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正确率60.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，复数$${{z}}$$满足$${（{2}{−}{i}{）}{z}{=}{5}}$$，则$${{z}}$$的虚部为（）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
2、['复数的模'， '复数的乘法'， '复数的除法'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%已知复数$${{z}}$$满足$${{(}{{1}{+}{i}}{)}{z}{=}{{(}{{1}{−}{i}}{)}^{2}}{，}}$$则$${{|}{z}{|}{=}}$$（）
C
A.$${{−}{2}{i}}$$
B.$${{−}{\sqrt {2}}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$${{−}{1}{−}{i}}$$
3、['共轭复数'， '复数的除法']正确率60.0%若复数$$z=\frac{4 i} {1-i} \ ( i$$是虚数单位），则$$\overline{{z}}=($$）
B
A.$${{−}{2}{+}{2}{i}}$$
B.$${{−}{2}{−}{2}{i}}$$
C.$${{2}{+}{2}{i}}$$
D.$${{2}{−}{2}{i}}$$
4、['复数的有关概念'， '复数的乘法'， '复数的除法']正确率60.0%已知$${（{1}{+}{2}{i}{）}{z}{=}{5}{（}{i}}$$为虚数单位），则复数$${{z}}$$的虚部为（）
C
A.$${{2}{i}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
5、['复数的除法']正确率80.0%$$\frac{2+\mathrm{i}} {1-\mathrm{i}}=$$（）
A
A.$$\frac{1+3 \mathrm{i}} {2}$$
B.$$\frac{3+\mathrm{i}} {2}$$
C.$$\frac{3-\mathrm{i}} {2}$$
D.$$\frac{-1+3 \mathrm{i}} {2}$$
6、['复数的有关概念'， '复数的乘法'， '复数的除法']正确率60.0%已知复数$$z=\frac{5 i} {4+3 i} \langle i$$是虚数单位），则$${{z}}$$的虚部为（）
C
A.$$\frac{4} {5} i$$
B.$$- \frac{4} {5} i$$
C.$$\frac{4} {5}$$
D.$$- \frac{4} {5}$$
8、['复数的有关概念'， '复数的除法']正确率60.0%设复数$$z=( \frac{a+i} {1+i} )^{2}$$，其中$${{a}}$$为实数，若$${{z}}$$的实部为$${{2}}$$，则$${{z}}$$的虚部为（）
C
A.$$- \frac{1} {2}$$
B.$$- \frac1 2 i$$
C.$$- \frac{3} {2}$$
D.$$- \frac{3} {2} i$$
9、['复数的模'， '复数的除法']正确率60.0%已知复数$${{z}}$$满足$${{z}{i}{=}{2}{+}{m}{i}{（}{i}}$$为虚数单位，$${{m}{∈}{R}{）}}$$，若$${{|}{z}{|}{=}{2}}$$，则$${{m}{=}{（}}$$）
D
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{±}{1}}$$
D.$${{0}}$$
10、['复平面内的点、复数及平面向量'， '共轭复数'， '复数的乘法'， '复数的除法']正确率60.0%已知$${{z}{(}{1}{+}{i}{)}{=}{(}{1}{−}{i}{)}{(}{1}{+}{2}{i}{)}}$$，则复数$${{z}}$$的共轭复数在复平面内对应的点位于（）
A
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1. 解方程 $$(2-i)z=5$$ 得 $$z=\frac{5}{2-i}$$。有理化分母：$$z=\frac{5(2+i)}{(2-i)(2+i)}=\frac{10+5i}{5}=2+i$$。因此，虚部为 $$1$$，选 C。
2. 解方程 $$(1+i)z=(1-i)^2$$ 得 $$z=\frac{(1-i)^2}{1+i}$$。计算分子：$$(1-i)^2=1-2i+i^2=-2i$$。因此 $$z=\frac{-2i}{1+i}$$，有理化分母：$$z=\frac{-2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{-2i+2i^2}{2}=-1-i$$。模长 $$|z|=\sqrt{(-1)^2+(-1)^2}=\sqrt{2}$$，选 C。
3. 计算 $$z=\frac{4i}{1-i}$$，有理化分母：$$z=\frac{4i(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{4i+4i^2}{2}=-2+2i$$。共轭复数 $$\overline{z}=-2-2i$$，选 B。
4. 解方程 $$(1+2i)z=5$$ 得 $$z=\frac{5}{1+2i}$$。有理化分母：$$z=\frac{5(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{5-10i}{5}=1-2i$$。虚部为 $$-2$$，选 C。
5. 计算 $$\frac{2+i}{1-i}$$，有理化分母：$$\frac{(2+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{2+3i+i^2}{2}=\frac{1+3i}{2}$$，选 A。
6. 计算 $$z=\frac{5i}{4+3i}$$，有理化分母：$$z=\frac{5i(4-3i)}{(4+3i)(4-3i)}=\frac{20i-15i^2}{25}=\frac{15+20i}{25}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$$。虚部为 $$\frac{4}{5}$$，选 C。
8. 设 $$z=\left(\frac{a+i}{1+i}\right)^2$$，先化简内部分式：$$\frac{a+i}{1+i}=\frac{(a+i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{a-ai+i-i^2}{2}=\frac{(a+1)+(1-a)i}{2}$$。平方后实部为 $$\frac{(a+1)^2-(1-a)^2}{4}=a$$。由题意实部为 $$2$$，故 $$a=2$$。代入计算虚部：$$\frac{2(1-a)(a+1)}{4}=\frac{2(-1)(3)}{4}=-\frac{3}{2}$$，选 C。
9. 由 $$zi=2+mi$$ 得 $$z=\frac{2+mi}{i}=m-2i$$。模长 $$|z|=\sqrt{m^2+(-2)^2}=2$$，解得 $$m=0$$，选 D。
10. 解方程 $$z(1+i)=(1-i)(1+2i)$$ 得 $$z=\frac{(1-i)(1+2i)}{1+i}$$。计算分子：$$(1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i^2=3+i$$。因此 $$z=\frac{3+i}{1+i}$$，有理化分母：$$z=\frac{(3+i)(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{3-3i+i-i^2}{2}=2-i$$。共轭复数 $$\overline{z}=2+i$$，对应点 $$(2,1)$$ 在第一象限，选 A。