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正确率80.0%长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约有$${{4}{0}{%}}$$的人近视，而该校大约有$${{2}{0}{%}}$$的学生每天玩手机超过$${{1}}$$小时，这些人的近视率约为$${{5}{0}{%}}$$.现从每天玩手机不超过$${{1}}$$小时的学生中任意调查一名学生，则该学生近视的概率约为（）
C
A.$${{0}{.}{1}{2}{5}}$$
B.$${{0}{.}{2}{5}}$$
C.$${{0}{.}{3}{7}{5}}$$
D.$${{0}{.}{4}}$$
2、['用频率估计概率']正确率60.0%蒙特卡洛方法是在第二次世界大战期间兴起和发展起来的，它的奠基人是冯·诺依曼，这种方法在物理、化学、生物、社会学等领域中都得到了广泛的应用，在概率统计中我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法．甲、乙两名选手进行比赛，采用三局两胜制决出胜负．若每局比赛甲获胜的概率为$${{0}{.}{6}{，}}$$乙获胜的概率为$${{0}{.}{4}{，}}$$利用随机模拟的方法估计甲最终赢得比赛的概率，由计算机随机产生$${{0}{∼}{4}}$$之间的随机数，用$${{0}{，}{1}{，}{2}}$$表示一局比赛甲获胜，用$${{3}{，}{4}}$$表示一局比赛乙获胜，现产生了$${{2}{0}}$$组随机数如下：
$${{3}{1}{2}{{0}{1}{2}}{{3}{1}{1}}{{2}{3}{3}}{{0}{0}{3}}{{3}{4}{2}}{{4}{1}{4}}{{2}{2}{1}}{{0}{4}{1}}{{2}{3}{1}}}$$
$${{4}{2}{3}{{3}{3}{2}}{{4}{0}{1}}{{4}{3}{0}}{{0}{1}{4}}{{3}{2}{1}}{{2}{2}{3}}{{0}{4}{0}}{{2}{0}{3}}{{2}{4}{3}}}$$
则依此可估计甲选手最终赢得比赛的概率为（）
B
A.$${{0}{.}{6}}$$
B.$${{0}{.}{6}{5}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{6}{4}{8}}$$
3、['用频率估计概率']正确率60.0%一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将$${{1}{0}{0}}$$颗黑色围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了$${{2}{0}}$$颗，数得其中有$${{5}}$$颗黑色围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子共有（）
B
A.$${{2}{0}{0}}$$颗
B.$${{3}{0}{0}}$$颗
C.$${{4}{0}{0}}$$颗
D.$${{5}{0}{0}}$$颗
5、['列联表'， '独立性检验及其应用'， '用频率估计概率']正确率60.0%千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区$${{1}{0}{0}}$$天的日落情况和半夜后的天气，得到如下$${{2}{×}{2}}$$列联表：
单位：天
| “日落云里走” 是否出现 | 半夜后的天气 | 合计 | |
| 下雨 | 未下雨 | ||
| 出现 | $${{2}{5}}$$ | $${{5}}$$ | $${{3}{0}}$$ |
| 未出现 | $${{2}{5}}$$ | $${{4}{5}}$$ | $${{7}{0}}$$ |
| 合计 | $${{5}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ |
D
A.估计该地区半夜后下雨的概率为$$\frac{1} {2}$$
B.估计该地区未出现“日落云里走”半夜后下雨的概率为$$\frac{5} {1 4}$$
C.若认为“日落云里走”与“雨在半夜后”有关联，则犯错误的概率不大于$${{0}{.}{0}{0}{1}}$$
D.若出现“日落云里走”，则半夜后有$${{9}{9}{.}{9}{%}}$$的可能性会下雨
6、['用频率估计概率'， '频数与频率']正确率60.0%从一批准备出厂的电视机中随机抽取$${{1}{0}}$$台进行质量检查，其中有$${{1}}$$台是次品，若用$${{C}}$$表示“抽到次品”这一事件，则对$${{C}}$$的说法正确的是（）
B
A.事件$${{C}}$$发生的概率为$$\frac{1} {1 0}$$
B.事件$${{C}}$$发生的频率为$$\frac{1} {1 0}$$
C.事件$${{C}}$$发生的概率接近$$\frac{1} {1 0}$$
D.每抽$${{1}{0}}$$台电视机，必有$${{1}}$$台是次品
7、['用频率估计概率'， '频数与频率']正确率60.0%用木块制作一个四面体，四个面上分别标有数字$${{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}}$$重复抛掷这个四面体$${{1}{0}{0}}$$次，记录每个面落在桌面上的次数(如下表).若再抛掷一次，则估计标有$${{3}}$$的面落在桌面上的概率为（）
