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正确率60.0%已知复数$$z_{1}=2+6 i， ~ ~ z_{2}=-2 i$$，若$${{z}_{1}{，}{{z}_{2}}}$$在复平面内对应的点分别为$${{A}{，}{B}}$$，线段$${{A}{B}}$$的中点$${{C}}$$对应的复数为$${{z}}$$，则$${{|}{z}{|}{＝}}$$（）
A
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
D.$${{2}{\sqrt {{1}{7}}}}$$
正确率60.0%复数$$z_{1}=5-\mathrm{i}， z_{2}=1+2 \mathrm{i}$$在复平面上对应的点分别是$${{A}{，}{B}{，}}$$则$${{A}{，}{B}}$$两点之间的距离为（）
D
A.$${{2}{5}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
3、['复数的有关概念'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%若复数$${{z}}$$满足$$z+( 3-4 \mathrm{i} )=1 ( \mathrm{i}$$是虚数单位)，则$${{z}}$$的虚部是（）
B
A.$${{4}{i}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{−}{4}{i}}$$
D.$${{−}{4}}$$
4、['复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%计算：$$( 1-\mathrm{i} )-( 2+\mathrm{i} )+3 \mathrm{i}=$$（）
A
A.$${{−}{1}{+}{i}}$$
B.$${{1}{−}{i}}$$
C.$${{i}}$$
D.$${{−}{i}}$$
5、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%复平面上三点$$A. ~ B. ~ C$$分别对应复数$$1， ~ 2 \mathrm{i}， ~ 5+2 \mathrm{i}$$，则由$$A， ~ B， ~ C$$为顶点所构成的三角形是（）
D
A.锐角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
6、['复数的模'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%若$${{i}}$$是虚数单位，复数$${{z}}$$的共轭复数是
且$$2 i-\overline{{z}}=4-i$$，则复数$${{z}}$$的模等于（）
A
A.$${{5}}$$
B.$${{2}{5}}$$
C.$${\sqrt {5}}$$
D.$${\sqrt {{1}{7}}}$$
7、['复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%若复数$${{z}}$$满足$$z i=2+a i \gets i$$是虚数单位），且复数$${{z}}$$对应点在直线$${{y}{=}{x}}$$上，则$${{a}}$$的值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{−}{2}}$$
8、['复数的模'， '共轭复数'， '复数相等的条件及应用'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%若复数$${{z}}$$满足$$2 z-\overline{{z}}=3+1 2 \mathrm{i}$$，其中$${{i}}$$为虚数单位，$${{z}{¯}}$$是$${{z}}$$的共轭复数，则复数$$| z |=~ ($$）
D
A.$${{3}{\sqrt {5}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
9、['复数的有关概念'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，$${{a}}$$为实数，复数$${{z}}$$满足$$z+3 i=a+a i$$，若复数$${{z}}$$是纯虚数，则$${{(}{)}}$$
B
A.$${{a}{=}{3}}$$
B.$${{a}{=}{0}}$$
C.$${{a}{≠}{0}}$$
D.$${{a}{<}{0}}$$
10、['复数的有关概念'， '复数的模'， '共轭复数'， '复数相等的条件及应用'， '复数的减法及其几何意义']正确率40.0%svg异常
C
A.$$( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )$$
B.$$( 2 ) ( 3 ) ( 4 )$$
C.$$( 2 ) ( 4 )$$
D.$$( 2 ) ( 3 )$$
1. 复数 $$z_1 = 2 + 6i$$ 和 $$z_2 = -2i$$ 对应的点为 $$A(2, 6)$$ 和 $$B(0, -2)$$。中点 $$C$$ 的坐标为 $$\left(\frac{2 + 0}{2}, \frac{6 + (-2)}{2}\right) = (1, 2)$$，对应复数 $$z = 1 + 2i$$。模长为 $$|z| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
2. 复数 $$z_1 = 5 - i$$ 和 $$z_2 = 1 + 2i$$ 对应的点为 $$A(5, -1)$$ 和 $$B(1, 2)$$。距离为 $$\sqrt{(5 - 1)^2 + (-1 - 2)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$$。答案为 $$\boxed{D}$$。
3. 复数 $$z$$ 满足 $$z + (3 - 4i) = 1$$，解得 $$z = 1 - (3 - 4i) = -2 + 4i$$。虚部为 $$4$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
4. 计算 $$(1 - i) - (2 + i) + 3i = 1 - i - 2 - i + 3i = (-1) + i$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
5. 复数对应点为 $$A(1, 0)$$、$$B(0, 2)$$、$$C(5, 2)$$。计算向量 $$\overrightarrow{AB} = (-1, 2)$$，$$\overrightarrow{AC} = (4, 2)$$，$$\overrightarrow{BC} = (5, 0)$$。验证 $$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{5}$$，$$|\overrightarrow{AC}| = 2\sqrt{5}$$，$$|\overrightarrow{BC}| = 5$$，满足勾股定理 $$5^2 = (\sqrt{5})^2 + (2\sqrt{5})^2$$，故为直角三角形。答案为 $$\boxed{D}$$。
6. 设 $$z = a + bi$$，其共轭复数为 $$\overline{z} = a - bi$$。代入方程 $$2i - \overline{z} = 4 - i$$，得 $$2i - (a - bi) = 4 - i$$，解得 $$a = 4$$，$$b = 3$$。模长 $$|z| = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
7. 设 $$z = x + xi$$（因在直线 $$y = x$$ 上）。代入方程 $$zi = 2 + ai$$，得 $$(x + xi)i = -x + xi = 2 + ai$$，解得 $$x = 2$$，$$a = 2$$。答案为 $$\boxed{A}$$。
8. 设 $$z = a + bi$$，其共轭复数为 $$\overline{z} = a - bi$$。代入方程 $$2z - \overline{z} = 3 + 12i$$，得 $$2(a + bi) - (a - bi) = a + 3bi = 3 + 12i$$，解得 $$a = 3$$，$$b = 4$$。模长 $$|z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$$。答案为 $$\boxed{D}$$。
9. 设 $$z = ki$$（纯虚数），代入方程 $$z + 3i = a + ai$$，得 $$ki + 3i = a + ai$$，即 $$(k + 3)i = a + ai$$。比较实部和虚部得 $$a = 0$$，$$k + 3 = a$$，故 $$a = 0$$。答案为 $$\boxed{B}$$。
10. 题目不完整，无法解析。