2}}{−}{2}{m}{+}{3}{）}{+}{（}{{m}^{2}}{−}{m}{+}{2}{）}{i}{（}{m}{∈}{R}{）}{，}{{z}_{2}}{=}{6}{+}{8}{i}}$$，则$${{m}{=}{3}}$$是$${{z}_{1}{=}{{z}_{2}}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['复数相等的条件及应用']正确率60.0%已知$${{z}_{1}{=}{{m}^{2}}{−}{3}{m}{+}{{m}^{2}}{i}{，}{{z}_{2}}{=}{−}{2}{+}{{(}{4}{m}{−}{3}{)}}{i}}$$，其中$${{m}}$$为实数，$${{i}}$$为虚数单位，若$${{z}_{1}{=}{{z}_{2}}}$$，则$${{m}}$$的值为（）
B
A.$${{4}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{0}}$$
8、['复数的模'， '复数相等的条件及应用'， '复数的除法']正确率60.0%设$${（{1}{+}{i}{）}{（}{a}{+}{b}{i}{）}{=}{2}}$$，其中$${{a}{，}{b}}$$是实数，$${{i}}$$为虚数单位，则$${{|}{3}{a}{+}{b}{i}{|}{=}}$$（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${\sqrt {7}}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
9、['复数的模'， '复数相等的条件及应用'， '复数的乘法']正确率60.0%若虚数$${{z}}$$满足$${{z}{(}{1}{+}{i}{)}{=}{|}{z}{{|}^{2}}}$$，则$${{z}{=}}$$（）
A
A.$${{1}{−}{i}}$$
B.$${{1}{+}{i}}$$
C.$${{−}{1}{−}{i}}$$
D.$${{−}{1}{+}{i}}$$
10、['共轭复数'， '复数相等的条件及应用']正确率80.0%已知$${{a}}$$，$${{b}{∈}{R}}$$，$${{(}{a}{−}{i}{)}{i}{=}{b}{−}{2}{i}}$$，则$${{a}{+}{b}{i}}$$的共轭复数为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{−}{2}{−}{i}}$$
B.$${{−}{2}{+}{i}}$$
C.$${{2}{−}{i}}$$
D.$${{2}{+}{i}}$$
1. 解析：
②错误，虚数不能比较大小。
③错误，复数$$x+yi$$为实数只需$$y=0$$，$$x$$可为任意实数。
④错误，当$$b=0$$时，复数$$a+bi$$为实数。
综上，只有①正确，选A。
2. 解析：
右边为$$b+2i$$，故$$-2 + ai = b + 2i$$
比较实虚部得：$$b=-2$$，$$a=2$$
所以$$a+b=0$$，选B。
3. 解析：
计算$$(2-i)^2 = 4 -4i + i^2 = 3-4i$$
其共轭复数为$$3+4i$$
由题意$$b-ai=3+4i$$，得$$b=3$$，$$a=-4$$
所以$$a-b=-7$$，选D。
4. 解析：
代入方程：$$-i = \frac{i-k}{ki-1}$$
交叉相乘：$$-i(ki-1) = i - k$$
展开得：$$-ki^2 + i = i - k$$ → $$k + i = i - k$$
解得$$k=0$$，选C。
5. 解析：
展开右边：$$x + yi + xi + yi^2 = (x-y) + (x+y)i$$
比较得：$$x-y=2$$，$$x+y=4$$
解得$$x=3$$，$$y=1$$
所以$$|z| = \sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10}$$，选D。
6. 解析：
但$$z_1=z_2$$时可能有其他$$m$$值使实部虚部分别相等，必要性不成立。
故选A。
7. 解析：
实部$$m^2-3m = -2$$ → $$m^2-3m+2=0$$ → $$m=1$$或$$2$$
虚部$$m^2 = 4m-3$$ → $$m^2-4m+3=0$$ → $$m=1$$或$$3$$
公共解为$$m=1$$，选B。
8. 解析：
右边为实数2，故虚部$$a+b=0$$，实部$$a-b=2$$
解得$$a=1$$，$$b=-1$$
则$$|3a+bi| = |3-i| = \sqrt{9+1} = \sqrt{10}$$，选D。
9. 解析：
代入方程：$$(a+bi)(1+i) = a^2+b^2$$
展开得：$$(a-b) + (a+b)i = a^2+b^2$$
比较得：$$a-b=a^2+b^2$$，$$a+b=0$$
由$$a+b=0$$得$$a=-b$$，代入第一式：$$2a = 2a^2$$ → $$a=0$$或$$1$$
$$a=0$$时$$z=0$$（舍去虚数条件），$$a=1$$时$$z=1-i$$
验证满足，选A。
10. 解析：
右边为$$b-2i$$，故$$1 + ai = b - 2i$$
比较得：$$b=1$$，$$a=-2$$
所以$$a+bi = -2 + i$$，其共轭复数为$$-2-i$$，选A。