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题目要求我们解析一个高中题库的问题，但未提供具体题目内容。因此，我将以一道典型的高中数学题为例，展示解析的格式和步骤。
例题解析：求解二次方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ 的根。
步骤1：识别方程类型
这是一个标准的二次方程，形式为 $$ax^2 + bx + c = 0$$，其中 $$a=1$$，$$b=-5$$，$$c=6$$。
步骤2：选择解法
对于二次方程，常用的解法有因式分解法、配方法和求根公式法。观察方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$，可以尝试因式分解。
步骤3：因式分解
寻找两个数 $$m$$ 和 $$n$$，满足 $$m \times n = 6$$ 且 $$m + n = -5$$。显然，$$m=-2$$ 和 $$n=-3$$ 满足条件。
因此，方程可分解为：$$(x - 2)(x - 3) = 0$$。
步骤4：求解根
根据零乘积性质，有：
$$x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2$$
$$x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3$$
所以，方程的根为 $$x=2$$ 和 $$x=3$$。
验证：
将 $$x=2$$ 代入原方程：$$2^2 - 5 \times 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0$$，验证成立。
将 $$x=3$$ 代入原方程：$$3^2 - 5 \times 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$$，验证成立。