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正确率60.0%设$$3 ( z+\overline{{z}} )+2 ( z-\overline{{z}} )=3-4 \mathrm{i}，$$则复数$${{z}}$$在复平面内对应的点在（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2、['复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%计算：$$( 5-6 \mathrm{i} )-( 3+4 \mathrm{i} )=$$（）
B
A.$${{2}{−}{2}{i}}$$
B.$${{2}{−}{{1}{0}}{i}}$$
C.$${{−}{9}{+}{i}}$$
D.$$- 4-4 \mathrm{i}$$
3、['复数的模'， '共轭复数'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%复数$$z=1+\sqrt{3} i$$，则$$| z |+\overline{{z}}=($$）
B
A.$${{3}{+}{\sqrt {3}}{i}}$$
B.$${{3}{−}{\sqrt {3}}{i}}$$
C.$$- 3+\sqrt{3} i$$
D.$$- 3-\sqrt{3} i$$
4、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%复平面上三点$$A. ~ B. ~ C$$分别对应复数$$1， ~ 2 \mathrm{i}， ~ 5+2 \mathrm{i}$$，则由$$A， ~ B， ~ C$$为顶点所构成的三角形是（）
D
A.锐角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.直角三角形
5、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的乘法'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义'， '复数的四则运算综合应用']正确率60.0%在复平面内，复数$$z=2 \mathrm{i}^{n}+\frac{1} {\mathrm{i}^{n}}+3 \， ( n \in\bf{N}^{*} )$$，所对应的点位于第四象限，则$${{n}}$$的最小值为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%已知复平面内的平面向量$$\overrightarrow{O A}， \， \overrightarrow{A B}$$表示的复数分别是$$- 2+i， ~ 3+2 i$$，则向量$$\overrightarrow{O B}$$所表示的复数的模为（）
C
A.$${\sqrt {5}}$$
B.$${\sqrt {{1}{3}}}$$
C.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
D.$${\sqrt {{2}{6}}}$$
7、['复数的乘法'， '复数的除法'， '复数的加法及其几何意义']正确率80.0%设$${{i}}$$是虚数单位，则复数$$\frac{1+2 i} {i}=( \textit{} )$$
A
A.$${{2}{−}{i}}$$
B.$${{−}{2}{−}{i}}$$
C.$${{−}{2}{+}{i}}$$
D.$${{2}{+}{i}}$$
9、['复数的有关概念'， '复数的乘法'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%若复数$$z_{1}=-1+2 \mathrm{i}， \， \， z_{2}=-1-\mathrm{i}$$，其中$${{i}}$$是虚数单位，则$$( z_{1}+z_{2} ) \mathrm{i}$$的虚部为（）
B
A.$${{−}{2}{i}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{2}{i}}$$
D.$${{2}}$$
10、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%已知$$z=( m+3 )+( m-1 ) \， i$$在复平面内对应的点位于第四象限，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty，-3 )$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$(-1， 3 )$$
D.$$(-3， 1 )$$
1. 设$$3(z+\overline{z})+2(z-\overline{z})=3-4i$$，令$$z=a+bi$$，则$$\overline{z}=a-bi$$。
代入得：$$3[(a+bi)+(a-bi)]+2[(a+bi)-(a-bi)]=3(2a)+2(2bi)=6a+4bi=3-4i$$。
实部与虚部分别相等：$$6a=3$$，$$4b=-4$$，解得$$a=\frac{1}{2}$$，$$b=-1$$。
对应点为$$(\frac{1}{2},-1)$$，在第四象限，选D。
2. $$(5-6i)-(3+4i)=5-6i-3-4i=(5-3)+(-6-4)i=2-10i$$，选B。
3. $$z=1+\sqrt{3}i$$，则$$|z|=\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}=2$$，$$\overline{z}=1-\sqrt{3}i$$。
$$|z|+\overline{z}=2+(1-\sqrt{3}i)=3-\sqrt{3}i$$，选B。
4. 点A(1,0)，B(0,2)，C(5,2)。计算向量：$$\overrightarrow{AB}=(-1,2)$$，$$\overrightarrow{AC}=(4,2)$$，$$\overrightarrow{BC}=(5,0)$$。
长度：$$|AB|=\sqrt{(-1)^2+2^2}=\sqrt{5}$$，$$|AC|=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$$，$$|BC|=5$$。
$$|AC|^2+|AB|^2=20+5=25=|BC|^2$$，满足勾股定理，为直角三角形，选D。
5. $$z=2i^n+\frac{1}{i^n}+3$$。注意$$i^n$$周期为4：n=1时$$i^1=i$$，n=2时$$i^2=-1$$，n=3时$$i^3=-i$$，n=4时$$i^4=1$$。
分别代入：n=1时$$z=2i+\frac{1}{i}+3=2i-i+3=3+i$$（第一象限）；n=2时$$z=2(-1)+\frac{1}{-1}+3=-2-1+3=0$$（原点）；n=3时$$z=2(-i)+\frac{1}{-i}+3=-2i+i+3=3-i$$（第四象限）。
n=3时对应第四象限，最小值为3，选C。
6. $$\overrightarrow{OA}$$对应复数$$-2+i$$，$$\overrightarrow{AB}$$对应复数$$3+2i$$，则$$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}$$对应复数$$(-2+i)+(3+2i)=1+3i$$。
模为$$\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$$，选C。
7. $$\frac{1+2i}{i}=\frac{(1+2i)\cdot(-i)}{i\cdot(-i)}=\frac{-i-2i^2}{-i^2}=\frac{-i+2}{1}=2-i$$，选A。
9. $$z_1=-1+2i$$，$$z_2=-1-i$$，则$$z_1+z_2=(-1-1)+(2-1)i=-2+i$$。
$$(z_1+z_2)i=(-2+i)i=-2i+i^2=-2i-1=-1-2i$$，虚部为-2，选B。
10. $$z=(m+3)+(m-1)i$$在第四象限，则实部>0，虚部<0：$$m+3>0$$且$$m-1<0$$，即$$m>-3$$且$$m<1$$，所以$$m \in (-3,1)$$，选D。