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正确率80.0%某数学试题中，共有$${{1}{2}}$$道选择题，每道选择题有$${{4}}$$个选项，其中只有$${{1}}$$个选项是正确的，即随机选择其中$${{1}}$$个选项正确的概率是$$\frac{1} {4}，$$某人说：“要是都不会做，每题都随机选择其中$${{1}}$$个选项，则一定有$${{3}}$$道题答对.”这个说法（）
B
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法解释
4、['列联表'， '独立性检验及其应用'， '用频率估计概率']正确率60.0%千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区$${{1}{0}{0}}$$天的日落情况和半夜后的天气，得到如下$${{2}{×}{2}}$$列联表：
单位：天
| “日落云里走” 是否出现 | 半夜后的天气 | 合计 | |
| 下雨 | 未下雨 | ||
| 出现 | $${{2}{5}}$$ | $${{5}}$$ | $${{3}{0}}$$ |
| 未出现 | $${{2}{5}}$$ | $${{4}{5}}$$ | $${{7}{0}}$$ |
| 合计 | $${{5}{0}}$$ | $${{5}{0}}$$ | $${{1}{0}{0}}$$ |
D
A.估计该地区半夜后下雨的概率为$$\frac{1} {2}$$
B.估计该地区未出现“日落云里走”半夜后下雨的概率为$$\frac{5} {1 4}$$
C.若认为“日落云里走”与“雨在半夜后”有关联，则犯错误的概率不大于$$\ 0. 0 0 1$$
D.若出现“日落云里走”，则半夜后有$$9 9. 9 7_{0}$$的可能性会下雨
6、['用频率估计概率']正确率60.0%从一群玩游戏的小孩中抽出$${{k}}$$人，一人一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任取$${{m}}$$人，发现其中有$${{n}}$$人曾分得过苹果，则可估计这群小孩共有（）
B
A.$$\frac{k n} {m}$$人
B.$$\frac{k m} {n}$$人
C.$$( k+m-n )$$人
D.$$( k+m+n )$$人
7、['用频率估计概率'， '频数与频率']正确率60.0%从一批准备出厂的电视机中随机抽取$${{1}{0}}$$台进行质量检查，其中有$${{1}}$$台是次品，若用$${{C}}$$表示“抽到次品”这一事件，则对$${{C}}$$的说法正确的是（）
B
A.事件$${{C}}$$发生的概率为$$\frac{1} {1 0}$$
B.事件$${{C}}$$发生的频率为$$\frac{1} {1 0}$$
C.事件$${{C}}$$发生的概率接近$$\frac{1} {1 0}$$
D.每抽$${{1}{0}}$$台电视机，必有$${{1}}$$台是次品
8、['用频率估计概率'， '频数与频率']正确率60.0%用木块制作一个四面体，四个面上分别标有数字$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4，$$重复抛掷这个四面体$${{1}{0}{0}}$$次，记录每个面落在桌面上的次数(如下表).若再抛掷一次，则估计标有$${{3}}$$的面落在桌面上的概率为（）
| 四面体的面 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ |
| 频数 | $${{2}{2}}$$ | $${{1}{8}}$$ | $${{2}{1}}$$ | $${{3}{9}}$$ |
B
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{2 1} {1 0 0}$$
C.$$\frac{1} {5}$$
D.$$\frac{2} {5}$$
9、['用频率估计概率']正确率60.0%根据某省教育研究机构的统计资料，该省在校中学生的近视率约为$$3 7. 4 \%$$，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总人数为$${{6}{0}{0}}$$，则该配镜商应带眼镜的数目为（）
C
A.$${{3}{7}{4}}$$副
B.$$2 2 4. 4$$副
C.不少于$${{2}{2}{5}}$$副
D.不多于$${{2}{2}{5}}$$副
10、['用频率估计概率'， '概率的基本性质'， '随机事件发生的概率']正确率60.0%某省高考数学试题中，共有$${{1}{2}}$$道选择题，每道选择题有$${{4}}$$个选项，其中只有$${{1}}$$个选项是正确的，即随机选择其中$${{1}}$$个选项正确的概率是$$\frac{1} {4}$$，某人说：“要是都不会做，每题都随机选择其中$${{1}}$$个选项，则一定有$${{3}}$$道题答对.”这个说法（）
B
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法解释
1. 题目中某人认为随机选择答案时“一定有3道题答对”是错误的，因为每道题答对的概率是独立的，实际答对题数服从二项分布 $$B(12, \frac{1}{4})$$，可能答对0到12道题，并非“一定”是3道。因此说法错误，选B。
4. 根据列联表分析：
A. 半夜后下雨的概率为 $$\frac{50}{100} = \frac{1}{2}$$，正确。
B. 未出现“日落云里走”时下雨的概率为 $$\frac{25}{70} = \frac{5}{14}$$，正确。
C. $$\chi^2 \approx 19.05$$ 大于临界值10.828，犯错误的概率不大于0.001，正确。
D. 出现“日落云里走”时下雨的频率为 $$\frac{25}{30} \approx 83.33\%$$，而非99.97%，错误。因此选D。
6. 设总人数为N，第一次抽出k人后，第二次抽到曾分得苹果的概率为 $$\frac{k}{N}$$。根据实际观测 $$\frac{n}{m} \approx \frac{k}{N}$$，因此估计 $$N \approx \frac{k m}{n}$$，选B。
7. 事件C的频率为 $$\frac{1}{10}$$，但概率是理论值，频率是实际观测值，因此B正确，A和C表述不严谨，D绝对化错误。选B。
8. 标有3的面落在桌面的频率为 $$\frac{21}{100}$$，以此估计概率，选B。
9. 近视率37.4%对应600人中的224.4人，实际需带眼镜数不少于225副，选C。
10. 与第1题相同，答对题数服从二项分布，并非“一定”是3道，说法错误，选B。