.jpg)
正确率80.0%长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约有$${{4}{0}{%}}$$的人近视，而该校大约有$${{2}{0}{%}}$$的学生每天玩手机超过$${{1}}$$小时，这些人的近视率约为$${{5}{0}{%}}$$.现从每天玩手机不超过$${{1}}$$小时的学生中任意调查一名学生，则该学生近视的概率约为（）
C
A.$$0. 1 2 5$$
B.$${{0}{.}{2}{5}}$$
C.$$0. 3 7 5$$
D.$${{0}{.}{4}}$$
4、['互斥事件的概率加法公式'， '用频率估计概率']正确率80.0%人类通常有$$\mathrm{O， ~ \ A， ~ \ B， ~ \ A B}$$四种血型，某一血型的人可以给哪些血型的人输血，是有严格规定的.设$${{X}}$$代表$$\mathrm{O， ~ \ A， ~ \ B， ~ \ A B}$$中的某种血型，“→”的左边表示供血者，右边表示受血者，则输血规则如下：①$${{X}}$$→$${{X}}$$；②$${{O}}$$→$${{X}}$$；③$${{X}}$$→$${{A}{B}}$$.已知我国$$\mathrm{O， ~ \ A， ~ \ B， ~ \ A B}$$四种血型的人数所占比例分别为$$4 1^{0} \! \! \! 7_{0}， \， \; 2 8^{0} \! \! \! 7_{0}， \， \; 2 4^{0} \! \! \! 7_{0}， \， \; 7^{0} \! \! \! 7_{0}，$$在临床上，按照上述规则，若受血者为$${{A}}$$型血，则一位供血者能为这位受血者输血的概率为（）
D
A.$${{0}{.}{3}{1}}$$
B.$${{0}{.}{4}{8}}$$
C.$${{0}{.}{6}{5}}$$
D.$${{0}{.}{6}{9}}$$
6、['用频率估计概率']正确率60.0%某医院治疗一种疾病的治愈率为$${{5}{0}{%}{，}}$$下列说法正确的是（）
C
A.如果第$${{1}}$$位病人没有治愈，那么第$${{2}}$$位病人一定能治愈
B.$${{2}}$$位病人中一定有$${{1}}$$位能治愈
C.每位病人能治愈的可能性是$${{5}{0}{%}}$$
D.所有病人中一定有一半的人能治愈
7、['互斥事件的概率加法公式'， '用频率估计概率'， '事件的互斥与对立'， '事件的交（积)与事件的并(和）'， '概率的基本性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%下列说法正确的是（）
D
A.对于任意事件$${{A}}$$和$${{B}}$$，都有$$P ( A \cup B )=P ( A )+P ( B )$$
B.若$${{A}}$$，$${{B}}$$为互斥事件，则$$P ( A )+P ( B )=1$$
C.在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的
D.在大量重复试验中，概率是频率的稳定值
8、['用频率估计概率']正确率60.0%从一群玩游戏的小孩中抽出$${{k}}$$人，一人一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任取$${{m}}$$人，发现其中有$${{n}}$$人曾分得过苹果，则可估计这群小孩共有（）
B
A.$$\frac{k n} {m}$$人
B.$$\frac{k m} {n}$$人
C.$$( k+m-n )$$人
D.$$( k+m+n )$$人
9、['用频率估计概率'， '事件的互斥与对立'， '概率的基本性质'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列叙述正确的是（）
B
A.互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
B.若随机事件$${{A}}$$发生的概率为$${{P}{(}{A}{)}}$$，则$$0 < P ( A ) < 1$$
C.频率是稳定的，概率是随机的
D.$${{5}}$$张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
10、['用频率估计概率'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%从一批准备出厂的智能手环中随机抽取$${{1}{0}}$$只进行质量检查，其中有$${{1}}$$只是次品，若用$${{C}}$$表示抽到次品这一事件，则对事件$${{C}}$$的说法正确的是（）
B
A.概率为$$\frac{1} {1 0}$$
B.频率为$$\frac{1} {1 0}$$
C.概率接近于$$\frac{1} {1 0}$$
D.每抽取$${{1}{0}}$$只智能手环，必有$${{1}}$$只次品
1. 解析：
- 近视学生总数为$$0.4N$$。
- 每天玩手机超过1小时的学生为$$0.2N$$，其中近视人数为$$0.5 \times 0.2N = 0.1N$$。
- 每天玩手机不超过1小时的学生为$$0.8N$$，其中近视人数为$$0.4N - 0.1N = 0.3N$$。
- 所求概率为$$\frac{0.3N}{0.8N} = 0.375$$。
4. 解析：
- $$O$$型血比例为$$41\%$$，$$A$$型血比例为$$28\%$$。
- 总概率为$$41\% + 28\% = 69\% = 0.69$$。
6. 解析：
- A错误：第2位病人的治愈与否独立于第1位。
- B错误：$$2$$位病人中可能有$$0$$、$$1$$或$$2$$位治愈。
- C正确：每位病人的治愈概率均为$$50\%$$。
- D错误：实际治愈人数可能偏离一半。
7. 解析：
- A错误：仅当$$A$$与$$B$$互斥时成立。
- B错误：$$P(A)+P(B)=1$$仅当$$A$$与$$B$$对立时成立。
- C错误：基本事件不一定等可能。
- D正确：概率是频率的稳定值。
8. 解析：
- 标记比例为$$\frac{k}{x}$$。
- 在第二次抽取中，标记比例为$$\frac{n}{m}$$。
- 由$$\frac{k}{x} \approx \frac{n}{m}$$，得$$x \approx \frac{km}{n}$$。
9. 解析：
- A错误：互斥事件可以是对立事件。
- B错误：$$P(A)$$可以为$$0$$或$$1$$。
- C错误：概率是稳定的，频率是随机的。
- D错误：乙和甲抽到奖券的概率相同。
10. 解析：
- A错误：$$\frac{1}{10}$$是频率，非概率。
- B正确：$$\frac{1}{10}$$是事件$$C$$的频率。
- C错误：概率是理论值，非“接近”。
- D错误：次品数不固定。