格物学 第十章 概率频率与概率

用频率估计概率-频率与概率知识点考前基础自测题答案-黑龙江省等高二数学必修,平均正确率68.0%

2025-05-11
用频率估计概率-频率与概率知识点考前基础自测题答案-黑龙江省等高二数学必修,平均正确率68.0%
1、['用频率估计概率']

正确率80.0%下列说法正确的是(

C

A.某医院治疗某种疾病的治愈率为$${{2}{0}{%}{,}{{1}{0}}}$$名患者中有$${{8}}$$人未被治愈,则其余$${{2}}$$人一定被治愈

B.甲、乙两人进行乒乓球比赛,乙获胜的概率为$$\frac{2} {5},$$则比赛$${{5}}$$场,乙一定胜$${{2}}$$场

C.使用某种药物对$${{4}{0}{0}}$$名咳嗽患者进行治疗,结果有$${{3}{0}{0}}$$人有明显效果.现$${{1}}$$名咳嗽患者服用此药,则估计会有明显疗效的可能性为$${{7}{5}{%}}$$

D.随机事件发生的频率与概率相等

2、['用频率估计概率']

正确率60.0%在进行$${{n}}$$次重复试验中,事件$${{A}}$$发生的频率为$$\frac{m} {n},$$当$${{n}}$$很大时$$, ~ \frac{m} {n}$$与事件$${{A}}$$发生的概率$${{P}{(}{A}{)}}$$的关系是(

A

A.$$P ( A ) \approx\frac{m} {n}$$

B.$$P ( A ) < \frac{m} {n}$$

C.$$P ( A ) > \frac{m} {n}$$

D.$$P ( A )=\frac{m} {n}$$

3、['用频率估计概率', '频数与频率']

正确率80.0%某同学进行投篮训练,共$${{3}}$$组,每组投篮次数和命中的次数如下表:

第一组 第二组 第三组 合计
投篮次数 $${{1}{0}{0}}$$ $${{2}{0}{0}}$$ $${{3}{0}{0}}$$ $${{6}{0}{0}}$$
命中的次数 $${{6}{8}}$$ $${{1}{2}{4}}$$ $${{1}{7}{4}}$$ $${{3}{6}{6}}$$
命中的频率 $${{0}{.}{6}{8}}$$ $${{0}{.}{6}{2}}$$ $${{0}{.}{5}{8}}$$ $${{0}{.}{6}{1}}$$
根据表中的数据信息,用频率估计一次投篮命中的概率,以下概率估计值中可使误差较小、可能性大的是(

B

A.$${{0}{.}{5}{8}}$$

B.$${{0}{.}{6}{1}}$$

C.$${{0}{.}{6}{2}}$$

D.$${{0}{.}{6}{8}}$$

5、['用频率估计概率', '条件概率的应用']

正确率40.0%某种疾病可分为两种类型:第一类占$${{7}{0}{%}{,}}$$可由药物$${{A}}$$治疗,其每一个疗程的成功率均为$${{7}{0}{%}{,}}$$且每一个疗程的成功与否相互独立;其余为第二类,药物$${{A}}$$治疗方式完全无效.在不知道患者所患此疾病的类型,且用药物$${{A}}$$第一个疗程失败的情况下,第二个疗程成功的概率约为(

D

A.$${{0}{.}{4}{5}}$$

B.$${{0}{.}{4}}$$

C.$${{0}{.}{3}{5}}$$

D.$${{0}{.}{2}{9}}$$

6、['用频率估计概率']

正确率60.0%根据某省教育研究机构的统计资料,该省在校中学生的近视率约为$${{3}{7}{.}{4}{%}{,}}$$某配镜商要到一中学给学生配镜,若已知该校学生总人数为$${{6}{0}{0}{,}}$$则该配镜商应带眼镜的数目为(

C

A.$${{1}{7}{4}}$$副

B.$${{2}{2}{4}}$$副

C.不少于$${{2}{2}{5}}$$副

D.不多于$${{2}{2}{5}}$$副

7、['用频率估计概率']

