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正确率40.0%复数$${{z}_{1}{，}{{z}_{2}}}$$分别对应复平面内的点$$M_{1} \，， \ M_{2} \，，$$且$$| z_{1}+z_{2} |=| z_{1}-z_{2} |，$$线段$${{M}_{1}{{M}_{2}}}$$的中点$${{M}}$$对应的复数为$$4+3 \mathrm{i}，$$则$$\left| z_{1} \right|^{2}+\left| z_{2} \right|^{2}=$$（）
C
A.$${{1}{0}}$$
B.$${{2}{5}}$$
C.$${{1}{0}{0}}$$
D.$${{2}{0}{0}}$$
2、['复数的有关概念'， '共轭复数'， '复数的加法及其几何意义']正确率80.0%若复数$${{z}}$$的共轭复数记作$${{z}{¯}{，}}$$且复数$${{z}}$$满足$$2 z+\overline{{z}}=3-2 \mathrm{i}，$$其中$${{i}}$$为虚数单位，则$${{z}{¯}}$$的虚部为（）
D
A.$${{−}{2}{i}}$$
B.$${{2}{i}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$
3、['复数的有关概念'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%若复数$${{z}}$$满足$$z+( 5-6 \mathrm{i} )=3，$$则$${{z}}$$的虚部是（）
D
A.$${{−}{2}{i}}$$
B.$${{6}{i}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{6}}$$
4、['复数的模'， '复数相等的条件及应用'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%若复数$${{z}}$$满足$$z+| z |=2+\mathrm{i}$$，则$${{z}{=}}$$（）
A
A.$$\frac{3} {4}+\mathrm{i}$$
B.$$1-\frac{3} {4} \mathrm{i}$$
C.$$\frac{4} {3}-\mathrm{i}$$
D.$$\frac{3} {4}-\mathrm{i}$$
5、['复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%已知复数$${{z}}$$满足$$z+3 i-3=6-3 i$$，则$${{z}{=}{（}}$$）
D
A.$${{9}}$$
B.$${{3}{−}{6}{i}}$$
C.$${{−}{6}{i}}$$
D.$${{9}{−}{6}{i}}$$
6、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%已知复数$$z_{1}=3-4 \mathrm{i}， \， \， z_{2}=-2+5 \mathrm{i}，$$则$${{z}_{1}{+}{{z}_{2}}}$$在复平面内对应的点位于（）
A
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的乘法'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%在复平面内，复数$$z=2 \mathrm{i}^{n}+\frac{1} {\mathrm{i}^{n}}+3 \， ( n \in\bf{N}^{*} )$$，所对应的点位于第四象限，则$${{n}}$$的最小值为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['复数的乘法'， '复数的除法'， '复数的加法及其几何意义']正确率80.0%设$${{i}}$$是虚数单位，则复数$$\frac{1+2 i} {i}=( \textit{} )$$
A
A.$${{2}{−}{i}}$$
B.$${{−}{2}{−}{i}}$$
C.$${{−}{2}{+}{i}}$$
D.$${{2}{+}{i}}$$
9、['复数的模'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%已知复数$${{z}}$$满足$$3-z=1-\mathrm{i} ( \mathrm{i}$$为虚数单位$${{)}}$$，则复数$${{z}}$$的模为（）
D
A.$${{2}}$$
B.
C.$${{5}}$$
D.
正确率80.0%如果$${{z}}$$是$${{3}{+}{4}{i}}$$的共轭复数，则$${{z}}$$对应的向量$$\overrightarrow{O A}$$的模是 （）
D
A.$${{1}}$$
B.$${\sqrt {7}}$$
C.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
D.$${{5}}$$
1. 解析：
由 $$| z_{1}+z_{2} |=| z_{1}-z_{2} |$$ 可知，复数 $$z_1$$ 和 $$z_2$$ 互相垂直。设 $$z_1 = a + bi$$，$$z_2 = c + di$$，则中点 $$M$$ 对应的复数为 $$\frac{z_1 + z_2}{2} = 4 + 3i$$，即 $$z_1 + z_2 = 8 + 6i$$。
由垂直条件，实部和虚部满足 $$ac + bd = 0$$。又因为 $$|z_1|^2 + |z_2|^2 = |z_1 + z_2|^2 = 8^2 + 6^2 = 100$$，故选 C。
2. 解析：
设 $$z = a + bi$$，则 $$\overline{z} = a - bi$$。代入方程 $$2z + \overline{z} = 3 - 2i$$ 得：
$$2(a + bi) + (a - bi) = 3a + bi = 3 - 2i$$
解得 $$a = 1$$，$$b = -2$$。因此 $$\overline{z} = 1 + 2i$$，虚部为 2，故选 D。
3. 解析：
由 $$z + (5 - 6i) = 3$$ 得 $$z = 3 - (5 - 6i) = -2 + 6i$$。虚部为 6，故选 D。
4. 解析：
设 $$z = a + bi$$，则 $$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$$。代入方程 $$z + |z| = 2 + i$$ 得：
$$a + \sqrt{a^2 + b^2} = 2$$，$$b = 1$$。
将 $$b = 1$$ 代入第一式，解得 $$a = \frac{3}{4}$$。因此 $$z = \frac{3}{4} + i$$，故选 A。
5. 解析：
由 $$z + 3i - 3 = 6 - 3i$$ 得 $$z = 6 - 3i - 3i + 3 = 9 - 6i$$，故选 D。
6. 解析：
$$z_1 + z_2 = (3 - 4i) + (-2 + 5i) = 1 + i$$，对应点 $$(1, 1)$$ 在第一象限，故选 A。
7. 解析：
计算 $$z = 2i^n + \frac{1}{i^n} + 3$$。由于点位于第四象限，实部为正，虚部为负。
当 $$n = 1$$ 时，$$z = 2i + \frac{1}{i} + 3 = 3 + 2i - i = 3 + i$$（不符合）；
当 $$n = 2$$ 时，$$z = 2(-1) + \frac{1}{-1} + 3 = -2 - 1 + 3 = 0$$（不符合）；
当 $$n = 3$$ 时，$$z = 2(-i) + \frac{1}{-i} + 3 = -2i + i + 3 = 3 - i$$（符合）。
故最小值为 3，选 C。
8. 解析：
$$\frac{1 + 2i}{i} = \frac{(1 + 2i)(-i)}{i(-i)} = \frac{-i - 2i^2}{1} = 2 - i$$，故选 A。
9. 解析：
由 $$3 - z = 1 - i$$ 得 $$z = 2 + i$$。模为 $$\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$$，故选 D。
10. 解析：
$$z = \overline{3 + 4i} = 3 - 4i$$，模为 $$\sqrt{3^2 + (-4)^2} = 5$$，故选 D。