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正确率80.0%计算：$${{(}{5}{−}{6}{i}{)}{−}{(}{3}{+}{4}{i}{)}{=}}$$（）
B
A.$${{2}{−}{2}{i}}$$
B.$${{2}{−}{{1}{0}}{i}}$$
C.$${{−}{9}{+}{i}}$$
D.$${{−}{4}{−}{4}{i}}$$
2、['复数的模'， '共轭复数'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%已知$${{z}{¯}}$$为复数$${{z}}$$的共轭复数，且$$z+4 \mathrm{i}=2 \overline{{z}}-3，$$则$${{|}{z}{|}{=}}$$（）
C
A.$$\frac{7} {3}$$
B.$$\frac{1 0} {3}$$
C.$$\frac{\sqrt{9 7}} {3}$$
D.$$\frac{1 1} {3}$$
3、['复数的有关概念'， '共轭复数'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%已知复数$${{z}}$$满足$$\overline{{z}}-z=2 \mathrm{i}，$$则$${{z}}$$的虚部是（）
A
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{i}}$$
D.$${{i}}$$
4、['复数的模'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%若复数$${{z}}$$满足$${{z}{+}{(}{1}{+}{i}{)}{=}{2}{i}{，}}$$则$${{z}}$$的模是（）
A
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${\sqrt {{1}{0}}}$$
D.$${{1}{0}}$$
5、['复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率40.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，$${{z}{∈}{C}{，}{|}{z}{−}{2}{−}{2}{i}{|}{=}{1}}$$，则$${{|}{z}{+}{2}{−}{2}{i}{|}}$$的最小值是
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
6、['复数的有关概念'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率80.0%已知$${{i}}$$为虚数单位，若复数$${{z}}$$满足$${{z}{+}{（}{3}{−}{4}{i}{）}{=}{1}}$$．则$${{z}}$$的虚部是（）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{4}}$$
7、['复数的模'， '共轭复数'， '复数相等的条件及应用'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%若复数$${{z}}$$满足$$2 z-\overline{{z}}=3+1 2 \mathrm{i}$$，其中$${{i}}$$为虚数单位，$${{z}{¯}}$$是$${{z}}$$的共轭复数，则复数$${{|}{z}{|}{=}{（}}$$）
D
A.$${{3}{\sqrt {5}}}$$
B.$${{2}{\sqrt {5}}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
9、['复数的模'， '复数的加法及其几何意义'， '复数的减法及其几何意义']正确率60.0%已知复数$${{z}}$$满足$${{3}{−}{z}{=}{1}{−}{i}{(}{i}}$$为虚数单位$${{)}}$$，则复数$${{z}}$$的模为（）
D
A.$${{2}}$$
B.
C.$${{5}}$$
D.
正确率60.0%复数$${{z}{=}{1}{−}{2}{i}}$$(其中$${{i}}$$为虚数单位$${{)}}$$，则$${{|}{z}{+}{3}{i}{|}{=}}$$（）
B
A.$${{5}}$$
B.$${\sqrt {2}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${\sqrt {{2}{6}}}$$
1、计算：$$(5-6i)-(3+4i)$$
步骤1：展开括号：$$5-6i-3-4i$$
步骤2：合并实部和虚部：$$(5-3)+(-6i-4i)=2-10i$$
正确答案：B.$$2-10i$$
2、已知$$\overline{z}$$为复数$$z$$的共轭复数，且$$z+4i=2\overline{z}-3$$，求$$|z|$$
步骤1：设$$z=a+bi$$，则$$\overline{z}=a-bi$$
步骤2：代入方程：$$a+bi+4i=2(a-bi)-3$$
步骤3：整理得：$$a+(b+4)i=2a-3-2bi$$
步骤4：比较实部和虚部：
实部：$$a=2a-3 \Rightarrow a=3$$
虚部：$$b+4=-2b \Rightarrow b=-\frac{4}{3}$$
步骤5：计算模：$$|z|=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9+\frac{16}{9}}=\sqrt{\frac{97}{9}}=\frac{\sqrt{97}}{3}$$
正确答案：C.$$\frac{\sqrt{97}}{3}$$
3、已知复数$$z$$满足$$\overline{z}-z=2i$$，求$$z$$的虚部
步骤1：设$$z=a+bi$$，则$$\overline{z}=a-bi$$
步骤2：代入方程：$$a-bi-(a+bi)=-2bi=2i$$
步骤3：解得：$$-2b=2 \Rightarrow b=-1$$
正确答案：A.$$-1$$
4、若复数$$z$$满足$$z+(1+i)=2i$$，求$$z$$的模
步骤1：解方程：$$z=2i-(1+i)=-1+i$$
步骤2：计算模：$$|z|=\sqrt{(-1)^2+1^2}=\sqrt{2}$$
正确答案：A.$$\sqrt{2}$$
5、已知$$i$$为虚数单位，$$z\in\mathbb{C}$$，$$|z-2-2i|=1$$，求$$|z+2-2i|$$的最小值
步骤1：几何意义：$$z$$在以$$(2,2)$$为圆心、半径为1的圆上
步骤2：求$$|z+2-2i|$$的最小值，即点$$(-2,2)$$到圆心的距离减去半径
步骤3：距离：$$\sqrt{(2-(-2))^2+(2-2)^2}=4$$
步骤4：最小值：$$4-1=3$$
正确答案：B.$$3$$
6、已知$$i$$为虚数单位，复数$$z$$满足$$z+(3-4i)=1$$，求$$z$$的虚部
步骤1：解方程：$$z=1-(3-4i)=-2+4i$$
步骤2：虚部为4
正确答案：B.$$4$$
7、若复数$$z$$满足$$2z-\overline{z}=3+12i$$，求$$|z|$$
步骤1：设$$z=a+bi$$，则$$\overline{z}=a-bi$$
步骤2：代入方程：$$2(a+bi)-(a-bi)=a+3bi=3+12i$$
步骤3：比较实部和虚部：
实部：$$a=3$$
虚部：$$3b=12 \Rightarrow b=4$$
步骤4：计算模：$$|z|=\sqrt{3^2+4^2}=5$$
正确答案：D.$$5$$
9、已知复数$$z$$满足$$3-z=1-i$$，求$$z$$的模
步骤1：解方程：$$z=3-(1-i)=2+i$$
步骤2：计算模：$$|z|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$
正确答案：D.$$\sqrt{5}$$
10、复数$$z=1-2i$$，求$$|z+3i|$$
步骤1：计算$$z+3i=1-2i+3i=1+i$$
步骤2：计算模：$$|1+i|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}$$
正确答案：B.$$\sqrt{2}$$