正确率80.0%从某批零件中抽取$${{5}{0}}$$个,然后再从这$${{5}{0}}$$个中抽出$${{4}{0}}$$个进行合格检查,发现合格品有$${{3}{6}}$$个,则该批产品的合格率约为(

C

A.$${{3}{6}{%}}$$

B.$${{7}{2}{%}}$$

C.$${{9}{0}{%}}$$

D.$${{2}{5}{%}}$$

8、['用频率估计概率', '总体和样本']

正确率60.0%设某厂产品的次品率为$${{3}{%}{,}}$$估计该厂$${{8}{0}{0}{0}}$$件产品中次品的件数为$${{(}{)}}$$

C

A.$${{3}}$$

B.$${{1}{6}{0}}$$

C.$${{2}{4}{0}}$$

D.$${{7}{4}{8}{0}}$$

9、['用频率估计概率']

正确率60.0%从一堆苹果中任取了$${{2}{0}}$$个,并得到它们的质量(单位:克)数据如下:

分组 $${{[}{{9}{0}}}$$ ,
$${{1}{0}{0}{)}}$$
$${{[}{{1}{0}{0}}}$$ ,
$${{1}{1}{0}{)}}$$
$${{[}{{1}{1}{0}}}$$ ,
$${{1}{2}{0}{)}}$$
$${{[}{{1}{2}{0}}}$$ ,
$${{1}{3}{0}{)}}$$
$${{[}{{1}{3}{0}}}$$ ,
$${{1}{4}{0}{)}}$$
$${{[}{{1}{4}{0}}}$$ ,
$${{1}{5}{0}{]}}$$
频数 $${{1}}$$ $${{2}}$$ $${{3}}$$ $${{1}{0}}$$ $${{3}}$$ $${{1}}$$
则这堆苹果中,质量不小于$${{1}{2}{0}}$$克的苹果个数约占苹果总数的(

B

A.$${{3}{0}{%}}$$

B.$${{7}{0}{%}}$$

C.$${{6}{0}{%}}$$

D.$${{5}{0}{%}}$$

10、['用频率估计概率', '随机事件发生的概率']

正确率60.0%下列说法正确的是(

D

A.由生物学知道生男生女的概率均为$$\frac{1} {2}$$,一对夫妇有两个孩子,则一定为一男一女

B.一次摸奖活动中,中奖概率为$$\frac{1} {5}$$,则摸$${{5}}$$张奖券,一定有$${{1}}$$张中奖

C.$${{1}{0}}$$张票中有$${{1}}$$张奖票,$${{1}{0}}$$人摸奖,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

D.$${{1}{0}}$$张票中有$${{1}}$$张奖票,$${{1}{0}}$$人摸奖,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是$$\frac{1} {1 0}$$

1. 选项C正确,因为300/400=75%,符合频率估计概率的原则。选项A错误,治愈率是概率,不保证具体结果;B错误,概率不保证固定次数;D错误,频率趋近概率但不一定相等。

2. 选项A正确,根据大数定律,当$$n$$很大时,频率$$\frac{m}{n}$$会接近概率$$P(A)$$。

3. 选项B正确,使用总命中次数366除以总投篮次数600得到的0.61,比单组数据更稳定,误差更小。

5. 选项D正确。计算条件概率:第一类疾病且两个疗程失败的概率为$$0.7 \times 0.3 \times 0.3 = 0.063$$,第二类疾病概率为0.3。因此在第一次失败后,第二次成功的概率为$$\frac{0.7 \times 0.3 \times 0.7}{0.7 \times 0.3 + 0.3} \approx 0.29$$。

6. 选项C正确。600名学生中近视数约为$$600 \times 37.4\% = 224.4$$,因此至少需要225副眼镜。

7. 选项C正确。从40个样本中合格率为36/40=90%,以此估计总体合格率。

8. 选项C正确。次品数为$$8000 \times 3\% = 240$$。

9. 选项B正确。质量不小于120克的苹果数为10+3+1=14,占比为14/20=70%。

10. 选项D正确。概率公平,与顺序无关。A错误(可能两男或两女);B错误(概率不保证必然事件);C错误(概率均等)。

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