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正确率40.0%若$${{i}}$$为虚数单位，复数$${{z}}$$满足$$| z | \leq1$$，则$$| z-2 \mathrm{i} |$$的最大值为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{3}{\sqrt {3}}}$$
2、['平面上中点坐标公式'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%在复平面内，复数$$6-5 i， ~-2+3 i$$对应的点分别为$${{A}{、}{B}}$$，若$${{C}}$$为线段$${{A}{B}}$$的中点，则点$${{C}}$$对应的复数是（）
C
A.$${{4}{+}{8}{i}}$$
B.$${{8}{+}{2}{i}}$$
C.$${{2}{−}{i}}$$
D.$${{4}{+}{i}}$$
3、['复数的模'， '共轭复数'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%若$$z=2+3 \mathrm{i}，$$则$${{|}{z}{−}{{z}{¯}{|}{=}}}$$（）
A
A.$${{6}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
D.$${{0}}$$
4、['复数的模'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%若复数$${{z}}$$满足$$z+( 1+\mathrm{i} )=2 \mathrm{i}，$$则$${{z}}$$的模是（）
A
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
D.$${{1}{0}}$$
5、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%已知复数$$z=m ( 3+\mathrm{i} )-( 2+\mathrm{i} )$$在复平面内对应的点在第三象限，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， 1 )$$
B.$$\left(-\infty， \frac{2} {3} \right)$$
C.$$\left( \frac{2} {3}， 1 \right)$$
D.$$\left(-\infty， \frac{2} {3} \right) \cup( 1，+\infty)$$
6、['复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率40.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，$$z \in C， ~ | z-2-2 i |=1$$，则$$| z+2-2 i |$$的最小值是
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
7、['复数的减法及其几何意义']正确率80.0%已知复数$${{z}}$$满足$$z+i-3=3-i$$，则$${{z}}$$等于（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{2}{i}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{6}{−}{2}{i}}$$
8、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%复数$$z=m ( 3+\mathrm{i} )-( 2+\mathrm{i} ) ( m \in{\bf R}，$$为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于（）
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9、['复数的模'， '共轭复数'， '复数相等的条件及应用'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%若复数$${{z}}$$满足$$2 z-\overline{{z}}=3+1 2 \mathrm{i}$$，其中$${{i}}$$为虚数单位，$${{z}{¯}}$$是$${{z}}$$的共轭复数，则复数$$| z |=~ ($$）
D
A.$${{3}{\sqrt {5}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
10、['共轭复数'， '复数的减法及其几何意义'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%在复平面内，复数$$\frac{1 0 i} {3+i}$$的共轭复数对应的点坐标为（）
B
A.$$( 1， \ 3 )$$
B.$$( 1， ~-3 )$$
C.$$( \mathbf{\alpha}-\mathbf{1}， \mathbf{\alpha} 3 )$$
D.$$( \emph{-1}， \emph{-3} )$$
1. 题目：若$$i$$为虚数单位，复数$$z$$满足$$|z|\leq1$$，则$$|z-2i|$$的最大值为（ ）。
解析：复数$$z$$在复平面上表示一个以原点为中心、半径为1的圆（包括内部）。$$|z-2i|$$表示$$z$$到点$$2i$$的距离。最大距离为圆心到$$2i$$的距离加上半径，即$$|0-2i|+1=2+1=3$$。
答案：B.$$3$$
2. 题目：在复平面内，复数$$6-5i,~-2+3i$$对应的点分别为$$A、B$$，若$$C$$为线段$$AB$$的中点，则点$$C$$对应的复数是（ ）。
解析：中点对应的复数为两点对应复数的平均值，即$$\frac{{(6-5i)+(-2+3i)}}{{2}}=\frac{{4-2i}}{{2}}=2-i$$。
答案：C.$$2-i$$
3. 题目：若$$z=2+3i,$$则$$|z-\overline{z}|=$$（ ）。
解析：$$\overline{z}=2-3i$$，则$$z-\overline{z}=(2+3i)-(2-3i)=6i$$，模为$$|6i|=6$$。
答案：A.$$6$$
4. 题目：若复数$$z$$满足$$z+(1+i)=2i,$$则$$z$$的模是（ ）。
解析：解方程得$$z=2i-(1+i)=-1+i$$，模为$$\sqrt{{(-1)^2+1^2}}=\sqrt{2}$$。
答案：A.$$\sqrt{2}$$
5. 题目：已知复数$$z=m(3+i)-(2+i)$$在复平面内对应的点在第三象限，则实数$$m$$的取值范围是（ ）。
解析：化简得$$z=(3m-2)+(m-1)i$$。第三象限要求实部和虚部均为负，即$$3m-2<0$$且$$m-1<0$$，解得$$m<\frac{2}{3}$$。
答案：B.$$\left(-\infty,\frac{2}{3}\right)$$
6. 题目：已知$$i$$为虚数单位，$$z\in C,~|z-2-2i|=1$$，则$$|z+2-2i|$$的最小值是（ ）。
解析：$$|z-2-2i|=1$$表示以$$2+2i$$为中心、半径为1的圆。$$|z+2-2i|$$表示$$z$$到点$$-2+2i$$的距离。最小距离为两圆心距离减去半径，即$$|(2+2i)-(-2+2i)|-1=4-1=3$$。
答案：B.$$3$$
7. 题目：已知复数$$z$$满足$$z+i-3=3-i$$，则$$z$$等于（ ）。
解析：解方程得$$z=3-i-i+3=6-2i$$。
答案：D.$$6-2i$$
8. 题目：复数$$z=m(3+i)-(2+i)$$在复平面内对应的点不可能位于（ ）。
解析：化简得$$z=(3m-2)+(m-1)i$$。若位于第一象限需$$3m-2>0$$且$$m-1>0$$，即$$m>1$$；第二象限需$$3m-2<0$$且$$m-1>0$$，无解；第三象限需$$3m-2<0$$且$$m-1<0$$，即$$m<\frac{2}{3}$$；第四象限需$$3m-2>0$$且$$m-1<0$$，即$$\frac{2}{3} 答案：B.第二象限
9. 题目：若复数$$z$$满足$$2z-\overline{z}=3+12i$$，其中$$i$$为虚数单位，$$\overline{z}$$是$$z$$的共轭复数，则复数$$|z|=$$（ ）。
解析：设$$z=a+bi$$，则$$\overline{z}=a-bi$$。代入得$$2(a+bi)-(a-bi)=3+12i$$，即$$a+3bi=3+12i$$。解得$$a=3$$，$$b=4$$，故$$|z|=\sqrt{3^2+4^2}=5$$。
答案：D.$$5$$
10. 题目：在复平面内，复数$$\frac{10i}{3+i}$$的共轭复数对应的点坐标为（ ）。
解析：先化简$$\frac{10i}{3+i}=\frac{10i(3-i)}{(3+i)(3-i)}=\frac{30i+10}{10}=1+3i$$，其共轭复数为$$1-3i$$，对应坐标为$$(1,-3)$$。
答案：B.$$(1,-3)$$