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正确率60.0%一个盒子中有若干白色围棋子，为了估计其中围棋子的数目，小明将$${{1}{0}{0}}$$颗黑色围棋子放入其中，充分搅拌后随机抽出了$${{2}{0}}$$颗，数得其中有$${{5}}$$颗黑色围棋子，根据这些信息可以估计白色围棋子共有（）
B
A.$${{2}{0}{0}}$$颗
B.$${{3}{0}{0}}$$颗
C.$${{4}{0}{0}}$$颗
D.$${{5}{0}{0}}$$颗
3、['用频率估计概率']正确率60.0%将$${{A}{，}{B}}$$两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：
| 投篮次数 | $${{1}{0}}$$ | $${{2}{0}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{4}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | $${{6}{0}}$$ | $${{7}{0}}$$ | $${{8}{0}}$$ | $${{9}{0}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ | |
| $${{A}}$$ | 投中次数 | $${{7}}$$ | $${{1}{5}}$$ | $${{2}{3}}$$ | $${{3}{0}}$$ | $${{3}{8}}$$ | $${{4}{5}}$$ | $${{5}{3}}$$ | $${{6}{0}}$$ | $${{6}{8}}$$ | $${{7}{5}}$$ |
| 投中频率 | $${{0}{.}{7}{0}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{6}{7}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{6}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}{7}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}{6}}$$ | $${{0}{.}{7}{5}{0}}$$ | |
| $${{B}}$$ | 投中次数 | $${{8}}$$ | $${{1}{4}}$$ | $${{2}{3}}$$ | $${{3}{2}}$$ | $${{3}{5}}$$ | $${{4}{3}}$$ | $${{5}{2}}$$ | $${{6}{1}}$$ | $${{7}{0}}$$ | $${{8}{0}}$$ |
| 投中频率 | $${{0}{.}{8}{0}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{0}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{6}{7}}$$ | $${{0}{.}{8}{0}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{0}{0}}$$ | $${{0}{.}{7}{1}{7}}$$ | $${{0}{.}{7}{4}{3}}$$ | $${{0}{.}{7}{6}{3}}$$ | $${{0}{.}{7}{7}{8}}$$ | $${{0}{.}{8}{0}{0}}$$ | |
①当投篮$${{3}{0}}$$次时，两位运动员都投中$${{2}{3}}$$次，所以他们投中的概率都是$${{0}{.}{7}{6}{7}}$$；
②随着投篮次数的增加$${，{A}}$$运动员投中的频率总在$${{0}{.}{7}{5}{0}}$$附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计$${{A}}$$运动员投中的概率是$${{0}{.}{7}{5}{0}}$$；
③当投篮$${{2}{0}{0}}$$次时$${，{B}}$$运动员投中的次数一定为$${{1}{6}{0}}$$$${{.}}$$
其中合理的是（）
B
A.①
B.②
C.①③
D.②③
4、['用频率估计概率']正确率80.0%若在同等条件下进行$${{n}}$$次重复试验得到某个事件$${{A}}$$发生的频率$${{f}_{n}{(}{A}{)}{，}}$$则随着$${{n}}$$的逐渐增大，有（）
D
A.$${{f}_{n}{(}{A}{)}}$$与某个常数相等
B.$${{f}_{n}{(}{A}{)}}$$与某个常数的差逐渐减小
C.$${{f}_{n}{(}{A}{)}}$$与某个常数的差的绝对值逐渐减小
D.$${{f}_{n}{(}{A}{)}}$$在某个常数的附近摆动并趋于稳定
5、['用频率估计概率'， '概率的基本性质']正确率80.0%下列关于概率的说法正确的是（）
C
A.频率就是概率
B.任何事件的概率都在$${{(}{0}}$$，$${{1}{)}}$$内
C.概率是客观存在的，与试验次数无关
D.概率是随机的，与试验次数有关
6、['用频率估计概率'， '频数与频率']正确率60.0%从一批准备出厂的电视机中随机抽取$${{1}{0}}$$台进行质量检查，其中有$${{1}}$$台是次品，若用$${{C}}$$表示“抽到次品”这一事件，则对$${{C}}$$的说法正确的是（）
B
