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正确率60.0%在复平面内，复数$$\frac{| 3+4 i |} {2+i}$$对应的点位于（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2、['复数的有关概念'， '复数的除法']正确率60.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，复数$${{z}}$$满足$${（{2}{−}{i}{）}{z}{=}{5}}$$，则$${{z}}$$的虚部为（）
C
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{0}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
3、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的乘法'， '复数的除法']正确率60.0%在复平面内，复数$$\frac{2+4 \mathrm{i}} {\mathrm{i}}$$对应的点位于（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、['复数的有关概念'， '复数的除法']正确率60.0%已知$${{i}}$$是虚数单位，复数$${{z}}$$满足$${（{i}{−}{1}{）}{z}{=}{i}}$$，则$${{z}}$$的虚部是（）
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$- \frac1 2 i$$
C.$$\frac{1} {2} i$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
5、['复数的有关概念'， '复数的除法']正确率60.0%
A
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{i}}$$
D.$${{−}{i}}$$
6、['复数的有关概念'， '复数的除法']正确率60.0%复数$$\frac{2 i} {1+i} ( i$$为虚数单位）实部与虚部的和为（）
A
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{2}}$$
7、['共轭复数'， '复数的除法']正确率80.0%设$${{i}}$$为虚数单位，若$${{(}{1}{−}{i}{)}{z}{=}{2}{+}{i}{，}}$$则$${{z}}$$的共轭复数$$\overline{{z}}=($$)
B
A.$$\frac{1} {2}+\frac{3} {2} i$$
B.$$\frac1 2-\frac3 2 i$$
C.$$\frac{3} {2}+\frac{1} {2} i$$
D.$$\frac{3} {2}-\frac{1} {2} i$$
8、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的除法']正确率60.0%若复数$${{z}}$$满足$${{z}{（}{1}{+}{2}{i}{）}{=}{{1}{0}}}$$，则复数$${{z}}$$在复平面内对应的点在（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9、['复数的模'， '共轭复数'， '复数的除法']正确率60.0%复数$${{z}}$$的共轭复数$${{z}^{−}}$$满足$${{z}^{−}{（}{1}{+}{i}{）}{=}{2}{i}}$$，则$${{|}{z}{|}{=}}$$（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
10、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的乘法'， '复数的除法']正确率60.0%设复数$${{z}}$$满足$$\frac{2+i} {z}=i$$，则复平面内表示$${{z}}$$的点位于（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1. 首先计算分子 $$|3+4i| = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$$，因此分式为 $$\frac{5}{2+i}$$。将分母有理化：$$\frac{5(2-i)}{(2+i)(2-i)} = \frac{10-5i}{5} = 2 - i$$。对应复平面点为 $$(2, -1)$$，位于第四象限。答案为 D。
2. 解方程 $$(2-i)z = 5$$ 得 $$z = \frac{5}{2-i}$$。有理化分母：$$\frac{5(2+i)}{(2-i)(2+i)} = \frac{10+5i}{5} = 2 + i$$。虚部为 $$1$$。答案为 C。
3. 化简 $$\frac{2+4i}{i}$$：分子分母同乘 $$i$$ 得 $$\frac{(2+4i)i}{i^2} = \frac{2i-4}{-1} = 4 - 2i$$。对应点为 $$(4, -2)$$，位于第四象限。答案为 D。
4. 解方程 $$(i-1)z = i$$ 得 $$z = \frac{i}{i-1}$$。有理化分母：$$\frac{i(-1-i)}{(i-1)(-1-i)} = \frac{-i+1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}i$$。虚部为 $$-\frac{1}{2}$$。答案为 D。
6. 化简 $$\frac{2i}{1+i}$$：分子分母同乘 $$(1-i)$$ 得 $$\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{2i+2}{2} = 1 + i$$。实部与虚部分别为 $$1$$ 和 $$1$$，和为 $$2$$。答案为 A。
7. 解方程 $$(1-i)z = 2+i$$ 得 $$z = \frac{2+i}{1-i}$$。有理化分母：$$\frac{(2+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)} = \frac{1+3i}{2} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i$$。其共轭复数为 $$\frac{1}{2} - \frac{3}{2}i$$。答案为 B。
8. 解方程 $$z(1+2i) = 10$$ 得 $$z = \frac{10}{1+2i}$$。有理化分母：$$\frac{10(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)} = \frac{10-20i}{5} = 2 - 4i$$。对应点为 $$(2, -4)$$，位于第四象限。答案为 D。
9. 设 $$z = a + bi$$，则其共轭复数 $$\overline{z} = a - bi$$。代入方程得 $$(a - bi)(1+i) = 2i$$，展开得 $$(a + b) + (a - b)i = 2i$$。解得 $$a = 1$$，$$b = -1$$。因此 $$|z| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$$。答案为 B。
10. 解方程 $$\frac{2+i}{z} = i$$ 得 $$z = \frac{2+i}{i}$$。化简得 $$z = \frac{(2+i)(-i)}{i \cdot (-i)} = \frac{-2i + 1}{1} = 1 - 2i$$。对应点为 $$(1, -2)$$，位于第四象限。答案为 D。