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正确率40.0%给出下列五个命题：其中真命题的个数是（）
$${①}$$随机事件的概率不可能为$${{0}}$$；
$${②}$$事件$${{A}{，}{B}}$$中至少有一个发生的概率一定比$${{A}{，}{B}}$$中恰有一个发生的概率大；
$${③}$$掷硬币$${{1}{0}{0}}$$次，结果$${{5}{1}}$$次出现正面，则出现正面的概率是$$\frac{5 1} {1 0 0} ;$$
$${④}$$互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
$${⑤}$$双曲线$$\frac{x^{2}} {1 6}-\frac{y^{2}} {9}=1$$的渐近线方程为$$y=\pm\frac{3} {4} x$$．
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2、['统计与概率的应用'， '用频率估计概率']正确率40.0%为了了解某地机动车的所有人缴纳车船使用税的情况，调查部门在该地某大型停车场对机动车的所有人进行了随机调查.向被调查者提出三个问题：$${{(}{1}{)}}$$你的车牌号码的最后一位数字是奇数吗？$${{(}{2}{)}}$$你缴纳了本年度的车船使用税吗？$${{(}{3}{)}}$$你的手机号码的倒数第二位是偶数吗？调查人员给被调查者准备了一枚质地均匀的骰子，让被调查者背对调查人员掷一次骰子.如果出现一点或二点则回答第一个问题；如果出现三点或四点则回答第二个问题；如果出现五点或六点则回答第三个问题(被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“否”，所有人都如实回答).结果被调查的$${{3}{0}{0}{0}}$$人中有$${{1}{2}{0}{0}}$$人回答了“否”，由此估计这$${{3}{0}{0}{0}}$$人中没有缴纳车船使用税的人数大约为（）
A
A.$${{6}{0}{0}}$$
B.$${{2}{0}{0}}$$
C.$${{4}{0}{0}}$$
D.$${{3}{0}{0}}$$
3、['统计与概率的应用'， '用频率估计概率']正确率60.0%在新冠肺炎疫情防控期间，某大型连锁药店开通网上销售业务，每天能完成$${{6}{0}{0}}$$份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该药店某日积压$${{8}{0}{0}}$$份订单未配货，预计第二天新订单超过$${{1}{0}{0}{0}}$$份的概率为$${{0}{.}{0}{2}}$$.志愿者每人每天能完成$${{3}{5}}$$份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单配货的概率不小于$$0. 9 8，$$则至少需要志愿者（）
C
A.$${{3}{2}}$$名
B.$${{3}{3}}$$名
C.$${{3}{4}}$$名
D.$${{3}{5}}$$名
4、['用频率估计概率']正确率80.0%任取一个由$${{5}{0}}$$名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有$${{2}}$$名同学的生日在同一天(记为事件$${{A}{)}}$$的概率是$${{0}{.}{9}{7}}$$.据此我们知道（）
D
A.取定一个标准班，事件$${{A}}$$发生的可能性是$${{9}{7}{%}}$$
B.取定一个标准班，事件$${{A}}$$发生的概率大概是$${{0}{.}{9}{7}}$$
C.任意取定$${{1}{0}{{0}{0}{0}}}$$个标准班，其中大约有$${{9}{7}{0}{0}}$$个班发生事件$${{A}}$$
D.随着抽取的标准班个数$${{n}}$$不断增大，事件$${{A}}$$发生的频率逐渐稳定在$${{0}{.}{9}{7}}$$
5、['随机模拟'， '用频率估计概率']正确率80.0%用随机模拟的方法得到的频率（）
D
A.大于概率
B.小于概率
C.等于概率
D.是概率的近似值
6、['用频率估计概率'， '频数与频率']正确率80.0%某位同学进行投球练习，连投了$${{1}{0}}$$次，恰好投进了$${{8}}$$次，则该同学投进球的（）
B
A.概率为$$\frac{4} {5}$$
B.频率为$$\frac{4} {5}$$
C.频率为$${{8}}$$
D.概率接近$$\frac{4} {5}$$
7、['用频率估计概率']正确率80.0%从某批零件中抽取$${{5}{0}}$$个，然后再从这$${{5}{0}}$$个中抽出$${{4}{0}}$$个进行合格检查，发现合格品有$${{3}{6}}$$个，则该批产品的合格率约为（）
C
A.$${{3}{6}{%}}$$
B.$${{7}{2}{%}}$$
C.$${{9}{0}{%}}$$
D.$${{2}{5}{%}}$$
8、['用频率估计概率'， '总体和样本']正确率60.0%设某厂产品的次品率为$${{3}{%}{，}}$$估计该厂$${{8}{0}{0}{0}}$$件产品中次品的件数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{3}}$$
B.$${{1}{6}{0}}$$
C.$${{2}{4}{0}}$$
D.$${{7}{4}{8}{0}}$$
9、['残差'， '用频率估计概率'， '正态曲线的性质'， '样本相关系数与相关程度']正确率60.0%下列命题错误的是（）
A
A.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，总体容量越大，估计越精确
B.对于两个变量之间的相关系数，$${{|}{r}{|}}$$越接近于$${{1}}$$，相关程度越强
C.设随机变量$$X \sim N ( 4， 2 )$$，若$$P ( X < 2 )=P$$，则$$P ( 2 < X \leqslant6 )=1-2 P$$
D.在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，回归方程的预报精度越高
10、['用频率估计概率'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%从一批准备出厂的智能手环中随机抽取$${{1}{0}}$$只进行质量检查，其中有$${{1}}$$只是次品，若用$${{C}}$$表示抽到次品这一事件，则对事件$${{C}}$$的说法正确的是（）
B
A.概率为$$\frac{1} {1 0}$$
B.频率为$$\frac{1} {1 0}$$
C.概率接近于$$\frac{1} {1 0}$$
D.每抽取$${{1}{0}}$$只智能手环，必有$${{1}}$$只次品
1. 解析：
$${②}$$ 错误，当$$A$$和$$B$$互斥时，至少一个发生的概率等于恰有一个发生的概率。
$${③}$$ 错误，$$51/100$$是频率，不是概率。
$${④}$$ 正确，互斥事件不一定对立，但对立事件一定互斥。
$${⑤}$$ 正确，双曲线渐近线方程为$$y=\pm\frac{3}{4}x$$。
真命题为$${④}$$和$${⑤}$$，共$$2$$个。答案为$$B$$。
2. 解析：
设未缴税人数为$$x$$，则回答“否”的期望为：
$$\frac{1}{3}\times\frac{1}{2} \times 3000 + \frac{1}{3}\times x + \frac{1}{3}\times\frac{1}{2} \times 3000 = 1200$$
解得$$x=600$$。答案为$$A$$。
3. 解析：
需要配货总量为$$800+1000=1800$$份。
设需要志愿者$$n$$名，则$$35n \geq 1800-600=1200$$，解得$$n \geq 34.29$$。
至少需要$$35$$名。答案为$$D$$。
4. 解析：
$$D$$正确，频率稳定于概率。答案为$$D$$。
5. 解析：
6. 解析：
7. 解析：
8. 解析：
9. 解析：
$$B$$正确，$$|r|$$越接近$$1$$相关性越强。
$$C$$正确，正态分布对称性可得。
$$D$$正确，残差分析描述正确。
答案为$$A$$。
10. 解析：