A.事件$${{C}}$$发生的概率为$$\frac{1} {1 0}$$
B.事件$${{C}}$$发生的频率为$$\frac{1} {1 0}$$
C.事件$${{C}}$$发生的概率接近$$\frac{1} {1 0}$$
D.每抽$${{1}{0}}$$台电视机，必有$${{1}}$$台是次品
8、['用频率估计概率']正确率60.0%某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了$${{1}{0}}$$次，正面朝上的情形出现了$${{7}}$$次，则下列说法正确的是（）
B
A.正面朝上的概率为$${{0}{.}{7}}$$
B.正面朝上的频率为$${{0}{.}{7}}$$
C.正面朝上的概率为$${{7}}$$
D.正面朝上的概率接近于$${{0}{.}{7}}$$
9、['Venn图'， '用频率估计概率'， '图示法的应用']正确率60.0%移动支付$${、}$$高铁$${、}$$网购与共享单车被称为中国的新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$，某中学为了解本校学生中新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$的普及情况，随机调査了$${{1}{0}{0}}$$位学生，共中使用过移动支付或共享单车的学生共$${{9}{0}}$$位，使用过移动支付的学生共有$${{8}{0}}$$位，使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有$${{6}{0}}$$位，则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）
C
A.$${{0}{.}{5}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{8}}$$
10、['随机模拟'， '用频率估计概率']正确率60.0%已知某运动员每次投篮命中的概率都是$${{4}{0}{%}}$$．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生$${{0}}$$到$${{9}}$$之间取整数值的随机数，指定$${{1}}$$，$${{2}}$$，$${{3}}$$，$${{4}}$$表示命中，$${{5}}$$，$${{6}}$$，$${{7}}$$，$${{8}}$$，$${{9}}$$，$${{0}}$$表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下$${{2}{0}}$$组随机数：$${{9}{0}{7}}$$，$${{9}{6}{6}}$$，$${{1}{9}{1}}$$，$${{9}{2}{5}}$$，$${{2}{7}{1}}$$，$${{9}{3}{2}}$$，$${{8}{1}{2}}$$，$${{4}{5}{8}}$$，$${{5}{6}{9}}$$，$${{6}{8}{3}}$$，$${{4}{3}{1}}$$，$${{2}{5}{7}}$$，$${{3}{9}{3}}$$，$${{0}{2}{7}}$$，$${{5}{5}{6}}$$，$${{4}{8}{8}}$$，$${{7}{3}{0}}$$，$${{1}{1}{3}}$$，$${{5}{3}{7}}$$，$${{9}{8}{9}}$$．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（）
D
A.$${{0}{.}{2}{5}}$$
B.$${{0}{.}{2}}$$
C.$${{0}{.}{3}{5}}$$
D.$${{0}{.}{4}}$$
以下是各题的详细解析：
2、围棋子的估计
设白子数量为$$x$$，黑子为$$100$$颗。抽样中黑子比例为$$\frac{5}{20} = 0.25$$，因此总体中黑子比例应近似为$$0.25$$。列方程：
$$\frac{100}{x + 100} = 0.25 \Rightarrow x + 100 = 400 \Rightarrow x = 300$$
答案为$$B$$。
3、投篮频率分析
①错误，单次试验频率不能直接作为概率；②正确，$$A$$的频率稳定在$$0.750$$附近；③错误，频率具有随机性，不能确定具体值。
合理推断仅为②，答案为$$B$$。
4、频率与试验次数
根据大数定律，频率$$f_n(A)$$会逐渐稳定在概率附近摆动，最终趋于稳定。最符合的描述是$$D$$。
5、概率的正确说法
$$A$$错误，频率是概率的估计；$$B$$错误，必然事件概率为$$1$$；$$D$$错误，概率是客观存在的；$$C$$正确，概率与试验次数无关。
答案为$$C$$。
6、次品事件的描述
$$A$$和$$C$$混淆了频率与概率；$$D$$绝对化错误；$$B$$正确，当前频率为$$\frac{1}{10}$$。
答案为$$B$$。
8、硬币抛掷的概率
$$A$$和$$D$$混淆频率与概率；$$C$$表述错误；$$B$$正确，频率为$$\frac{7}{10} = 0.7$$。
答案为$$B$$。
9、集合估计问题
设共享单车使用人数为$$x$$，根据容斥原理：
$$80 + x - 60 = 90 \Rightarrow x = 70$$
比例估计为$$\frac{70}{100} = 0.7$$，答案为$$C$$。
10、模拟概率计算
20组数据中恰一次命中的组数为7组（如$$191$$、$$271$$等），概率估计为$$\frac{7}{20} = 0.35$$。
答案为$$C$$。