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正确率60.0%在复平面内，复数$$6-5 i， ~-2+3 i$$对应的点分别为$${{A}{、}{B}}$$，若$${{C}}$$为线段$${{A}{B}}$$的中点，则点$${{C}}$$对应的复数是（）
C
A.$${{4}{+}{8}{i}}$$
B.$${{8}{+}{2}{i}}$$
C.$${{2}{−}{i}}$$
D.$${{4}{+}{i}}$$
2、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义'， '与圆有关的最值问题']正确率40.0%如果复数$${{z}}$$满足$$| z+1-\mathrm{i} |=2，$$那么$$| z-2+\mathrm{i} |$$的最大值是（）
A
A.$$\sqrt{1 3}+2$$
B.$${{2}{+}{\sqrt {3}}{i}}$$
C.$$\sqrt{1 3}+\sqrt2$$
D.$$\sqrt{1 3}+4$$
3、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%若复平面内的向量$$\overrightarrow{O P}， \， \， \overrightarrow{P Q}， \， \， \overrightarrow{O Q}$$对应的复数分别为$$z_{1} \，， \; z_{2} \，， \; z_{3} \，，$$则（）
D
A.$$z_{1}+z_{2}+z_{3}=0$$
B.$$z_{1}-z_{2}-z_{3}=0$$
C.$$z_{1}-z_{2}+z_{3}=0$$
D.$$z_{1}+z_{2}-z_{3}=0$$
4、['复平面内的点、复数及平面向量'， '共轭复数'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%设$$3 ( z+\overline{{z}} )+2 ( z-\overline{{z}} )=3-4 \mathrm{i}，$$则复数$${{z}}$$在复平面内对应的点在（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、['复数的分类'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，复数$$z_{1}=a+4 \mathrm{i} ( a \in\mathbf{R} )$$，$$z_{2}=-3+b \mathrm{i} ( b \in\mathbf{R} )$$，若$${{z}_{1}{+}{{z}_{2}}}$$为实数，$${{z}_{1}{−}{{z}_{2}}}$$为纯虚数，则$${{a}}$$，$${{b}}$$的值分别为 （）
A
A.$${{−}{3}}$$，$${{−}{4}}$$
B.$${{−}{3}}$$，$${{4}}$$
C.$${{3}}$$，$${{−}{4}}$$
D.$${{3}}$$，$${{4}}$$
6、['复平面内的点、复数及平面向量'， '共轭复数'， '复数的乘法'， '复数的除法'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%在复平面内，复数$$\frac{2-i} {1+i} ~ ($$是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）
D
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
7、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的模'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%$$z=3-4 i$$，则复数$$z-| z |+( 1-i )$$在复平面内的对应点在（）
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、['复数的模'， '复数的乘法'， '复数的加法及其几何意义']正确率80.0%若复数$$z=\mathrm{i}-2 \mathrm{i}^{2}+3 \mathrm{i}^{3} ($$其中$${{i}}$$为虚数单位$${{)}}$$，则$${{|}{z}{|}{=}}$$（）
C
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{4}}$$
9、['复平面内的点、复数及平面向量'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%已知$$z=( m+3 )+( m-1 ) \， i$$在复平面内对应的点位于第四象限，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty，-3 )$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$(-1， 3 )$$
D.$$(-3， 1 )$$
10、['复数相等的条件及应用'， '复数的加法及其几何意义']正确率60.0%若$$z_{1}=2+b \mathrm{i}， \， \， \， z_{2}=a+\mathrm{i}， \， \， \， a， \， \， \， b \in{\bf R}.$$则当$$z_{1}+z_{2}=0$$时，复数$${{a}{+}{b}{i}}$$为（）
D
A.$${{1}{+}{i}}$$
B.$${{2}{+}{i}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{2}{−}{i}}$$
1. 复数 $$6-5i$$ 和 $$-2+3i$$ 对应的点分别为 $$A$$ 和 $$B$$，线段 $$AB$$ 的中点 $$C$$ 对应的复数为两复数之和的一半：$$\frac{(6-5i) + (-2+3i)}{2} = \frac{4-2i}{2} = 2 - i$$。正确答案为 C。
2. 复数 $$z$$ 满足 $$|z+1-i|=2$$，表示 $$z$$ 在以 $$-1+i$$ 为中心、半径为 2 的圆上。求 $$|z-2+i|$$ 的最大值，即圆心 $$-1+i$$ 到点 $$2-i$$ 的距离加上半径：$$|(-1-2)+(i-(-i))| = |-3+2i| = \sqrt{13}$$，因此最大值为 $$\sqrt{13} + 2$$。正确答案为 A。
3. 向量 $$\overrightarrow{OP}$$、$$\overrightarrow{PQ}$$、$$\overrightarrow{OQ}$$ 对应的复数满足 $$\overrightarrow{OP} + \overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{OQ}$$，即 $$z_1 + z_2 = z_3$$，整理得 $$z_1 + z_2 - z_3 = 0$$。正确答案为 D。
4. 设 $$z = a + bi$$，则 $$\overline{z} = a - bi$$。代入方程 $$3(z+\overline{z}) + 2(z-\overline{z}) = 3-4i$$，化简得 $$6a + 4bi = 3-4i$$，解得 $$a = \frac{1}{2}$$，$$b = -1$$。复数 $$z$$ 对应的点为 $$(\frac{1}{2}, -1)$$，位于第四象限。正确答案为 D。
5. 由 $$z_1 + z_2 = (a-3) + (4+b)i$$ 为实数，得 $$4+b=0$$，即 $$b=-4$$；由 $$z_1 - z_2 = (a+3) + (4-b)i$$ 为纯虚数，得 $$a+3=0$$ 且 $$4-b \neq 0$$，即 $$a=-3$$。因此 $$a=-3$$，$$b=-4$$。正确答案为 A。
6. 计算复数 $$\frac{2-i}{1+i}$$：$$\frac{(2-i)(1-i)}{(1+i)(1-i)} = \frac{2-2i-i+i^2}{1-i^2} = \frac{1-3i}{2} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i$$，其共轭复数为 $$\frac{1}{2} + \frac{3}{2}i$$，对应的点位于第一象限。正确答案为 D。
7. 复数 $$z = 3-4i$$，模长 $$|z| = 5$$，计算 $$z - |z| + (1-i) = 3-4i -5 +1 -i = -1-5i$$，对应点为 $$(-1, -5)$$，位于第三象限。正确答案为 C。
8. 复数 $$z = i - 2i^2 + 3i^3 = i + 2 - 3i = 2 - 2i$$，模长 $$|z| = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2}$$。正确答案为 C。
9. 复数 $$z = (m+3) + (m-1)i$$ 在第四象限，需满足实部为正且虚部为负：$$m+3 > 0$$ 且 $$m-1 < 0$$，解得 $$-3 < m < 1$$。正确答案为 D。
10. 由 $$z_1 + z_2 = 0$$，得 $$(2 + a) + (b + 1)i = 0$$，解得 $$a = -2$$，$$b = -1$$，因此复数 $$a + bi = -2 - i$$。正确答案为 D。