正确率80.0%下列说法正确的是()
C
A.某医院治疗某种疾病的治愈率为$${{2}{0}{%}{,}{{1}{0}}}$$名患者中有$${{8}}$$人未被治愈,则其余$${{2}}$$人一定被治愈
B.甲、乙两人进行乒乓球比赛,乙获胜的概率为$$\frac{2} {5},$$则比赛$${{5}}$$场,乙一定胜$${{2}}$$场
C.使用某种药物对$${{4}{0}{0}}$$名咳嗽患者进行治疗,结果有$${{3}{0}{0}}$$人有明显效果.现$${{1}}$$名咳嗽患者服用此药,则估计会有明显疗效的可能性为$${{7}{5}{%}}$$
D.随机事件发生的频率与概率相等
2、['用频率估计概率']正确率60.0%在进行$${{n}}$$次重复试验中,事件$${{A}}$$发生的频率为$$\frac{m} {n},$$当$${{n}}$$很大时$$, ~ \frac{m} {n}$$与事件$${{A}}$$发生的概率$${{P}{(}{A}{)}}$$的关系是()
A
A.$$P ( A ) \approx\frac{m} {n}$$
B.$$P ( A ) < \frac{m} {n}$$
C.$$P ( A ) > \frac{m} {n}$$
D.$$P ( A )=\frac{m} {n}$$
3、['用频率估计概率', '频数与频率']正确率80.0%某同学进行投篮训练,共$${{3}}$$组,每组投篮次数和命中的次数如下表:
第一组 | 第二组 | 第三组 | 合计 | |
投篮次数 | $${{1}{0}{0}}$$ | $${{2}{0}{0}}$$ | $${{3}{0}{0}}$$ | $${{6}{0}{0}}$$ |
命中的次数 | $${{6}{8}}$$ | $${{1}{2}{4}}$$ | $${{1}{7}{4}}$$ | $${{3}{6}{6}}$$ |
命中的频率 | $${{0}{.}{6}{8}}$$ | $${{0}{.}{6}{2}}$$ | $${{0}{.}{5}{8}}$$ | $${{0}{.}{6}{1}}$$ |
B
A.$${{0}{.}{5}{8}}$$
B.$${{0}{.}{6}{1}}$$
C.$${{0}{.}{6}{2}}$$
D.$${{0}{.}{6}{8}}$$
5、['用频率估计概率', '条件概率的应用']正确率40.0%某种疾病可分为两种类型:第一类占$${{7}{0}{%}{,}}$$可由药物$${{A}}$$治疗,其每一个疗程的成功率均为$${{7}{0}{%}{,}}$$且每一个疗程的成功与否相互独立;其余为第二类,药物$${{A}}$$治疗方式完全无效.在不知道患者所患此疾病的类型,且用药物$${{A}}$$第一个疗程失败的情况下,第二个疗程成功的概率约为()
D
A.$${{0}{.}{4}{5}}$$
B.$${{0}{.}{4}}$$
C.$${{0}{.}{3}{5}}$$
D.$${{0}{.}{2}{9}}$$
6、['用频率估计概率']正确率60.0%根据某省教育研究机构的统计资料,该省在校中学生的近视率约为$${{3}{7}{.}{4}{%}{,}}$$某配镜商要到一中学给学生配镜,若已知该校学生总人数为$${{6}{0}{0}{,}}$$则该配镜商应带眼镜的数目为()
C
A.$${{1}{7}{4}}$$副
B.$${{2}{2}{4}}$$副
C.不少于$${{2}{2}{5}}$$副
D.不多于$${{2}{2}{5}}$$副
7、['用频率估计概率']正确率80.0%从某批零件中抽取$${{5}{0}}$$个,然后再从这$${{5}{0}}$$个中抽出$${{4}{0}}$$个进行合格检查,发现合格品有$${{3}{6}}$$个,则该批产品的合格率约为()
C
A.$${{3}{6}{%}}$$
B.$${{7}{2}{%}}$$
C.$${{9}{0}{%}}$$
D.$${{2}{5}{%}}$$
8、['用频率估计概率', '总体和样本']正确率60.0%设某厂产品的次品率为$${{3}{%}{,}}$$估计该厂$${{8}{0}{0}{0}}$$件产品中次品的件数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{3}}$$
B.$${{1}{6}{0}}$$
C.$${{2}{4}{0}}$$
D.$${{7}{4}{8}{0}}$$
9、['用频率估计概率']正确率60.0%从一堆苹果中任取了$${{2}{0}}$$个,并得到它们的质量(单位:克)数据如下:
分组 | $${{[}{{9}{0}}}$$ , $${{1}{0}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{0}{0}}}$$ , $${{1}{1}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{1}{0}}}$$ , $${{1}{2}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{2}{0}}}$$ , $${{1}{3}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{3}{0}}}$$ , $${{1}{4}{0}{)}}$$ | $${{[}{{1}{4}{0}}}$$ , $${{1}{5}{0}{]}}$$ |
频数 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{1}{0}}$$ | $${{3}}$$ | $${{1}}$$ |
B
A.$${{3}{0}{%}}$$
B.$${{7}{0}{%}}$$
C.$${{6}{0}{%}}$$
D.$${{5}{0}{%}}$$
10、['用频率估计概率', '随机事件发生的概率']正确率60.0%下列说法正确的是()
D
A.由生物学知道生男生女的概率均为$$\frac{1} {2}$$,一对夫妇有两个孩子,则一定为一男一女
B.一次摸奖活动中,中奖概率为$$\frac{1} {5}$$,则摸$${{5}}$$张奖券,一定有$${{1}}$$张中奖
C.$${{1}{0}}$$张票中有$${{1}}$$张奖票,$${{1}{0}}$$人摸奖,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大
D.$${{1}{0}}$$张票中有$${{1}}$$张奖票,$${{1}{0}}$$人摸奖,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是$$\frac{1} {1 0}$$
1. 选项C正确,因为300/400=75%,符合频率估计概率的原则。选项A错误,治愈率是概率,不保证具体结果;B错误,概率不保证固定次数;D错误,频率趋近概率但不一定相等。
2. 选项A正确,根据大数定律,当$$n$$很大时,频率$$\frac{m}{n}$$会接近概率$$P(A)$$。
3. 选项B正确,使用总命中次数366除以总投篮次数600得到的0.61,比单组数据更稳定,误差更小。
5. 选项D正确。计算条件概率:第一类疾病且两个疗程失败的概率为$$0.7 \times 0.3 \times 0.3 = 0.063$$,第二类疾病概率为0.3。因此在第一次失败后,第二次成功的概率为$$\frac{0.7 \times 0.3 \times 0.7}{0.7 \times 0.3 + 0.3} \approx 0.29$$。
6. 选项C正确。600名学生中近视数约为$$600 \times 37.4\% = 224.4$$,因此至少需要225副眼镜。
7. 选项C正确。从40个样本中合格率为36/40=90%,以此估计总体合格率。
8. 选项C正确。次品数为$$8000 \times 3\% = 240$$。
9. 选项B正确。质量不小于120克的苹果数为10+3+1=14,占比为14/20=70%。
10. 选项D正确。概率公平,与顺序无关。A错误(可能两男或两女);B错误(概率不保证必然事件);C错误(概率均等)。