| 四面体的面 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ |
| 频数 | $${{2}{2}}$$ | $${{1}{8}}$$ | $${{2}{1}}$$ | $${{3}{9}}$$ |
B
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{2 1} {1 0 0}$$
C.$$\frac{1} {5}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
8、['用频率估计概率'， '频数与频率'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%某位同学进行投球练习，连投了$${{1}{0}}$$次，恰好投进了$${{8}}$$次.若用$${{A}}$$表示“该同学投球一次，投进球”这一事件，则事件$${{A}}$$发生的（）
B
A.概率为$$\frac{4} {5}$$
B.频率为$$\frac{4} {5}$$
C.频率为$${{8}}$$
D.概率接近$${{0}{.}{8}}$$
9、['统计与概率的应用'， '用频率估计概率']正确率80.0%经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油的合格率为$${{8}{0}{%}}$$，经调查，某市市场上的食用油大约有$${{8}{0}}$$个品牌，则不合格的食用油品牌大约（）
C
A.$${{6}{4}}$$个
B.$${{8}{0}}$$个
C.$${{1}{6}}$$个
D.$${{3}{2}}$$个
10、['用频率估计概率']正确率60.0%从一堆苹果中任取了$${{2}{0}}$$个，并得到它们的质量(单位：克)数据如下：
| 分组 | $${{[}{{9}{0}}}$$ ， $${{1}{0}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{0}{0}}}$$ ， $${{1}{1}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{1}{0}}}$$ ， $${{1}{2}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{2}{0}}}$$ ， $${{1}{3}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{3}{0}}}$$ ， $${{1}{4}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{4}{0}}}$$ ， $${{1}{5}{0}{]}}$$ |
| 频数 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{3}}$$ | $${{1}}$$ |
B
A.$${{3}{0}{%}}$$
B.$${{7}{0}{%}}$$
C.$${{6}{0}{%}}$$
D.$${{5}{0}{%}}$$
1. 设该校学生总数为$$N$$，则近视学生数为$$0.4N$$，每天玩手机超过1小时的学生数为$$0.2N$$，其中近视人数为$$0.5 \times 0.2N = 0.1N$$。因此，每天玩手机不超过1小时的学生中近视人数为$$0.4N - 0.1N = 0.3N$$，这部分学生总数为$$0.8N$$。所求概率为$$\frac{0.3N}{0.8N} = 0.375$$，故选C。
2. 每组随机数代表三局比赛的结果。统计20组随机数中甲获胜的情况：甲需赢两局或三局。分析每组随机数，符合条件的组数为13组（如312、012、311、221、041、231、401、014、321、223、040、203、243）。因此概率为$$\frac{13}{20} = 0.65$$，故选B。
3. 设白棋子数为$$x$$，黑棋子占比为$$\frac{100}{x+100}$$。抽样中黑棋子占比为$$\frac{5}{20} = 0.25$$，因此$$\frac{100}{x+100} = 0.25$$，解得$$x = 300$$，故选B。
5. A选项：半夜后下雨的天数为50天，概率为$$\frac{50}{100} = \frac{1}{2}$$，正确。B选项：未出现“日落云里走”时下雨的概率为$$\frac{25}{70} = \frac{5}{14}$$，正确。C选项：$$χ^2 \approx 19.05$$大于临界值10.828，犯错误概率不超过0.001，正确。D选项：出现“日落云里走”时下雨的概率为$$\frac{25}{30} \approx 83.3\%$$，错误。故选D。
6. 事件$$C$$的频率为$$\frac{1}{10}$$，但概率是理论值，频率是实际观测值，因此B正确，A、C、D表述不严谨。故选B。
7. 标有3的面出现频率为$$\frac{21}{100}$$，由频率估计概率，故选B。
8. 事件$$A$$的频率为$$\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$，但概率是理论值，频率是实际观测值，故选B。
9. 不合格品牌数为$$80 \times (1 - 0.8) = 16$$个，故选C。
10. 质量不小于120克的苹果数为$$10 + 3 + 1 = 14$$，占比为$$\frac{14}{20} = 70\%$$，故选B。